×
塞德里克·杜兰丁;朱利安·马尔扎特;马修·巴尔森特

约束全局优化的多目标克里金方法分析。 （英语） Zbl 1343.90066号

计算。最佳方案。申请。 63，第3期，903-926（2016）.
概要：元建模，即为昂贵的黑盒函数构建代理模型，是一种减少优化计算负担的有趣方法。Kriging是一种基于高斯过程理论的流行元模型，它的统计特性被用来构建高效的全局优化算法。在对约束进行数值评估时，提出了单目标扩展来处理约束优化问题。本文首先在一个具有代表性的分析基准上对这些方法进行了比较，然后提出了一种新的多目标方法来考虑约束的预测精度。基于相同的分析基准和实际的航空航天案例研究提供了数值评估。

引用于13文件

MSC公司：

90C26型 非凸规划，全局优化
90C29型 多目标和目标规划

关键词：

黑盒函数;约束全局优化;克里金;多目标优化

软件：

自我;CMA-ES公司;NOMAD公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Durantin}等人，计算。最佳方案。申请。63，第3号，903--926（2016；Zbl 1343.90066）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Krige，D.G.：威特沃特斯兰德一些基本矿山估价问题的统计方法。化学杂志。金属。最小Soc.S.Afr。52(6), 119-139 (1951)
[2] Schonlau，M.，Welch，W.J.：使用非参数函数拟合进行全局优化。收录于：美国标准协会会议记录，物理和工程科学部分，第183-186页。(1996) ·Zbl 1250.90089号
[3] Jones，D.R.，Schonlau，M.J.，Welch，W.J.：昂贵黑箱函数的有效全局优化。J.全球。最佳方案。13（4），455-492（1998）·Zbl 0917.90270号 ·doi:10.1023/A:1008306431147
[4] Kushner，H.J.：在存在噪声的情况下定位任意多峰值曲线最大点的新方法。《流体工程杂志》86（1），97-106（1964）
[5] Kleijnen，J.P.C.：模拟中的克里格元建模：综述。欧洲药典。第192（3）号决议，707-716（2009）·兹比尔1157.90544 ·doi:10.1016/j.ejor.2007.10.13
[6] Picheny，V.：约束全局优化的逐步不确定性减少方法。摘自：《第十七届国际人工智能与统计会议记录》，冰岛雷克雅未克，第787-795页。(2014) ·Zbl 1112.90078号
[7] Basudhar，A.，Dribusch，C.，Lacaze，S.，Missom，S.：使用支持向量机的约束高效全局优化。结构。多磁盘。最佳方案。46(2), 201-221 (2012) ·Zbl 1274.90271号 ·doi:10.1007/s00158-011-0745-5
[8] Parr，J.M.、Keane，A.J.、Forrester，A.I.J.、Holden，C.M.E.：带约束处理的基于代理的优化的填充采样标准。工程优化。44(10), 1147-1166 (2012) ·doi:10.1080/0305215X.2011.637556
[9] Fletcher，R.，Leyffer，S.：无惩罚函数的非线性规划。数学。程序。91(2), 239-269 (2002) ·Zbl 1049.90088号 ·doi:10.1007/s101070100244
[10] Audet，C.，Dennis Jr，J.E.：无导数非线性规划的模式搜索滤波方法。SIAM J.Optim公司。14(4), 980-1010 (2004) ·Zbl 1073.90066号 ·doi:10.1137/S105262340138983X
[11] Audet，C.，Dennis Jr，J.E.：无导数非线性规划的渐进障碍。SIAM J.Optim公司。20（1），445-472（2009）·Zbl 1187.90266号 ·doi:10.1137/070692662
[12] Le Digabel，S.：算法909:NOMAD：使用MADS算法进行非线性优化。ACM事务处理。数学。柔和。37(4), 44 (2011) ·Zbl 1365.65172号 ·数字对象标识代码：10.1145/1916461.1916468
[13] Rasmussen，C.E.，Williams，C.K.I.：机器学习的高斯过程。施普林格，纽约（2006）·Zbl 1177.68165号
[14] Vazquez，E.：非线性系统的组件模型多变量方法及其应用。巴黎第十一大学博士论文。(2005) ·Zbl 1360.65010号
[15] Santner，T.J.，Williams，B.J.，Notz，W.：计算机实验的设计与分析。柏林施普林格出版社（2003）·Zbl 1041.62068号 ·doi:10.1007/978-1-4757-3799-8
[16] Hansen，N.，Kern，S.：评估多模态测试函数的CMA进化策略。摘自：Nature-PPSN VIII中的并行问题解决，第282-291页。施普林格，纽约（2004）·Zbl 1365.65172号
[17] Jones，D.R.：基于响应曲面的全局优化方法分类。J.全球。最佳方案。21(4), 345-383 (2001) ·Zbl 1172.90492号 ·doi:10.1023/A:1012771025575
[18] Forrester，A.I.J.、Sobester，A.、Keane，A.J.：《通过替代建模进行工程设计：实用指南》。奇切斯特·威利（2008）·doi:10.1002/9780470770801
[19] Sasena，M.J.：使用克里金近似进行约束全局设计优化的灵活性和效率增强。密歇根大学安娜堡分校博士论文。(2002)
[20] Jones，D.R.，Perttunen，C.D.，Stuckman，B.E.：不含Lipschitz常数的Lipschitsian优化。J.优化。理论应用。79(1), 157-181 (1993) ·兹伯利0796.49032 ·doi:10.1007/BF00941892
[21] Vazquez，E.，Bect，J.：具有固定平均值和协方差函数的预期改进算法的收敛特性。J.统计计划。推理140（11），3088-3095（2010）·Zbl 1419.62200号 ·doi:10.1016/j.jspi.2010.04.018
[22] Sasena，M.J.，Papalambros，P.Y.，Goovaerts，P.：使用代理建模算法在基于仿真的优化中利用函数计算时间的差异。限制2，5（2001）
[23] Audet，C.，Dennis Jr，J.E.：约束优化的网格自适应直接搜索算法。SIAM J.Optim公司。17(1), 188-217 (2006) ·Zbl 1112.90078号 ·数字对象标识代码：10.1137/040603371
[24] Hansen，N.：CMA进化策略：比较综述。《迈向新的进化计算》，第75-102页。施普林格，纽约（2006）
[25] Audet，C.，Booker，A.J.，Dennis Jr.，J.E.，Frank，P.D.，Moore，D.W.：一种基于代理模型的约束优化方法。摘自：第八届美国国际航空航天局/美国国家航空航天局/USAF/ISSMO多学科分析与优化研讨会论文集，美国加利福尼亚州长滩。论文编号：AIAA-2000-4891（2000）
[26] Parr，J.M.、Forrester，A.I.J.、Keane，A.J.、Holden，C.M.E.：增强基于代理的约束优化的填充采样标准。J.计算。方法科学。工程12（1），25-45（2012）·Zbl 1250.90089号
[27] Waldock，A.，Corne，D.：多目标优化应用于路线规划。载：《第13届遗传与进化计算年会论文集》，都柏林，第1827-1834页。ACM（2011）
[28] Deb，K.：使用进化算法的多目标优化。奇切斯特·威利（2001）·Zbl 0970.90091号
[29] Audet，C.，Savard，G.，Zghal，W.：多目标优化的网格自适应直接搜索算法。欧洲药典。第204（3）号决议、第545-556号决议（2010年）·Zbl 1181.90137号 ·doi:10.1016/j.ejor.2009.11.010
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。