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Tu，Jonathan H。;克拉伦斯·W·罗利。;德克·卢希滕伯格（Dirk M.Luchtenburg）。;史蒂文·布鲁顿。;J.Nathan Kutz

关于动态模式分解：理论与应用。 （英语） Zbl 1346.37064号

J.计算。动态。 1，编号239-421（2014）.
摘要：最初引入流体力学界的动态模式分解（DMD）已成为分析非线性系统动力学的有力工具。然而，现有的DMD理论主要处理测量维远大于测量次数的序列时间序列。我们提出了一个理论框架，其中我们将DMD定义为近似线性算子的特征分解。这将DMD推广到更大的数据集类别，包括非序列时间序列。我们通过提出新的采样策略来证明该方法的实用性，这些策略分别提高了计算效率和减轻了噪声的影响。我们还引入了线性一致性的概念，这有助于解释将DMD应用于秩亏数据集的潜在缺陷，并通过示例进行了说明。现有文献中没有考虑此类计算，但可以使用我们更一般的框架来理解。此外，我们表明我们的理论加强了DMD和Koopman算子理论之间的联系。它还建立了DMD与其他技术之间的联系，包括特征系统实现算法（ERA），一种系统识别方法，以及气候科学中的线性逆建模（LIM）方法。我们证明了在一定条件下，DMD等价于LIM。

引用于208文件

MSC公司：

37M10个 动力系统的时间序列分析
65页99 动力系统中的数值问题
47B33型 线性合成运算符

关键词：

动态模式分解;科普曼操作员;光谱分析;时间序列分析
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.H.Tu}等人，J.Compute。动态。1，第2号，391--421（2014；Zbl 1346.37064）
全文： 内政部 arXiv公司

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