×

热弹性连续统本构建模的共轭动力学和运动学度量。 (英语) Zbl 1341.74009号

小结:本文在热弹性连续统的拉格朗日描述、欧拉描述和两点描述中给出了应力功率、向系统传递的热速率和比内能速率等能量型项。为了解决基于能量观点的问题,确定了与Seth-Hill应变共轭的力学张量、热张量和热机械张量,以及一类拉格朗日、欧拉和两点应变张量。此外,对于等熵和等温变形过程的特殊情况,以及所谓的熵弹性材料(类橡胶材料和弹性体),简化了热弹性连续体的能量对。最后,考虑了不同应变测量和温度下的Saint-Venant-Kirchhoff型应变能密度函数,以模拟橡胶类材料和弹性体的热机械行为。结果表明,该本构模型能够给出与实验数据吻合良好的结果。

MSC公司:

74A05型 变形运动学
74甲15 固体力学中的热力学
82B21型 平衡统计力学中产生的连续统模型(粒子系统等)
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: DOI程序

参考文献:

[1] Macvean D.B.:在einem Kontinuum和Die Zourdnung von Spannungs-und Verzerrungstenseren中的Die Elementarabeit。ZAMP 19、157(1968)·Zbl 0159.26601号 ·doi:10.1007/BF01601465
[2] 希尔·R:固体力学中不变性的几个方面。高级申请。机械。18, 1-75 (1978) ·Zbl 0475.73026号
[3] Hill R.:关于简单材料的本构不等式——I.J.Mech。物理学。固体16,229-242(1968)·Zbl 0162.28702号 ·doi:10.1016/0022-5096(68)90031-8
[4] 郭振华,杜比R.N.:固体力学中希尔方法的基本方面。SM架构(architecture)。9, 353-380 (1984) ·Zbl 0544.73002号
[5] Hoger A.:与对数应变共轭的应力。国际固体结构杂志。23, 1645-1656 (1987) ·Zbl 0629.73001号 ·doi:10.1016/0020-7683(87)90115-6
[6] 王文斌,段振鹏:关于自旋张量的不变量表示及其应用。国际固体结构杂志。27, 329-341 (1991) ·Zbl 0727.73010号 ·doi:10.1016/0020-7683(91)90163-A
[7] 肖华:任意Hill应变的时间速率和共轭应力的统一显式无基表达式。国际固体结构杂志。32,3327-3340(1995年)·Zbl 0866.73008号 ·doi:10.1016/0020-7683(94)00307-I
[8] Dui G.,Ren Q.:应变E(3)的共轭应力=(U3−I)/3。机械。Res.Commun公司。26, 529-534 (1999) ·Zbl 0988.74004号 ·doi:10.1016/S0093-6413(99)00058-0
[9] 杜刚、任奇、沈姿:将应力与赛斯的应变等级结合。机械。Res.Commun公司。27, 539-542 (2000) ·Zbl 1012.74005号 ·doi:10.1016/S0093-6413(00)00127-0
[10] Farahani K.,Naghdabadi R.:Seth-Hill应变张量的共轭应力。国际固体结构杂志。37, 5247-5255 (2000) ·Zbl 0951.74004号 ·doi:10.1016/S0020-7683(99)00209-7
[11] Farahani K.,Naghdabadi R.:基于右拉伸张量的应变共轭应力的无基关系。国际固体结构杂志。40, 5887-5900 (2003) ·Zbl 1059.74004号 ·doi:10.1016/S0020-7683(03)00294-4
[12] Curnier A.,Rakotomanana L.:广义应变和应力测量:临界调查和新结果。工程事务处理。(波兰科学院)39,461-538(1991)
[13] Ogden R.W.:论连续介质力学中的欧拉和拉格朗日客观性。架构(architecture)。机械。36, 207-218 (1984) ·Zbl 0567.73001号
[14] Lehmann T.,Liang H.Y.:应力与对数应变共轭。在V Z.Angew。数学。机械。73, 357-363 (1993) ·Zbl 0796.73003号 ·doi:10.1002/zamm.19930731204
[15] Nicholson D.W.:关于欧拉应变的应力共轭。机械学报。165, 87-98 (2003) ·Zbl 1064.74006号 ·doi:10.1007/s00707-003-0037-2
[16] Nicholson D.W.:关于欧拉应变的应力共轭。机械学报。169, 225-226 (2004) ·doi:10.1007/s00707-004-0086-1
[17] Asghari M.、Naghdabadi R.、Sohrabpour S.:与欧拉应变测量的Jaumann速率共轭的应力。机械学报。190, 45-56 (2007) ·兹比尔1117.74004 ·doi:10.1007/s00707-006-0424-6
[18] Xiao H.、Bruhns O.T.、Meyers A.:对数应变、对数自旋和对数速率。机械学报。12489-105(1997年)·Zbl 0909.73006号 ·doi:10.1007/BF01213020
[19] Xiao H.,Bruhns O.T.,Meyers A.:欧拉和拉格朗日应变和应力测量之间的客观共旋率和统一的功共轭关系。架构(architecture)。机械。50, 1015-1045 (1998) ·Zbl 0965.74010号
[20] Xiao H.,Bruhns O.T.,Meyers A.:关于客观正相关率及其定义的自旋张量。国际固体结构杂志。35, 4001-4014 (1998) ·Zbl 0936.74012号 ·doi:10.1016/S0020-7683(97)00267-9
[21] Xiao H.,Bruhns O.T.,Meyers A.:应变率和材料自旋。J.弹性。52, 1-41 (1998) ·Zbl 0946.74004号 ·doi:10.1023/A:1007570827614
[22] Xiao H.,Bruhns O.T.,Meyers A.:超越小变形的弹塑性。机械学报。182, 31-111 (2006) ·兹比尔1116.74005 ·doi:10.1007/s00707-005-0282-7
[23] Bruhns O.T.:重新审视Prandtl-Reuss方程。ZAMM Z.Angew公司。数学。机械。94, 187-202 (2014) ·Zbl 1369.74003号 ·doi:10.1002/zamm.201300243
[24] Darijani H.,Naghdabadi R.:使用二阶应力应变关系对有限变形下的固体进行本构建模。国际工程科学杂志。48, 223-236 (2010) ·doi:10.1016/j.ijengsci.2009.08.006
[25] Darijani H.、Naghdabadi R.、Kargarnovin M.H.:使用符合应变能假设的应变测量进行超弹性材料建模。程序。IMechE C部分机械。工程科学。224, 591-602 (2010) ·doi:10.1243/09544062JMES1590
[26] Darijani H.,Naghdabadi R.:基于变形梯度乘法分解的热弹性连续统运动学和动力学建模。国际工程科学杂志。62, 56-69 (2013) ·Zbl 1423.74011号 ·doi:10.1016/j.ijengsci.2012.07.001
[27] Holzapfel G.A.:非线性固体力学。《工程的连续方法》,Wiley,Chichester(2000)·Zbl 0980.74001号
[28] Truesdell,C.,Noll,W.:力学的非线性场论。收录于:Flugge,S.(编辑)《物理百科全书》,第III/3卷,纽约斯普林格(1965)·Zbl 0779.73004号
[29] Armani G.:各向同性弹性变形有限元。新墨西哥州。9, 427-447 (1915) ·doi:10.1007/BF02961559
[30] Batra R.C.:各向同性有限弹性中的线性本构关系。J.弹性。51, 243-245 (1998) ·Zbl 0928.74017号 ·doi:10.1023/A:1007503716826
[31] Batra R.C.:各向同性有限弹性中四种线性本构关系结果的比较。国际期刊非线性力学。36, 421-432 (2001) ·Zbl 1345.74008号 ·doi:10.1016/S0020-7462(00)00057-3
[32] Nader J.J.:有限弹性中的线性响应。J.弹性。73, 165-172 (2003) ·Zbl 1060.74011号 ·doi:10.1023/B:ELAS.000029956.39597.a5
[33] Chiskis A.,Parnes R.:非线性弹性中的线性应力应变关系。机械学报。146, 109-113 (2001) ·Zbl 0990.74010号 ·doi:10.1007/BF01178798
[34] Murphy J.G.:有限超弹性中的线性各向同性关系:一些一般结果。J.弹性。86, 139-154 (2007) ·Zbl 1106.74015号 ·doi:10.1007/s10659-006-9088-7
[35] Gilchrist M.D.、Murphy J.G.、Rashid B.:线性弹性应变能函数的概述,用于模拟生物软组织。国际期刊非线性力学。47, 268-272 (2012) ·doi:10.1016/j.ijnonlinmec.2011.06.004
[36] Bruhns O.T.,Xiao H.,Meyers A.:具有对数应变测量的Hencky弹性模型:关于管和杆扭转中的坡印廷效应和应力响应的研究。架构(architecture)。机械。52, 489-509 (2000) ·Zbl 1010.74008号
[37] Bruhns O.T.,Xiao H.,Meyers A.:基于Hencky对数应变张量的各向同性弹性应变能函数的本构不等式。程序。R.社会。伦敦。A.457,2207-2226(2001)·兹比尔1048.74505 ·doi:10.1098/rspa.2001.0818
[38] Xiao H.,Bruhns O.T.,Meyers A.:通过偏hencky应变和cauchy应力,不可压缩各向同性超弹性固体的显式双应力-应变和应变-应力关系。机械学报。168, 21-33 (2004) ·Zbl 1063.74014号 ·doi:10.1007/s00707-004-0074-5
[39] 肖华,陈丽生:亨克弹性模型和各向同性有限超弹性中的线性应力应变关系。机械学报。157, 51-60 (2002) ·Zbl 1068.74008号 ·doi:10.1007/BF01182154
[40] Anand L.:关于H.Hencky,中等变形的近似应变能函数。ASME J.应用。机械。46, 78-82 (1979) ·Zbl 0405.73032号 ·数字对象标识代码:10.1115/1.3424532
[41] 焦耳J.P.:关于固体的一些热力学性质。菲洛斯。事务处理。R.Soc.伦敦。A 149,91-131(1859)·doi:10.1098/rstl.1859.0005
[42] Anthony R.L.、Coston R.H.、Guth E.:天然和合成橡胶类材料的方程式或状态。I.J.物理学。化学。46, 826-840 (1942) ·doi:10.1021/j150422a005
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。