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皮耶朱利奥·坦佩斯塔

超越Shannon-Khinchin公式：可组合性公理和普适群熵。 （英语） Zbl 1342.82005年

安·物理。 365, 180-197 (2016).
摘要：熵的概念在自然科学和社会科学中无处不在。在过去的二十年中，人们致力于研究新的熵形式，它推广了标准玻尔兹曼-吉布斯（BG）熵，并可应用于热力学、量子力学和信息论。在[A.I.钦钦信息论的数学基础。纽约：多佛（1957；Zbl 0088.10404号)]，通过扩展以前的想法C.E.香农[贝尔系统技术杂志27，379–423，623–656（1948；Zbl 1154.94303号)]和C.E.香农和威弗[传播的数学理论。乌尔班纳：伊利诺伊大学出版社（1963；兹伯利0126.35701)]Khinchin基于四个要求提出了BG熵的特征，即现在所称的Shannon-Khinchin（SK）公理。
本文的目的是双重的。首先，我们证明存在内禀群理论结构在熵的概念背后。它来自于我们在公理化公式中提出的关于两个统计独立系统的并集的熵的可组合性要求。其次，我们证明了存在一个简单的普遍的迹型熵族。这个类包含许多众所周知的熵的例子，以及无穷多个新的熵，即先验多参数熵。由于它与Lazard的代数拓扑的普遍形式群有着特殊的关系，因此本文引入的新的一般熵称为普适群熵。显式构造了一个新的多参数熵示例。

引用于13文件

MSC公司：

82个B03 平衡统计力学基础
94甲17 信息的度量，熵
22E70型 李群在科学中的应用；显式表示

关键词：

广义熵;群论;拓扑

引文：

Zbl 0088.10404号;Zbl 1154.94303号;Zbl 0126.35701
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.Tempesta}，Ann.Phys。365180-197（2016年；兹比尔1342.82005）
全文： DOI程序 arXiv公司

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