×
兰道夫·比尔沃斯；海科·鲍克

Dirac方程的Krylov子空间方法。 （英语） Zbl 1344.81009号

计算。物理学。公社。 188, 189-197 (2015).
总结：对Lanczos算法在求解具有任意电磁场的时间无关和时间相关Dirac方程时的性能进行了评估。我们证明了Lanczos算法可以产生非常精确的本征能量，并允许相对论波包的非常精确的时间传播。狄拉克哈密顿量的无界性并不妨碍Lanczos算法的适用性。由于Lanczos算法只需要矩阵向量积和内积，这两种算法都可以有效地并行化，因此它是大规模计算的理想方法。Dirac Lanczos传播器的并行实现利用消息传递接口标准证明了其出色的并行化能力。

引用于7文件

MSC公司：

81-04 用于量子理论相关问题的软件、源代码等
2011年第35季度 依赖时间的薛定谔方程和狄拉克方程
2005年第81季度 薛定谔、狄拉克、克莱恩·戈登和其他量子力学方程的封闭解和近似解
2008年8月 量子理论相关问题的计算方法

关键词：

狄拉克方程；Krylov子空间方法；Lanczos算法

软件：

狄拉克++；CUDA公司；促进；ALTDSE公司；Dirac_Laczos公司；LAPACK公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Beerwerth}和\textit{H.Bauke}，计算。物理学。Commun公司。188189-197（2015；Zbl 1344.81009）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] 萨拉明，Y.I。；胡晓霞。；Hatsagortsyan，K.Z。；Keitel，C.H.，相对论高功率激光与物质的相互作用，物理学。众议员，427，2-3，41-155（2006）
[2] 埃洛茨基，F。；K.K.Krajewska。；Kamiñski，J.Z.，相对论功率激光场中量子电动力学的基本过程，Rep.Progr。物理。，72, 4, 1-32 (2009)
[3] Di Piazza，A。；米勒，C。；Hatsagortsyan，K.Z。；Keitel，C.H.，《与基本量子系统的极高强度激光相互作用》，《现代物理学评论》。，84, 3, 1177-1228 (2012)
[4] Brey，L。；Fertig，H.，用Dirac方程研究石墨烯纳米带的电子态，Phys。B版，73、23、235411（2006）
[5] 佩雷斯，A。；Terno，D.，《量子信息与相对论》，《现代物理学评论》。，76, 1, 93-123 (2004) ·Zbl 1205.81050号
[6] 北弗里斯。；Bertlmann，R.A。；Huber，M。；西斯梅尔，公元前，《两个大质量粒子的相对论纠缠》，《物理学》。版本A，81，4，042114（2010）
[7] Saldanha，P.L.公司。；维达尔，V.，《维格纳旋转的物理解释及其对相对论量子信息的影响》，《新物理学杂志》。，14, 2, 023041 (2012) ·Zbl 1448.81170号
[8] 巴格罗夫，V.G。；Gitman，D.，（相对论波动方程的精确解。相对论波动方程式的精确解，数学及其应用，第39卷（1990），Kluver）·Zbl 0723.35066号
[9] Gross，F.，相对论量子力学和场论（1999），威利父子公司：威利父孙公司
[10] Strange，P.，《相对论量子力学在凝聚物质和原子物理中的应用》（1998），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社
[11] Schwabl，F.，《高级量子力学》（2008），施普林格：施普林格-海德堡
[12] Wachter，A.，相对论量子力学（2009），施普林格：施普林格-海德堡
[13] 布劳恩，J.W。；苏，Q。；Grobe，R.，求解含时Dirac方程的数值方法，Phys。版本A，59，1，604-612（1999）
[14] Mocken，G.R。；Keitel，C.H.，相对论电子的量子动力学，J.Compute。物理。，199, 2, 558-588 (2004) ·Zbl 1053.81104号
[15] Mocken，G.R。；Keitel，C.H.，《求解（2+1）维Dirac方程的FFT-分裂算子代码》，计算。物理学。Comm.，178，11，868-882（2008）·Zbl 1196.81031号
[16] Bauke，H。；Keitel，C.H.，通过图形处理单元加速傅里叶分裂算子方法，计算。物理学。Comm.，182，12，2454-2463（2011）·Zbl 1261.65101号
[17] Fillion-Gourdeau，F。；Lorin，E。；Bandrauk，A.D.，无费米子倍增情况下坐标空间中含时Dirac方程的数值解，计算机物理通信，183，7，1403-1415（2012）·Zbl 1295.35363号
[18] Fillion-Gourdeau，F。；Lorin，E。；Bandrauk，A.D.，三维轴对称几何中含时Dirac方程的分步数值方法，J.Compute。物理。，272, 559-587 (2014) ·Zbl 1349.65292号
[19] 锤子，R。；Pötz，W.，Dirac方程的交错网格跳跃方案，计算。物理学。Comm.，185，1，40-52（2014）·Zbl 1344.65080号
[20] 米勒，C。；Grün，n。；Scheid，W.，Dirac方程的有限元公式和费米子倍增问题，物理学。莱特。A、 242、4-5、245-250（1998年）
[21] 塞尔斯特奥，S。；Lindroth，E。；Bengtsson，J.，《暴露于强电磁脉冲下类氢系统的Dirac方程解》，Phys。版本A，79，4，043418（2009）
[22] 阿伦斯，S。；Bauke，H。；凯特尔，C.H。；Müller，C.，相对论体系中的卡皮萨·狄拉克效应，物理学。版本A，88，1，012115（2013）
[23] Gerritsma，R。；Kirchmair，G.等人。；Zähringer，F。；索拉诺，E。；布拉特·R。；Roos，C.F.，狄拉克方程的量子模拟，《自然》，4637277，68-71（2010）
[24] 施耐德，B.I。；洛杉矶柯林斯。；Hu，S.X.，含时线性和非线性薛定谔方程的并行解算器，物理学。版本E，73，3，036708（2006）
[25] 关，X。；诺布尔，C。；萨萨里尼，O。；Bartschat，K。；Schneider，B.，ALTDSE：求解含时薛定谔方程的Arnoldi-Lanczos程序，计算。物理学。Comm.，180，12，2401-2409（2009年）·Zbl 1197.81014号
[26] Lanczos，C.，解线性微分和积分算子特征值问题的迭代方法，J.Res.Natl。伯尔。支架。，45, 4, 255 (1950)
[27] Golub，G.H。；Van Loan，C.F.，矩阵计算，约翰·霍普金斯数学科学研究（1996），约翰·霍普金斯大学出版社：约翰·霍普金斯大学出版社巴尔的摩·Zbl 0865.65009号
[28] Saad，Y.，大型特征值问题的数值方法（2011），SIAM·Zbl 1242.65068号
[29] Haydock，R.，薛定谔方程的递归解，计算。物理学。Comm.，20，1，11-16（1980）
[30] 帕克·T·J。；Light，J.C.，《迭代Lanczos约化的幺正量子时间演化》，J.Chem。物理。，85, 10, 5870 (1986)
[31] Leforestier，C。；比塞林，R.H。；Cerjan，C。；医学博士Feit。；弗里斯纳，R。；古德堡，A。；Hammerich，A。；Jolicard，G。；华盛顿州Karrlein。；Meyer，H.-D。；利普金，N。；O.罗塞罗。；Kosloff，R.，《含时薛定谔方程不同传播方案的比较》，J.Compute。物理。，94, 1, 59-80 (1991) ·Zbl 0731.65110号
[32] Bauke，H。；Mertens，S.，集群计算（2005），Springer:Springer-Hidelberg
[33] Wilt，N.，《CUDA手册：GPU编程综合指南》（2013），Addison-Wesley
[34] Paige，C.C.，对称矩阵三对角化Lanczos算法的误差分析，IMA J.Appl。数学。，18, 3, 341-349 (1976) ·Zbl 0347.65018号
[35] Demmel，J.W.，《应用数值线性代数》（1997），SIAM:SIAM Philadelphia·Zbl 0879.65017号
[36] Parlett，B.N.，《对称特征值问题》，应用数学经典（1998），SIAM·兹伯利0885.65039
[37] Simon，H.D.，《部分重正交化的Lanczos算法》，数学。公司。，42, 165, 115-142 (1984) ·Zbl 0546.65017号
[38] Pechukas，P。；Light，J.C.，《量子力学中时间位移算符的指数形式》，J.Chem。物理。，44、10、3897（1966年）
[39] 布兰斯，S。；卡萨斯，F。；Oteo，J.A。；Ros，J.，马格努斯展开及其一些应用，Phys。众议员，470，5-6，151-238（2009）
[40] Saad，Y.，矩阵指数算子的一些Krylov子空间近似分析，SIAM J.Numer。分析。，29, 1, 209-228 (1992) ·Zbl 0749.65030号
[41] Paige，C.C.，本征问题Lanczos方法的计算变体，IMA J.Appl。数学。，10, 3, 373-381 (1972) ·Zbl 0253.65020号
[42] Meurant，G.，《Lanczos和共轭梯度算法：从理论到有限精度计算》，第19卷（2006年），SIAM·Zbl 1110.65029号
[43] 库卢姆，J。；Willoughby，R.A.，《计算超大对称矩阵的特征值——无重正交化的Lanczos算法的实现》，J.Compute。物理。，44, 2, 329-358 (1981) ·Zbl 0477.65028号
[44] Clark，C.W.，一类光滑库仑势的薛定谔方程的闭式解，J.Phys。B： 在摩尔Opt。物理。，30, 11, 2517-2527 (1997)
[45] Light，J.C。；汉密尔顿，I.P。；Lill，J.V.，量子力学中的广义离散变量近似，J.Chem。物理。，82, 3, 1400-1409 (1985)
[46] Szalay，V.，微分算子的离散变量表示，J.Chem。物理。，1978年3月99日至1984年（1993年）
[47] Hwang，S.-G.，厄米矩阵特征值的柯西交错定理，Amer。数学。周一。，111, 2, 157 (2004) ·Zbl 1050.15008号
[48] 医学博士Feit。；Fleck，J.A。；Steiger，A.，用谱方法求解薛定谔方程，J.Compute。物理。，47, 3, 412-433 (1982) ·Zbl 0486.65053号
[49] 莫特，N.F。；Massey，H.S.W.，《原子碰撞理论》（《国际物理学专著丛书》（1971年），克拉伦登出版社：牛津克拉伦登出版公司）·Zbl 0039.22401号
[51] Ruf，M。；Bauke，H。；Keitel，C.H.，《Klein-Gordon方程的实空间分裂算子方法》，J.Compute。物理。，228, 24, 9092-9106 (2009) ·Zbl 1176.81039号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。