冯小兵 两相流体流动Navier-Stokes–Cahn-Hilliard扩散界面模型的全离散有限元近似。 （英语） Zbl 1344.76052号 SIAM J.数字。分析。 44，编号3，1049-1072（2006）. 摘要：本文发展并分析了由Navier-Stokes方程和Cahn-Hilliard方程组成的抛物型系统的一些完全离散的有限元方法，该方程是两种不混溶和不可压缩流体流动的扩散界面模型。在该模型中，两组方程通过Navier-Stokes方程中的额外相位诱导应力项和Cahn-Hilliard方程中的流体诱导输运项耦合。提出了全离散混合有限元方法来逼近耦合系统，结果表明，所提出的数值方法满足质量守恒定律和离散能量定律，该定律类似于相场模型的基本能量定律。利用离散能量定律，建立了相场模型及其尖锐界面极限解的数值解的收敛性。作为一个副产品，收敛结果也为Navier-Stokes–Cahn-Hilliard相场模型的弱解的存在性提供了建设性的证明。通过数值实验验证了理论的正确性，并证明了相场与有限元相结合方法的有效性。 引用于141文件 MSC公司： 76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用 76T99型 多相多组分流动 76D05型 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程 65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 35克35 与流体力学相关的PDE 关键词：两相流体；相场模型；Cahn-Hilliard方程；Navier-Stokes方程；有限元方法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.Feng}，SIAM J.Numer。分析。44，第3号，1049--1072（2006；Zbl 1344.76052） 全文： 内政部