×

基于分解的混合元启发式。 (英语) 兹比尔1346.90827

摘要:目前,来自实践的困难组合优化问题通常采用混合元启发式方法来处理,该方法将经典元启发式技术的原理与数学规划、动态规划和约束规划等领域的高级方法相结合。如果设计得当,这类混合方法通常会优于更简单的“纯”方法,因为它们能够利用底层方法的个别优势并从协同中受益。本文首先概述了在许多情况下成功的混合方法的设计模式。更复杂的实际问题通常具有一些可能被利用的特殊结构。在混合整数线性规划领域,三种分解技术因利用特殊结构而广为人知:拉格朗日分解、Dantzig-Wolfe分解(列生成)和Benders分解。人们已经认识到,这些概念也可以为有效的混合元启发式提供一个非常富有成效的基础。我们回顾了这些分解技术的基本原理,并讨论了每一种与元启发式相结合的可能性。这些方法通过文献中的成功例子进行了说明。

MSC公司:

90 C59 数学规划中的逼近方法和启发式方法
90C27型 组合优化
90立方厘米 混合整数编程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Ahuja,R.K。;厄贡。;Orlin,J.B。;Punnen,A.P.,《大规模邻域搜索技术的调查》,《离散应用数学》,123,75-102(2002)·Zbl 1014.68052号
[2] 阿维洛斯,F。;de Sousa,A。;Santos,D.,结合列生成和元启发式,计算智能研究:第434卷。混合元启发式,285-334(2013),Springer
[3] Angelleli,E。;曼西尼,R。;Grazia Speranza,M.,《内核搜索:多维背包问题的一般启发式》,《计算机与运筹学》,第37、11、2017-2026页(2010)·Zbl 1188.90207号
[4] Applegate,D.L。;比克斯比,R.E。;查塔尔,V。;Cook,W.J.,关于旅行推销员问题的解决方案,Documenta Mathematica,额外卷ICM III,645-656(1998)·Zbl 0904.90165号
[5] Azi,N。;Gendreau,M。;Potvin,J.-Y.,具有多条路线的车辆路线问题的自适应大邻域搜索,计算机与运筹学,41167-173(2014)·Zbl 1348.90065号
[6] 巴拉奥纳,F。;Anbil,R.,《体积算法:用次梯度方法生成原始解》,《数学规划》,a辑,87,3,385-399(2000)·兹比尔0961.90058
[7] Benders,J.F.,解决混合变量编程问题的分区程序,数值数学,4238-252(1962)·Zbl 0109.38302号
[8] 布鲁姆,C。;Blesa,M.J.,《解决KCT问题:大规模邻域搜索和解决方案合并》(Alba,E.等,《解决复杂问题的优化技术》(2008),John Wiley&Sons),407-421
[9] (Blum,C.;Blesa Aguilera,M.J.;Roli,A.;Sampels,M.(2008),Springer)
[10] 布鲁姆,C。;Puchinger,J。;Raidl,G.R。;Roli,A.,《组合优化中的混合元启发式:一项调查》,《应用软计算》,第11期,第4135-4151页(2011年)
[11] (Blum,C.;Roli,A.;Sampels,M.(2004))
[12] 博切蒂,M。;Maniezzo,V.,Benders分解,拉格朗日松弛和元启发式设计,启发式杂志,15283-312(2009)·Zbl 1176.90485号
[13] 博切蒂,M。;马尼佐,V。;Roffilli,M.,作为元启发式框架的分解技术,信息系统年鉴,10135-158(2009),Springer
[14] Büdenbender,K。;Grünert,T。;Sebastian,H.-J.,直接飞行网络设计问题的混合禁忌搜索/分枝定界算法,运输科学,34,4,364-380(2000)·Zbl 1014.90006号
[15] 伯克,E.K。;Gendreau,M。;海德,M。;Kendall,G。;奥乔亚,G。;厄兹坎,E。;Qu,R.,《超神经科学:现状调查》,《运筹学学会杂志》,第64、12、1695-1724页(2013年)
[16] 楚,P.C。;Beasley,J.E.,多维背包问题的遗传算法,启发式杂志,463-86(1998)·Zbl 0913.90218号
[17] 科尔多,J.-F。;斯托伊科维奇,G。;Soumis,F。;Desrosiers,J.,Benders分解用于同时进行飞机路线和机组调度,运输科学,35,4,375-388(2001)·Zbl 1069.90525号
[18] Costa,A.M.,《Benders分解应用于固定电荷网络设计问题的调查》,计算机与运筹学,32,1429-1450(2005)·Zbl 1071.90009号
[19] 科塔,C。;Talbi,E.G。;Alba,E.,《并行混合元启发式》(Parallel hybrid metaheustics),(Alba,E.Parallel metaheutics:A new class of algorithms(2005),威利出版社),347-370·Zbl 1137.90724号
[20] Danna,E。;Rothberg,E。;Le Pape,C.,探索松弛诱导的邻域以改进MIP解决方案,数学规划,A系列,102,71-90(2005)·Zbl 1131.90036号
[21] Dantzig,G.B。;Wolfe,P.,线性程序的分解原理,运筹学,8,101-111(1960)·Zbl 0093.32806号
[22] Desaulniers,G。;脱硅剂,J。;Solomon,M.M.,Column generation(2005),Springer出版社·邮编1084.90002
[23] Di Gaspero,L。;Urli,T.,《多日家庭护理计划问题的CP/LNS方法》,计算机科学讲义:第8457卷。2014年HM会议记录——第九届混合元启发式国际研讨会,1-15(2014),施普林格
[24] 道斯兰,K.A。;赫伯特,E.A。;Kendall,G。;Burke,E.,《使用树搜索边界增强两个矩形布局问题的遗传算法方法》,《欧洲运筹学杂志》,168,2,390-402(2006)·1099.90050兹罗提
[25] Easwaran,G。;于斯特,H.,容量受限闭环供应链网络设计问题的Tabu搜索和Benders分解方法,运输科学,43,3,301-320(2009)
[26] El-Abd,M。;Kamel,M.,《合作搜索算法的分类》(Blesa Aguilera,M.J.;Blum,C.;Roli,A.;Sampels,M.),《计算机科学讲义:第3636卷》。HM 2005年会议记录-第二届混合元启发式国际研讨会(2005年),Springer,32-41
[27] Eremeev,A.V.,关于解的二进制表示的最优重组复杂性,进化计算,16,1,127-147(2008)
[28] Feo,T.A。;Resende,M.G.C.,贪婪随机自适应搜索程序,《全局优化杂志》,第6期,第109-133页(1995年)·Zbl 0822.90110号
[29] Filho,G.R。;Lorena,L.A.N.,《构造性遗传算法和列生成:图形着色的应用》,(Chuen,L.P.,《2000年APORS会议录》,IFORS亚洲特定运筹学会协会第五届会议(2000年))
[30] 菲舍蒂,M。;Lodi,A.,《局部分支,数学编程》,B辑,98,23-47(2003)·Zbl 1060.90056号
[31] Fisher,M.L.,解决整数规划问题的拉格朗日松弛方法,管理科学,27,1,1-18(1981)·Zbl 0466.90054号
[32] 费希尔,M.L。;Jaikumar,R.,车辆路径的广义分配启发式,网络,11,2,109-124(1981)
[33] Fontaine,M。;Loudni,S。;Boizumault,P.,用树分解指导VNS,IEEE人工智能工具国际会议论文集,505-512(2011),IEEE
[34] Geoffrion,A.M.,广义Benders分解,优化理论与应用杂志,10,4,237-260(1972)·Zbl 0229.90024
[35] 吉尔穆尔,S。;Dras,M.,《作为顶点覆盖问题启发式结构的核化》(Dorigo,M.;等,计算机科学讲稿:第4150卷)。蚁群优化和群体智能(2006),Springer,452-459
[36] Glover,F.,《整数规划的未来路径和与人工智能的联系》,《决策科学》,第8期,第156-166页(1977年)
[37] 手套,F。;拉古纳,M。;Martí,R.,《分散搜索和路径重新链接的基础》,《控制与控制论》,39,3,653-684(2000)·Zbl 0983.90077号
[38] 戈麦斯,T.M。;Santos,H.G。;Souza,J.F.,《基于预处理的RINS MIP启发式》,计算机科学讲义:第7919卷。2013年HM会议记录——第八届混合元启发式国际研讨会,1-11(2013),施普林格
[39] Hansen,P。;Mladenovic,N。;Perez Britos,D.,可变邻域分解搜索,启发式期刊,7,4335-350(2001)·Zbl 1041.68623号
[40] Haouari,M。;Siala,J.C.,用于获奖的Steiner树问题的混合拉格朗日遗传算法,计算机与运筹学,33,5,1274-1288(2006)·Zbl 1104.90057号
[41] 哈特·W·E。;北卡罗来纳州克拉斯诺戈尔。;Smith,J.E.,《模糊性和软计算研究》,第166卷。模因算法的最新进展(2005),Springer·Zbl 1060.68101号
[42] Hemmelmayr,V.C。;科尔多,J.-F。;Crainic,T.G.,《城市物流中两级车辆路径问题的自适应大邻域搜索启发式算法》,计算机与运筹学,39,12,3215-3228(2012)·Zbl 1349.90858号
[43] 胡克,J.N.,《基于逻辑的Benders分解的规划和调度》,运筹学,55,3,588-602(2007)·Zbl 1167.90512号
[44] 胡克,J.N。;Ottosson,G.,基于逻辑的Benders分解,《数学规划》,96,33-60(2003)·Zbl 1023.90082号
[45] Jeet,V。;Kutanoglu,E.,广义指派问题的拉格朗日松弛引导问题空间搜索启发式,欧洲运筹学杂志,182,3,1039-1056(2007)·邮编1121.90085
[46] Kellerer,H。;Pferschy,美国。;Pisinger,D.,背包问题(2004),Springer·Zbl 1103.90003号
[47] 赖,M.-C。;Sohn,H.-S.,《使用遗传算法解决容量受限工厂选址的Benders主问题》,(Gao,S.,《生物激励计算算法及其应用》(2012),InTech),405-420
[48] 赖,M.-C。;Sohn,H.-S。;Tseng,T.-L。;Bricker,D.L.,车辆路径和调度问题的混合Benders/遗传算法,国际工业工程杂志,19,1,33-46(2012)
[49] 赖,M.-C。;Sohn,H.-s。;Tseng,T.-L。;Chiang,C.,容量受限工厂选址问题的混合算法,应用专家系统,37,12,8599-8605(2010)
[50] 莱特纳,M。;卢比奇,I。;路易斯贝克,M。;Resch,M.,《大型图中Steiner树问题的基于分区的启发式算法》,计算机科学讲义:第7919卷。2013年HM会议记录——第八届混合元启发式国际研讨会,56-70(2014),施普林格
[51] 莱特纳,M。;Raidl,G.R.,拉格朗日分解、元启发式和光纤网络最后一英里设计的混合方法,(Blesa Aguilera,M.J.;Blum,C.;Cotta,C.;Fernández,A.J.;Gallardo,J.E.;Roli,A.;Sampels,M.,计算机科学讲义:第5296卷。HM 2008年会议记录——第五届混合元启发式国际研讨会(2008年),Springer,158-174
[53] Lodi,A.,MIP求解器的启发式(黑暗)面,计算智能研究:第434卷。混合元启发式,273-284(2013),施普林格
[54] Lopes,R。;莫利斯,V.W.C。;诺罗尼亚,T.F。;Souza,V.A.A.,《现实机器重新分配问题的启发式和数学方法》,运筹学国际事务,40,179-200(2014)
[55] Loudni,S。;Fontaine,M。;Boizumault,P.,分解导向VNS中的强化/多样化,计算机科学讲义:第7919卷。2013年HM会议记录——第八届混合元启发式国际研讨会,22-36(2013),施普林格
[56] Lübbecke,M.E。;Desrosiers,J.,专栏生成的选定主题,运筹学,53,6,1007-1023(2005)·Zbl 1165.90578号
[57] 麦格南蒂,T.L。;Mireault,P。;Wong,R.T.,为无容量网络设计量身定制Benders分解,(Gallo,G.;Sandi,C.,数学规划研究:第26卷。比萨净流量(1986),斯普林格),112-154·Zbl 0596.90098号
[58] 2006年数学学报:关于数学对元启发式的贡献的第一次国际研讨会,(Maniezzo,V.;Hansen,P.;Voss,S.(2006),Bertinoro,意大利)
[59] (Maniezzo,V.;Stützle,T.;Voss,S.(2009),Springer)
[60] Martello,S。;Pisinger,D。;Toth,P.,《0-1背包问题的动态规划和强界》,《管理科学》,45,414-424(1999)·Zbl 1231.90338号
[61] Martins,S.L。;Ribeiro,C.C.,《元启发式及其在电信优化问题中的应用》(Resende,M.G.C.;Pardalos,P.M.,《电信优化手册》(2006),Springer),103-128·Zbl 1118.90059号
[62] 马森,F。;Deville,Y。;Hentenryck,P.V.,基于信息素的启发式列生成,用于具有黑盒可行性的车辆路径问题,(Beldiceanu,N.等,计算机科学讲义:第7298卷。组合优化问题约束编程中AI和OR技术的集成——CPAIOR 2012(2012),Springer),260-274
[63] 马森,F。;López-Ibáñez,M。;Stützle,T。;Deville,Y.,《使用irace生成基于信息素的启发式列的实验分析》,计算机科学讲稿:第7919卷。2013年HM会议记录——第八届混合元启发式国际研讨会,92-106(2013),施普林格
[64] 梅耶,B。;Ernst,A.,《整合ACO和约束传播》(Dorigo,M.等,计算机科学讲稿:第3172卷)。2004年蚂蚁会议录-第四届蚁群优化和群体智能国际研讨会(2004),Springer,166-177
[65] Moscato,P.,《模因算法简介》(Memetic algorithms:A short introduction)(Corne,D.;etal.,New ideas in optimization(1999),McGraw-Hill),219-234
[66] 纳姆豪泽,G.L。;Wolsey,L.A.,《整数与组合优化》(1988),威利父子公司·Zbl 0469.90052号
[67] 瓦利,A。;Loudni,S。;Loukil,L。;Boizumault,P。;Lebbah,Y.,合作并行分解引导VNS求解加权CSP,计算机科学讲义:第8457卷。2014年HM会议记录——第九届混合元启发式国际研讨会,100-114(2014),施普林格
[68] 佩索阿,L.S。;重发,M.G.C。;Ribeiro,C.,集覆盖的GRASP和路径重新链接的混合拉格朗日启发式,计算机与运筹学,40,12313-3146(2013)·Zbl 1348.90643号
[69] Pirkwiser,S。;Raidl,G.R.,带时间窗的周期性车辆路径问题的数学,《数学学报2010:第三次基于模型的元启发式国际研讨会》,83-95(2010),奥地利维也纳
[70] Pirkwiser,S。;Raidl,G.R。;Puchinger,J.,《将拉格朗日分解与进化算法相结合用于背包约束最大生成树问题》,(Cotta,C.;van Hemert,J.I.,计算机科学讲稿:第4446卷。组合优化中的进化计算——EvoCOP 2007(2007),Springer),176-187
[71] Poojari,C.A。;Beasley,J.E.,使用遗传算法改进Benders分解,《欧洲运筹学杂志》,199,189-97(2009)·Zbl 1176.90428号
[72] 普朗特斯特,M。;Raidl,G.R.,汽车排序问题的整数线性规划方法和混合变量邻域搜索,《欧洲运筹学杂志》,191,3,1004-1022(2008)·Zbl 1156.90321号
[74] Puchinger,J。;Raidl,G.R.,《在组合优化中结合元启发式和精确算法:调查和分类》,计算机科学讲义:第3562卷。第一届自然计算与人工计算相互作用国际工作会议论文集,第二部分,41-53(2005),施普林格
[75] Puchinger,J。;Raidl,G.R.,《三阶段二维装箱的模型和算法》,《欧洲运筹学杂志》,1831304-1327(2007)·Zbl 1135.90029号
[76] Puchinger,J。;Raidl,G.R。;Pferschy,U.,《多维背包问题:结构和算法》,《计算信息杂志》,22,2,250-265(2010)·Zbl 1243.90190号
[77] Raidl,G.R.,《混合元启发式的统一观点》,(Almeida,F.;Blesa Aguilera,M.J.;Blum,C.;Moreno Vega,J.M.;Pérez,M.P.;Roli,A.;Sampels,M.,《计算机科学讲稿》,第4030卷。HM 2006年会议记录-第三届混合元启发式国际研讨会(2006年),Springer,1-12
[78] Raidl,G.R。;Baumhauer,T。;Hu,B.,通过元启发式加速基于逻辑的Benders分解,用于双层容量受限车辆路径问题,计算机科学讲义:第8457卷。2014年HM会议记录——第九届混合元启发式国际研讨会,183-197(2014),施普林格
[79] Raidl,G.R。;Hu,B.,《通过基于三叉树的完整解决方案档案增强遗传算法》(Cowling,P.;Merz,P.,计算机科学讲义:第6022卷)。组合优化中的进化计算——EvoCOP 2010(2010),Springer),239-251
[80] Raidl,G.R。;Puchinger,J.,组合优化的(整数)线性规划技术和元启发式结合,解决复杂问题的优化技术,407-421(2008),John Wiley&Sons·Zbl 1415.90054号
[81] Raidl,G.R。;Puchinger,J。;Blum,C.,元启发式混合,(Gendreau,M.;Potvin,J.Y.,运筹学与管理科学国际系列。(第二版):第146卷。《元启发式手册》(2010),施普林格出版社,469-496·Zbl 1198.90002号
[82] Randazzo,C.D。;Luna,H.P.L.,《本地接入无容量网络设计的优化方法比较》,《运筹学年鉴》,106263-286(2001)·Zbl 1015.90014号
[83] Rei,W。;科尔多,J.-F。;Gendreau,M。;Soriano,P.,通过局部分支加速Benders分解,《信息计算杂志》,21,2,333-345(2008)·兹比尔1243.90122
[84] 罗普克,S。;Pisinger,D.,《带时间窗的取货和配送问题的自适应大邻域搜索启发式算法》,《运输科学》,40,4,455-472(2006)
[85] Shaw,P.,《使用约束编程和局部搜索方法解决车辆路径问题》,(Maher,M.;Puget,J.-F.,计算机科学讲义:第1520卷。约束编程的原理与实践——CP 98(1998),Springer),417-431
[86] 爱沙尼亚·泰勒。D。;Voß,S.,POPMUSIC:特殊强化条件下的部分优化元启发式,(Ribeiro,C.C.;Hansen,P.,元启发式论文和调查(2001),Kluwer学术出版社),613-629·Zbl 1017.90132号
[87] Talbi,E.-G.,《混合元启发式分类法》,《启发式杂志》,8,5,541-565(2002)
[88] (Talbi,E.-G.(2013),施普林格)
[89] Talbi,E.-G.,《混合元启发式与数学编程、约束编程和机器学习的统一分类法》,计算智能研究:第434卷。混合元启发式,3-76(2013),Springer
[90] Thiruvady,D。;辛格,G。;Ernst,A.T.,整数规划与ACO的混合,用于资源受限的作业调度,计算机科学讲义:第8457卷。2014年HM会议记录——第九届混合元启发式国际研讨会,130-144(2014),施普林格
[91] 瓦莱乔,A。;Valverde-Rebaza,J。;Drury,B。;Lopes,A.d.A.,基于邻域相似性的多级细化,第18届国际数据库工程与应用研讨会论文集,67-76(2014),ACM
[92] Walshaw,C.,《组合优化的多级细化:提高元启发式性能,解决复杂问题的优化技术》,407-421(2008),John Wiley&Sons
[93] Wolpert,D。;Macready,W.,《优化的无免费午餐定理》,IEEE进化计算汇刊,1,1,67-82(1997)
[94] Wolsey,L.A.,整数规划(1998),Wiley-Interscience·Zbl 0299.90012号
[95] 扎克里,G。;Philpott,A.B。;Ryan,D.M.,Benders分解中的不精确切割,SIAM优化杂志,10,3,643-657(1999)·Zbl 0955.90088号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。