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范德帕斯，S.L。；J.-B.所罗门。；施密特·希伯（J.Schmidt-Hieber）。

稀疏正态均值问题中的后收缩条件。 （英语） 兹比尔1343.62012

电子。J.统计。 10，第1期，976-1000（2016）.
小结：稀疏正态均值问题的第一个贝叶斯结果在尖峰和斜峰先验中得到了证明。然而，从计算的角度来看，这些先验信息不太方便。同时，提出了大量的连续收缩先验。其中许多收缩先验可以写成法线的比例混合，这使得它们特别容易实现。我们提出了关于正态混合尺度中局部方差先验的一般条件，从而确保以最小最大速率进行后收缩。这种条件要求尾部至少和拉普拉斯一样重，但不要太重，并且相对于尾部有大量的质量在零附近，随着稀疏性的增加，质量会越来越大。这些条件为在近似黑色稀疏性假设下选择收缩先验进行估计提供了一些一般准则。我们验证了中考虑的先验类别的这些条件[P.Ghosh先生和A.查克拉巴蒂，“一类近似黑向量收缩估计量的后验集中性质”，预印本，arXiv:1412.8161v2]，其中包括马蹄形和正指数伽马先验，对于马蹄形+，逆高斯先验，正态伽马先例，以及尖峰和拉索，从而扩大了已知会导致以极小极大估计率出现后收缩的收缩先验的数量。

引用于23文件

MSC公司：

2015年1月62日 贝叶斯推断
6220国集团 非参数推理的渐近性质
62J07型 岭回归；收缩估计器（拉索）

关键词：

稀疏；近黑色向量；正常意味着问题；马蹄铁；马蹄形的+；贝叶斯推断；频率学家贝叶斯；后收缩；收缩先期

软件：

EBayesThresh公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.L.van der Pas}等人，《电子》。J.Stat.10，No.1，976--1000（2016；Zbl 1343.62012）
全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得

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