吉安路易吉·贝林 断言、假设、猜想、期望：粗糙集语义和证明理论。 （英语） Zbl 1342.03028号 Pereira，Luiz Carlos（编辑）等，《自然演绎的进展》。Dag Prawitz工作的庆祝活动。根据2001年巴西里约热内卢“自然演绎”会议上的发言选出的论文。多德雷赫特：施普林格（ISBN 978-94-007-7547-3/hbk；978-94-07-7548-0/电子书）。逻辑趋势——Studia Logica Library 39，193-241（2014）。 摘要：在本章中，双直觉主义被解释为一种内涵逻辑，它是关于断言和假设的证明条件的，扩展了C.达拉·波扎和C.加洛拉《直觉主义命题逻辑的语用解释》，Erkentnis 43，No.1，81–109（1995；doi:10.1007/BF01131841)]直觉主义，根据M.Dummett的建议被视为断言的逻辑。修订我们之前在这方面的工作[J.Log.Compute.14，No.4，473–506（2004；Zbl 1050.03022号)]我们考虑两种额外的言外之意，（i）猜测，被视为假设一个命题在认知上是必要的，（ii）期待，被认为主张一个命题是认知上可能的；我们表明，期望逻辑证明了双重否定定律的合理性。我们在序列演算中形式化了我们的逻辑，并基于S4中的翻译研究了双直觉主义的双模克里普克语义。下面我们看一下粗糙集语义帕格利亚尼’s对“内在co-Heyting边界”的分析[“粗糙集分析中的内在co-He yting边界和信息不完全性”，Lect.Notes Compute.Sci.1424，123–130（1998；doi:10.1007/3-540-69115-4（\\_）18)]（Lawvere之后）。给出了一个用于共直觉逻辑的自然演绎系统，其中的证明表示为倒置的Prawitz树。我们给出了共直觉主义的计算解释，基于T.Crolard公司的协同程序概念[J.Log.Compute.14，No.4，529-570（2004；Zbl 1050.03007号)]作为与减法引入相对应的编程结构。我们的共同例程类型演算是简单类型lambda演算的对偶演算，并显示了并发和分布式计算的特点。有关整个系列，请参见[Zbl 1286.03010号]. 引用于1审查引用于3文件 MSC公司： 03B60号 其他非经典逻辑 03B20型 经典逻辑子系统（包括直觉逻辑） 03B45 模态逻辑（包括规范逻辑） 05年3月 切割消除和正规形定理 关键词：双教派;内涵逻辑;双峰克里普克语义学;粗糙集语义;共直觉逻辑 引文：Zbl 1050.03022号;Zbl 1050.03007号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Bellin}，趋势日志。螺柱日志。天秤座。39、193--241（2014；Zbl 1342.03028） 全文： 内政部 参考文献： [1] Angelleli，I.，《逻辑史上的争论技巧》，《哲学杂志》，第67、20、800-815页（1970年）·doi:10.2307/2024013 [2] 奥斯汀，JL，《哲学论文》（1970年），美国：牛津大学出版社，美国 [3] 贝林，G。；PJ Scott，《关于Pi-calculus和线性逻辑》，理论计算机科学，135，11-65（1994）·Zbl 0817.03001号 ·doi:10.1016/0304-3975（94）00104-9 [4] Bellin，G.（2003）。朱棣文的建构：一种证明理论的方法。Ruy J.G.B.de Queiroz（编辑），《并发和同步逻辑》（第18卷，第93-114页）。多德雷赫特：《克鲁沃逻辑趋势》·Zbl 1036.03044号 [5] 贝林，G。；比亚西，C.，《走向语用学的逻辑》。断言与猜想，《逻辑与计算杂志》，14，4，473-506（2004）·Zbl 1050.03022号 [6] 贝林，G。；Ranalter，K.，《语用直觉主义逻辑的克里普克式语义学》，《逻辑与计算杂志》，13，5，755-775（2003）·Zbl 1043.03025号 [7] Bellin，G.和Dalla Pozza，C.（2002年）。子结构逻辑的语用解释。《数学基础反思》（斯坦福，加利福尼亚州，1998年），《所罗门·费弗曼、W.Sieg、R.Sommer和C.Talcott的论文》（编辑），符号逻辑协会，伊利诺伊州乌尔班纳，《逻辑讲义》（第15卷，第139-163页）·Zbl 1012.03029号 [8] 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