兰斯·J·狄克逊。;詹姆斯·德拉蒙德（James M.Drummond）。;马特·冯·希佩尔;杰弗里·彭宁顿 六边形函数和三圈余数函数。 （英语） Zbl 1342.81159号 《高能物理杂志》。 2013年第12期，第049号论文，93页（2013）. 小结：我们提出了三圈余数函数，它描述了平面（N=4）超杨米尔理论中六个胶子在最大激发破缺组态中的散射，作为三个对偶共形交叉比的函数。结果可以用多个Goncharov多对数表示。我们还使用了一类更受限制的六边形函数，这些函数在符号上有正确的分支切割和某些其他限制。我们通过超越权5对所有六边形函数进行分类，使用它们的Hopf代数的余积进行迭代，这相当于一组一阶微分方程。三圈余数函数是一个特殊的加权六角函数，其符号是预先确定的。微分方程可以针对交叉比的一般值进行数值积分，也可以在某些运动极限（包括近共线极限和多Regge极限）中进行解析积分。这些限制允许我们直接在函数级施加来自算子乘积展开和multiRegge因式分解的约束，从而唯一地固定一组不能在符号级固定的Riemann（zeta）值常量。近共线极限与Basso、Sever和Vieira基于可积性的最新预测完全一致。多Regge极限符合Fadin和Lipatov的因式分解公式，并确定了按此顺序输入影响因子的三个常数。我们为正交比欧氏区域的各个切片绘制了三圈余数函数，并将其与二圈余数进行了比较。对于较大的交叉比范围，三回路与二回路余数函数的比值相对恒定，接近于\（-7\）。 引用于84文件 MSC公司： 81问题60 超对称与量子力学 81T60型 量子力学中的超对称场论 81T13型 量子场论中的Yang-Mills和其他规范理论 关键词：散射幅;超对称规范理论;扩展超对称 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.J.Dixon}等人，J.高能物理学。2013年，第12期，第049号论文，93页（2013；Zbl 1342.81159） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] R.J.Eden、P.V.Landshoff、D.I.Olive和J.C.Polkinghorne，《分析S-矩阵》，剑桥大学出版社，英国剑桥（1966）·Zbl 0139.46204号 [2] G.Veneziano，交叉对称的构造，线性上升轨迹的Regge表现振幅，Nuovo-Cim。A 57（1968）190【灵感】。 ·doi:10.1007/BF02824451 [3] S.Ferrara，A.Grillo和R.Gatto，共形代数的张量表示和共形协变算子乘积展开，《年鉴物理》76（1973）161[灵感]。 ·doi:10.1016/0003-4916（73）90446-6 [4] A.Polyakov，共形量子场论的非哈密顿方法，Zh。埃克斯佩·特奥尔。Fiz.66（1974）23[灵感]。 [5] A.Belavin、A.M.Polyakov和A.Zamolodchikov，二维量子场论中的无限共形对称性，Nucl。物理学。B 241（1984）333【灵感】·Zbl 0661.17013号 ·doi:10.1016/0550-3213（84）90052-X [6] R.Rattazzi，V.S.Rychkov，E.Tonni和A.Vichi，4D CFT中的有界标量算子维数，JHEP12（2008）031[arXiv:0807.0004][灵感]·Zbl 1329.81324号 ·doi:10.1088/1126-6708/2008/12/031 [7] S.El-Showk等人，用共形引导求解3D Ising模型，Phys。版本D 86（2012）025022[arXiv:1203.6064]【灵感】。 [8] C.Beem、L.Rastelli和B.C.van Rees，《N=4超信息引导》，《物理学》。Rev.Lett.111（2013）071601[arXiv:1304.1803]【灵感】。 ·doi:10.1103/PhysRevLett.111.071601 [9] J.Drummond，J.Henn，V.Smirnov和E.Sokatchev，共形四点积分的Magic恒等式，JHEP01（2007）064[hep-th/0607160][INSPIRE]。 ·doi:10.1088/1126-6708/2007/01/064 [10] Z.Bern，M.Czakon，L.J.Dixon，D.A.Kosower和V.A.Smirnov，最大超对称Yang-Mills理论中的四圈平面振幅和尖点异常维数，Phys。修订版D 75（2007）085010[hep-th/0610248][灵感]。 [11] Z.Bern、J.J.Carrasco、H.Johansson和D.Kosower，《五圈最大超对称平面杨美尔振幅》，Phys。修订版D 76（2007）125020[arXiv:0705.1864]【灵感】。 [12] L.F.Alday和J.M.Maldacena，强耦合下的胶子散射振幅，JHEP06（2007）064[arXiv:0705.0303][灵感]。 ·doi:10.1088/1126-6708/2007/06/064 [13] J.Drummond、G.Korchemsky和E.Sokatchev，四胶子平面振幅和Wilson环的保角性质，Nucl。物理学。B 795（2008）385[arXiv:0707.0243]【灵感】·Zbl 1219.81227号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2007.11.041 [14] A.Brandhuber、P.Heslop和G.Travaglini，N=4个超级杨美尔和威尔逊环的MHV振幅，Nucl。物理学。B 794（2008）231[arXiv:0707.1153]【灵感】·Zbl 1273.81201号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2007.11.002 [15] L.F.Alday、D.Gaiotto、J.Maldacena、A.Sever和P.Vieira，多边形空Wilson回路的操作员产品扩展，JHEP04（2011）088[arXiv:1006.2788][灵感]·Zbl 1250.81071号 ·doi:10.1007/JHEP04（2011）088 [16] D.Gaiotto，J.Maldacena，A.Sever和P.Vieira，Bootstrapping null polygon Wilson loops，JHEP03（2011）092[arXiv:1010.5009][灵感]·Zbl 1301.81125号 ·doi:10.1007/JHEP03（2011）092 [17] D.Gaiotto、J.Maldacena、A.Sever和P.Vieira，《拉动多边形的皮带》，JHEP12（2011）011[arXiv:1102.0062][灵感]·Zbl 1306.81153号 ·doi:10.1007/JHEP12（2011）011 [18] A.Sever，P.Vieira和T.Wang，超级环路的OPE，JHEP11（2011）051[arXiv:1108.1575]【灵感】·Zbl 1306.81362号 ·doi:10.1007/JHEP11（2011）051 [19] J.Drummond、J.Henn、G.Korchemsky和E.Sokatchev，《关于平面胶子振幅/威尔逊环对偶性》，Nucl。物理学。B 795（2008）52【arXiv:0709.2368】【灵感】·Zbl 1219.81191号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2007.11.007 [20] L.F.Alday和J.Maldacena，通过AdS/CFT对胶子散射振幅的评论，JHEP11（2007）068[arXiv:0710.1060][灵感]·Zbl 1245.81256号 ·doi:10.1088/1126-6708/2007/11/068 [21] J.Drummond，J.Henn，G.Korchemsky和E.Sokatchev，Wilson环的保形Ward恒等式和胶子振幅对偶的检验，Nucl。物理学。B 826（2010）337[arXiv:0712.1223]【灵感】·Zbl 1203.81175号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2009.10.013 [22] Z.Bern，L.J.Dixon和V.A.Smirnov，三圈及以上最大超对称Yang-Mills理论中平面振幅的迭代，物理学。修订版D 72（2005）085001【第0505205页】【灵感】。 [23] Z.Bern等人，最大超对称Yang-Mills理论中的二环六胶子MHV振幅，Phys。D 78版（2008）045007[arXiv:0803.1465]【灵感】。 [24] J.Drummond、J.Henn、G.Korchemsky和E.Sokatchev，Hexagon Wilson环=六胶子MHV振幅，Nucl。物理学。B 815（2009）142[arXiv:0803.1466]【灵感】·Zbl 1194.81316号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2009.02.015 [25] J.Drummond、J.Henn、G.Korchemsky和E.Sokatchev，N=4超杨氏理论中散射振幅的双重超正规对称性，Nucl。物理学。B 828（2010）317[arXiv:0807.1095]【灵感】·Zbl 1203.81112号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2009.11.022 [26] 陈振堂，迭代路径积分，布尔。阿默尔。数学。Soc.83（1977）831·Zbl 0389.58001号 ·doi:10.1090/S0002-9904-1977-14320-6 [27] F.C.Brown，模空间的多重zeta值和周期\（{{\mathfrak{M}}_0}_{，n}\）Annales Sci。Ecole标准。补充42（2009）371[math/0606419][INSPIRE]·Zbl 1216.11079号 [28] A.Goncharov，格拉斯曼多对数的简单构造，arXiv:0908.2238[INSPIRE]·Zbl 1360.11077号 [29] A.Goncharov，基本群胚和非对易几何的Galois对称性，杜克数学。J.128（2005）209[math/0208144][灵感]·Zbl 1095.11036号 ·doi:10.1215/S0012-7094-04-12822-2 [30] F.Brown，关于动力多重zeta值的分解，arXiv:1102.1310[灵感]·Zbl 1321.11087号 [31] F.Brown，Mixed Tate moties over（\mathbb{Z}），arXiv:1102.1312·Zbl 1278.19008号 [32] A.B.Goncharov、M.Spradlin、C.Vergu和A.Volovich，振幅和Wilson环的经典多对数，Phys。Rev.Lett.105（2010）151605[arXiv:1006.5703]【灵感】。 ·doi:10.1103/PhysRevLett.105.151605 [33] L.J.Dixon、J.M.Drummond和J.M.Henn，引导三圈六边形，JHEP11（2011）023[arXiv:1108.4461][灵感]·Zbl 1306.81092号 ·doi:10.1007/JHEP11（2011）023 [34] L.J.Dixon，J.M.Drummond和J.M.Henn，N=4 super Yang-Mills理论中两圈六点NMHV振幅的分析结果，JHEP01（2012）024[arXiv:11111.1704]【灵感】·兹比尔1306.81093 ·doi:10.1007/JHEP01（2012）024 [35] C.Duhr，Hopf代数，余积和符号：希格斯玻色子振幅的应用，JHEP08（2012）043[arXiv:1203.0454][INSPIRE]·Zbl 1397.16028号 ·doi:10.1007/JHEP08（2012）043 [36] V.Del Duca，C.Duhr和V.A.Smirnov，N=4 SYM中双环六边形Wilson环的分析结果，JHEP03（2010）099[arXiv:0911.5332][INSPIRE]·Zbl 1271.81104号 ·doi:10.1007/JHEP03（2010）099 [37] V.Del Duca，C.Duhr和V.A.Smirnov，N=4 SYM中的两圈六角Wilson回路，JHEP05（2010）084[arXiv:1003.1702]【灵感】·兹比尔1287.81080 ·doi:10.1007/JHEP05（2010）084 [38] A.Hodges，从规范理论振幅中消除杂散极点，JHEP05（2013）135[arXiv:0905.1473][INSPIRE]·Zbl 1342.81291号 ·doi:10.1007/JHEP05（2013）135 [39] S.Caron-Huot和S.He，跳跃启动平面N=4超级杨美尔的全环S矩阵，JHEP07（2012）174[arXiv:1112.1060][灵感]·Zbl 1397.81347号 ·doi:10.1007/JHEP07（2012）174 [40] M.Bullimore和D.Skinner，超振幅下降方程，arXiv:1112.1056[INSPIRE]。 [41] B.Basso，A.Sever和P.Vieira，有限耦合下的时空S-矩阵和通量管S-矩阵，Phys。修订版Lett.11（2013）091602[arXiv:1303.1396][INSPIRE]。 ·doi:10.1103/PhysRevLett.111.091602 [42] B.Basso、A.Sever和P.Vieira，时空S-矩阵和通量管S-矩阵II。提取和匹配数据，arXiv:1306.2058[INSPIRE]。 [43] B.Basso、A.Sever和P.Vieira，私人通信。 [44] L.J.Dixon、J.M.Drummond、C.Duhr和J.Pennington将出席。 [45] J.Bartels，L.Lipatov和A.Sabio Vera，BFKL Pomeron，Reggeized胶子和Bern-Dixon-Smirnov振幅，物理。修订版D 80（2009）045002[arXiv:0802.2065][灵感]。 [46] J.Bartels，L.Lipatov和A.Sabio Vera，N=4高能下的超对称杨美尔散射振幅：Regge切割贡献，《欧洲物理学》。J.C 65（2010）587[arXiv:0807.0894]【灵感】。 ·doi:10.1140/epjc/s10052-009-1218-5 [47] R.M.Schabinger，N=4 super-Yang-Mills二回路六点MHV振幅在多Regge运动学中的虚部，JHEP11（2009）108[arXiv:0910.3933][INSPIRE]。 ·doi:10.1088/1126-6708/2009/11/108 [48] L.Lipatov和A.Prygarin，Mandelstam在N=4 SUSY，Phys。版本D 83（2011）045020[arXiv:1008.1016]【灵感】。 [49] L.Lipatov和A.Prygarin，BFKL方法和N=4超级杨美尔的六粒子MHV振幅，Phys。版本D 83（2011）125001[arXiv:1011.2673]【灵感】。 [50] J.Bartels、L.Lipatov和A.Prygarin，3的MHV振幅→ Regge极限下的3胶子散射，Phys。莱特。B 705（2011）507[arXiv:1012.3178]【灵感】。 ·doi:10.1016/j.physletb.2011.09.061 [51] V.Fadin和L.Lipatov，在N=4 SUSY的次超前近似下规范群伴随表示的BFKL方程，Phys。莱特。B 706（2012）470[arXiv:11111.0782]【灵感】。 ·doi:10.1016/j.physletb.2011.011.048 [52] A.Prygarin、M.Spradlin、C.Vergu和A.Volovich，应用符号学中多Regge运动学的所有两圈MHV振幅，Phys。版本D 85（2012）085019[arXiv:1112.6365][灵感]。 [53] J.Bartels、A.Kormlitzin、L.Lipatov和A.Prygarin，BFKL方法和2→ 5（mathcal{N}=4\）超杨米尔理论中最大螺旋度违反振幅，物理学。修订版D 86（2012）065026【arXiv:1112.6366】【灵感】。 [54] L.Lipatov，A.Prygarin和H.J.Schnitzer，N=4 SYM理论中NMHV振幅的多Regge极限，JHEP01（2013）068[arXiv:1205.0186][INSPIRE]。 ·doi:10.1007/JHEP01（2013）068 [55] L.J.Dixon、C.Duhr和J.Pennington，单值谐波多对数和多Regge极限，JHEP10（2012）074[arXiv:1207.0186][INSPIRE]。 ·doi:10.1007/JHEP10（2012）074 [56] F.C.S.Brown，一个变量中的单值多重对数，C.R.Acad。科学。Ser.巴黎。I338（2004）527·Zbl 1048.11053号 ·doi:10.1016/j.crma.2004.02.001 [57] J.Pennington，对多Regge极限中所有循环指令的六点余数函数，JHEP01（2013）059[arXiv:1209.5357][INSPIRE]。 ·doi:10.1007/JHEP01（2013）059 [58] S.Laporta和E.Remiddi，双圈等质量日出图的解析处理，Nucl。物理学。B 704（2005）349[hep-ph/0406160]【灵感】·Zbl 1119.81356号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2004.10.044 [59] S.Müller-Stach，S.Weinzierl和R.Zayadeh，具有任意质量的两圈日出图的二阶微分方程，Commun。数字Theor。物理6（2012）203[arXiv:1112.4360][灵感]·Zbl 1275.81069号 ·doi:10.4310/CNTP.2012.v6.n1.a5号文件 [60] S.Caron-Hut和K.J.Larsen，两圈主轮廓的唯一性，JHEP10（2012）026[arXiv:1205.0801]【灵感】。 ·doi:10.1007/JHEP10（2012）026 [61] N.Arkani-Hamed等人，《散射振幅和正格拉斯曼量》，arXiv:1212.5605【灵感】·Zbl 0391.76060号 [62] A.E.Lipstein和L.Mason，《从全纯Wilson环到超杨氏振幅的‘dlog’环积分》，JHEP05（2013）106[arXiv:1212.6228][INSPIRE]·Zbl 1342.81216号 ·doi:10.1007/JHEP05（2013）106 [63] A.E.Lipstein和L.Mason，《从对话到对话》；重温了超级Yang-Mills MHV振幅，arXiv:1307.1443【灵感】。 [64] L.F.Alday、D.Gaiotto和J.Maldacena，《热力学气泡安萨茨》，JHEP09（2011）032[arXiv:0911.4708]【灵感】·Zbl 1301.81162号 ·doi:10.1007/JHEP09（2011）032 [65] A.Brandhuber，P.Heslop，V.V.Khoze和G.Travaglini，N=4 SYM中多边形Wilson环的简单性，JHEP01（2010）050[arXiv:0910.4898]【灵感】·兹比尔1269.81083 ·doi:10.1007/JHEP01（2010）050 [66] V.Del Duca，C.Duhr和V.A.Smirnov，N=4 SYM中的双回路八边形Wilson回路，JHEP09（2010）015[arXiv:1006.4127][灵感]·Zbl 1291.81240号 ·doi:10.1007/JHEP09（2010）015 [67] C.Anastasiou等人，N=4 SYM中的双圈多边形Wilson环，JHEP05（2009）115[arXiv:0902.2245][INSPIRE]。 ·doi:10.1088/1126-6708/2009/05/115 [68] L.F.Alday和J.Maldacena，Null polygonal Wilson loops and minimal surfaces in anti-de-Sitter space，JHEP11（2009）082[arXiv:0904.0663][INSPIRE]。 ·doi:10.1088/1126-6708/2009/11/082 [69] Y.Hatsuda，K.Ito，K.Sakai和Y.Satoh，强耦合下的g函数和胶子散射振幅，JHEP04（2011）100[arXiv:1102.2477][灵感]·Zbl 1250.81122号 [70] Y.Hatsuda，K.Ito和Y.Satoh，T函数和多胶子散射振幅，JHEP02（2012）003[arXiv:1109.5564]【灵感】·Zbl 1309.81185号 ·doi:10.1007/JHEP02（2012）003 [71] Y.Hatsuda，K.Ito，K.Sakai和Y.Satoh，Z4-对称可积模型的六点胶子散射振幅，JHEP09（2010）064[arXiv:1005.4487][INSPIRE]·Zbl 1291.81253号 ·doi:10.1007/JHEP09（2010）064 [72] Y.Hatsuda，K.Ito和Y.Satoh，扰动W极小模型AdS4中的零多角形极小曲面，JHEP02（2013）067[arXiv:1211.6225][灵感]·Zbl 1342.81590号 ·doi:10.1007/JHEP02（2013）067 [73] S.Caron-Huot，平面N=4超杨美尔中的超形式对称性和双圈振幅，JHEP12（2011）066[arXiv:1105.5606][灵感]·Zbl 1306.81082号 ·doi:10.1007/JHEP12（2011）066 [74] N.Arkani Hamed，J.L.Bourgilly，F.Cachazo，S.Caron Huot和J.Trnka，平面N=4 SYM中散射振幅的全环被积函数，JHEP01（2011）041[arXiv:1008.2958][INSPIRE]·Zbl 1214.81141号 ·doi:10.1007/JHEP01（2011）041 [75] J.M.Drummond、J.M.Henn和J.Trnka，壳上回路积分的新微分方程，JHEP04（2011）083[arXiv:1010.3679][灵感]·Zbl 1250.81064号 ·doi:10.1007/JHEP04（2011）083 [76] L.J.Dixon，J.M.Drummond和J.M.Henn，N=4 SYM中的单圈六维六边形积分及其与MHV振幅的关系，JHEP06（2011）100[arXiv:1104.2787]【灵感】·Zbl 1298.81168号 ·doi:10.1007/JHEP06（2011）100 [77] V.Del Duca，C.Duhr和V.A.Smirnov，D=6维无质量六边形积分，物理学。莱特。B 703（2011）363[arXiv:1104.2781]【灵感】。 ·doi:10.1016/j.physletb.2011.07.079 [78] E.Remiddi和J.Vermaseren，谐波多对数，国际期刊Mod。物理学。A 15（2000）725[hep-ph/9905237]【灵感】·Zbl 0951.33003号 ·doi:10.1142/S0217751X00000367 [79] D.E.Radford，shuffle代数的自然环基及其在群方案中的应用，J.Alg.58（1979）432·Zbl 0409.16011号 ·doi:10.1016/0021-8693（79）90171-6 [80] A.B.Goncharov，《多重对数和泰特混合动机》，数学/0103059·Zbl 0919.11080号 [81] C.Bogner和F.Brown，符号积分和多重对数，PoS（LL2012）053[arXiv:1209.6524][INSPIRE]。 [82] C.Duhr、H.Gangl和J.R.Rhodes，《从多边形和符号到多对数函数》，JHEP10（2012）075[arXiv:1110.0458]【灵感】·Zbl 1397.81355号 ·doi:10.1007/JHEP10（2012）075 [83] F.Chavez和C.Duhr，三重三角积分和单值多对数，JHEP11（2012）114[arXiv:1209.2722]【灵感】·Zbl 1397.81071号 ·doi:10.1007/JHEP11（2012）114 [84] J.Drummond等人，《领先奇点和壳外保角积分》，JHEP08（2013）133[arXiv:1303.6909][INSPIRE]·Zbl 1342.81574号 ·doi:10.1007/JHEP08（2013）133 [85] A.von Manteuffel和C.Studerus，《轻Nf贡献于（gg到t上的{t}）的大质量平面和非平面双箱积分》，JHEP10（2013）037[arXiv:1306.3504][INSPIRE]。 ·doi:10.1007/JHEP10（2013）037 [86] O.Schlotterer和S.Stieberger，《动力多重zeta值和超弦振幅》，J.Phys。A 46（2013）475401[arXiv:1205.1516]【灵感】·Zbl 1280.81112号 [87] H.R.P.Ferguson和D.H.Bailey，多项式时间，数值稳定的整数关系算法，RNR技术报告RNR-91-032，（1991）。 [88] H.R.P.Ferguson、D.H.Bailey和S.Arno，整数关系查找算法PSLQ的分析，数学。计算68（1999）351·Zbl 0927.11055号 ·doi:10.1090/S0025-5718-99-00995-3 [89] N.Beisert、B.Eden和M.Staudacher，《超越与跨越》，J.Stat.Mech.01（2007）P01021[hep-th/061021][INSPIRE]。 [90] P.Vieira，私人通信。 [91] N.Arkani-Hamed、S.Caron-Huot和J.Trnka，私人通信。 [92] J.Golden、A.B.Goncharov、M.Spradlin、C.Vergu和A.Volovich，Motivic振幅和星团坐标，arXiv:1305.1617[IINSPIRE]。 [93] J.Golden和M.Spradlin，（mathcal{N}=4）Yang-Mills理论中所有两路MHV振幅的微分，JHEP09（2013）111[arXiv:1306.1833][INSPIRE]·Zbl 1342.81585号 ·doi:10.1007/JHEP09（2013）111 [94] J.M.Borwein、D.M.Bradley、D.J.Broadhurst和P.Lisoněk，多重对数的特殊值，Trans。阿默尔。数学。Soc.353（2001）907[math/9910045][灵感]·兹比尔1002.11093 ·doi:10.1090/S0002-9947-00-02616-7 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。