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约束优化的实用增广拉格朗日方法。 (英语) Zbl 1339.90312号

算法基础10.宾夕法尼亚州费城:工业和应用数学学会(SIAM)(ISBN 978-1-611973-35-8/pbk;978-1-611197-336-5/电子书)。xiii,220页。(2014年)。
本书致力于研究用于解决实际约束优化问题的增广拉格朗日方法。介绍了理论背景、实用算法的发展以及实际问题的描述。使用增广拉格朗日函数的想法是由使用非增广拉格朗日罚函数时出现的问题引发的。这种惩罚,一种适度的不可行性,可能被认为比目标函数值较差的几乎可行的解决方案更糟糕。在这种情况下,建议非常谨慎地增加惩罚参数,这将导致拉格朗日惩罚算法的大量子问题。使用增广拉格朗日函数试图避免这个问题。
本书描述了最优性条件,并提出了一种模型增广拉格朗日算法。从全局优化的角度提出了一种求解其子问题的合适方法。考虑了约束子问题和非约束子问题。本书的另一部分提供了有关Fortran子程序Algencan的必要信息,该子程序用于借助增广的拉格朗日函数解决约束最小化问题。作者特别研究了子程序的适当选择,对算法变体和参数值进行了很好的选择。最后一章总结了一些实际例子。

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90-02 与运筹学和数学规划有关的研究博览会(专著、调查文章)
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