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Luiz H.Cherri。;莱安德罗·穆迪姆。;玛丽娜·安德雷塔;Franklina M.B.托莱多。;JoséF·奥利维拉。;玛丽亚·安托尼亚·卡拉维拉

不规则带材装箱问题的鲁棒混合整数线性规划模型。 （英语） Zbl 1346.90626号

欧洲药典。物件。 253，第3号，570-583（2016）.
摘要：二维不规则条带包装问题是指必须从较大物体上切割小块的切割和包装问题，涉及非平凡的几何处理。为了解决这些问题，已经开发出了越来越复杂和复杂的启发式方法，但尽管解决方案的质量明显很好，但无法保证最优。因此，开始开发混合整数线性规划（MIP）模型。然而，这些模型受到工件非重叠约束所需的几何处理算法的复杂性的严重限制。这导致了对已开发的数学模型进行简化，使其专门化。为了克服这些局限性，本文提出了两种稳健的MIP模型。在第一个模型（DTM）中，非重叠约束是基于直接三角法表示的，而在第二个模型（NFP-CM）中，首先将各部分分解为凸部分，然后根据凸部分的非拟合多边形写入非重叠约束。考虑到任何类型的带孔或不带孔的非凸多边形，这两种方法在可处理的几何体类型方面都是稳健的。与以前的模型相比，它们的实现也更简单。这种简单性首次允许考虑处理工件旋转的模型变体。基准实例的计算实验表明，NFP-CM优于DTM和文献中公布的最佳精确模型。提出了具有更复杂几何结构的新的基于真实世界的实例，并使用这些实例验证了新模型的稳健性。

引用于19文件

MSC公司：

90立方厘米 混合整数编程
90B80型 离散位置和分配
90C27型 组合优化
90C60型 数学规划问题的抽象计算复杂性

关键词：

包装;切割;嵌套;MIP模型
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.H.Cherri}等人，《欧洲药典》。第253号决议，第3号，570--583（2016；Zbl 1346.90626）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 阿尔瓦雷兹·瓦尔德斯，R。；马丁内斯。；Tamarit，J.M.，《切割和包装不规则形状工件的分枝定界算法》，《国际生产经济学杂志》，145，2463-477（2013）
[2] 巴尔达奇，R。；博切蒂，医学硕士。；Ganovelli，M。；Maniezzo，V.，《缺陷嵌套算法》，离散应用数学，163，0，17-33（2014）·Zbl 1303.90084号
[3] 本内尔，J.A。；Oliveira，J.F.，《嵌套问题的几何：教程》，《欧洲运筹学杂志》，184，2397-415（2008）·Zbl 1136.90030号
[4] Carravilla，医学硕士。；Ribeiro，C.，CP和MIP在解决难组合问题中的应用：嵌套问题的案例研究，CSCLP 2005年ERCIM/CoLogNET约束求解和约束逻辑编程联合国际研讨会，113-127（2005）
[6] Cuninghame-Green，R.，《几何、制鞋和奶盘问题》，《新科学家》，第12卷，第1677页，第50-53页（1989年）
[7] Dolan，E.D。；Moré，J.J.，《带性能曲线的基准优化软件》，《数学规划》，91，2，201-213（2002）·邮编：1049.90004
[8] Egeblad，J。；尼尔森，B.K。；Odgaard，A.，《二维和三维嵌套问题的快速邻域搜索》，《欧洲运筹学杂志》，183,31249-1266（2007）·Zbl 1135.90386号
[9] Elkeran，A.，使用引导布谷鸟搜索和成对聚类解决板材嵌套问题的新方法，《欧洲运筹学杂志》，231,3757-769（2013）·Zbl 1317.90163号
[10] 菲舍蒂，M。；Luzzi，I.，《嵌套问题的混合整数规划模型》，《启发式杂志》，2009年第15期，第3期，第201-226页·Zbl 1172.90495号
[11] 戈麦斯，A.M。；Oliveira，J.F.，《通过混合模拟退火和线性规划解决不规则带钢包装问题》，《欧洲运筹学杂志》，171，3，811-829（2006）·Zbl 1116.90088号
[12] Greene，D.H.，《多边形的凸分解》，计算几何，123-259（1983）
[13] Imamichi，T。；Yagiura，M。；Nagamochi，H.，基于非线性规划的迭代局部搜索算法，用于不规则条带包装问题，离散优化，6，4，345-361（2009）·Zbl 1179.90285号
[14] Leung，S.C.H。；Lin，Y。；Zhang，D.，基于非线性规划的二维不规则条带包装问题扩展局部搜索算法，计算机与运筹学，39，3，678-686（2012）·Zbl 1251.90244号
[15] Martello，S。；莫纳西，M。；Vigo，D.，《带状封装问题的精确方法》，《信息期刊计算》，第15期，第3期，第310-319页（2003年）·Zbl 1238.90116号
[16] 佐藤，A.K。；马丁斯，T.C。；Tsuzuki，M.S.G.，《使用无碰撞区域和精确拟合放置的条带包装问题的算法》，《计算机辅助设计》，44，8，766-777（2012）
[17] F.M.B.托莱多。；Carravilla，医学硕士。；里贝罗，C。；Oliveira，J.F。；Gomes，A.M.，《点板模型：嵌套不规则形状的新MIP模型》，《国际生产经济学杂志》，145，2，478-487（2013）
[18] 乌梅塔尼，S。；Yagiura，M。；Imahori，S。；Imamichi，T。；Nonobe，K。；Ibaraki，T.，《通过局部搜索引导重叠最小化解决不规则带钢包装问题》，《运筹学国际交易》，第16、6、661-683页（2009年）·Zbl 1179.90293号
[19] 瓦舍尔，G。；H·豪纳。；Schumann，H.，《切割和包装问题的改进类型学》，《欧洲运筹学杂志》，183，3，1109-1130（2007）·Zbl 1278.90347号
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