奥努尔奥齐耶沙伊尔;Amit歌手;罗恩·巴斯里 使用凸规划进行稳定的摄像机运动估计。 （英语） Zbl 1341.68287号 SIAM J.成像科学。 8，第2期，1220-1262（2015）. 摘要：我们研究了估计位置的逆问题{t} _1个，\mathbf{t} _2，\点，\mathbf{t} _n（n）\)从连接它们的（无符号）成对线子集的噪声测量，即从（pm）frac{mathbf的噪声测量中，在\（mathbb{R}^d{t} _ i-\mathbf{t} _j（_j）}{\|\mathbf{t} _ i-\mathbf{t} _j（_j）对于某些对\（（i，j）\）（其中符号未知）。这个问题是计算机视觉中运动结构（SfM）问题的核心，其中{t} _ i\)在\（\mathbb{R}^3\）中表示相机位置。该问题的无噪音版本，以及精确的线路测量，之前在平行刚度理论的总标题下进行了考虑，主要是为了描述位置唯一实现的条件。对于有噪声的双线测量，当前的方法往往会产生围绕几个位置聚集的伪解。这种位置估计的敏感性是SfM中的一个众所周知的问题，特别是对于大型、不规则的图像集合。本文介绍了一种半定规划（SDP）公式，它是专门为克服聚类现象而设计的。我们进一步确定了并行刚度理论对位置估计问题的适定性的影响，并证明了精确（在无噪声情况下）和稳定的位置恢复结果。我们还制定了一种交替方向方法来解决由此产生的半定程序，并为大量位置提供了我们公式的分布式版本。针对摄像机位置估计问题，提出了一种基于鲁棒摄像机定向和子空间估计的两两直线估计方法。最后，我们通过对真实图像的实验证明了我们算法的实用性。 引用于8文件 MSC公司： 第68页第45页 机器视觉和场景理解 52C25型 结构的刚度和柔性（离散几何方面） 90C22型 半定规划 90C25型 凸面编程 关键词：运动中的结构;平行刚度;半定规划;凸松弛;交替方向乘法器法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{O.zyešil}等人，SIAM J.成像科学。8，No.2，1220--1262（2015；Zbl 1341.68287） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] S.Agarwal、N.Snavely、I.Simon、S.M.Seitz和R.Szeliski，{在一天内建造罗马}，《2009年IEEE第12届国际计算机视觉会议（ICCV）会议记录》，2009年，第72-79页。 [2] E.Anderson、Z.Bai、C.Bischof、S.Blackford、J.Demmel、J.Dongarra、J.Du Croz、A.Greenbaum、S.Hammarling、A.McKenney和D.Sorensen，《拉帕克用户指南》，第三版，SIAM，费城，1999年·Zbl 0934.65030号 [3] M.Arie-Nachimson、S.Kovalsky、I.Kemelmacher-Shlizerman、A.Singer和R.Basri，{基于点匹配的全球运动估计}，《2012年第二届3D成像、建模、处理、可视化和传输国际会议论文集》（3DIMPVT’12），苏黎世，IEEE计算机学会，华盛顿特区，2012年，第81-88页。 [4] J.Aspnes、T.Eren、D.K.Goldenberg、A.S.Morse、W.Whiteley、Y.R.Yang、B.D.O.Anderson和P.N.Belhumeur，《网络本地化理论》，IEEE Trans。移动计算。，5（2006），第1663-1678页。 [5] A.S.Bandeira、Y.Khoo和A.Singer，《开放问题：最大似然半定松弛的紧性》，《第27届学习理论会议论文集》，2014年，第1265-1267页。 [6] R.Bhatia，{矩阵分析}，梯度。数学课文。169，Springer-Verlag，纽约，1997年。 [7] P.Biswas、T.-C.Liang、K.-C.Toh、Y.Ye和T.-C.Wang，{带噪声距离测量传感器网络定位的半定规划方法}，IEEE Trans。自动化。科学。《工程》，3（2006），第360-371页。 [8] P.Biswas，T.-C.Liang，T.-C.Wang，Y.Ye，{传感器网络定位的基于半定规划的算法}，ACM Trans。参议员Netw。，2（2006），第188-220页。 [9] M.Brand、M.Antone和S.Teller，《作为图形嵌入问题的大规模外部摄像机校准的光谱解决方案》，载于《计算机视觉-ECCV 2004》，Springer-Verlag，柏林，海德堡，2004年，第262-273页·Zbl 1098.68733号 [10] A.E.Brouwer和W.H.Haemers，{图的谱}，施普林格，纽约，2012年·Zbl 1231.05001号 [11] E.J.Candès、X.Li、Y.Ma和J.Wright，{稳健主成分分析？}，J.ACM，58（2011），11·兹比尔1327.62369 [12] E.J.Candès和B.Recht，{通过凸优化实现精确矩阵完成}，Found。计算。数学。，9（2009），第717-772页·Zbl 1219.90124号 [13] E.J.Candès、T.Strohmer和V.Voroninski，{通过凸规划从震级测量中精确和稳定的信号恢复}，Comm.Pure Appl。数学。，66（2013），第1241-1274页·Zbl 1335.94013号 [14] K.N.Chaudhury，Y.Khoo和A.Singer，{使用半定规划的多点云全局注册}，SIAM J.Optim。，25（2015），第468-501页·Zbl 1322.90058号 [15] M.Cucuringu、Y.Lipman和A.Singer，｛\it通过欧几里得群上的特征向量同步进行传感器网络定位｝，ACM Trans。参议员Netw。，8 (2012), 19. 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