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克里斯蒂安·布雷迪斯；孙洪鹏

电视和TGV正则化变分成像问题的预处理Douglas-Rachford算法。 （英语） 兹比尔1343.94003

数学杂志。成像视觉。 52，第3期，317-344（2015）.
摘要：从收敛速度的角度研究了最近提出的用于凹凸鞍点问题的预处理Douglas-Rachford迭代（PDR），并将其应用于具有总变分（TV）和总广义变分（TGV）惩罚的变分成像问题。建立了对PDR迭代生成的遍历序列求出的受限原对偶间隙的速率（mathcal{O}（1/k））。基于PDR，提出了一种新的二阶差分（L^2）和（L^1）电视去噪、电视去模糊和TGV去噪的快速迭代算法。对于去噪，对称（块）红-黑高斯-赛德尔预处理是有效的，基于快速傅里叶变换的预处理用于去模糊问题。最后，对于（L^2）-TGV去噪问题，提出了一种有效的修正原对偶间隙，它可以作为一个停止准则。所有算法都在数值实验中进行了测试和比较。特别是，对于强凸性不成立的问题，结果表明，所提出的预处理技术是有益的，并能带来具有竞争力的结果。

引用于26文件

MSC公司：

94A08型 信息与通信理论中的图像处理（压缩、重建等）

关键词：

预条件Douglas-Rachford迭代；原对偶算法；变分图像去噪与去模糊；总广义变差；块预处理器
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{K.Bredies}和\textit{H.P.Sun}，J.Math。成像视觉。52，第3号，317--344（2015；Zbl 1343.94003）
全文： 内政部

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