诺尔，多米尼克斯;奥德隆德皮埃尔 关于交替投影法的局部收敛性。 （英语） Zbl 1339.65079号 已找到。计算。数学。 16，第2期，425-455（2016）. 本文在解决可行性问题时考虑了交替投影法。引入了两闭集的可分交的概念。将Hölder正则性与旧的正则性概念（包括近似正则性、Clarke正则性和超正则性）进行比较。证明了子分析集是可分离相交的，并推导了子分析集中的收敛结果。建立了平均投影法的局部收敛性。最后，给出了一些限制性示例。审核人：恒流（蒙特利尔） 引用于31文件 MSC公司： 65千5 数值数学规划方法 90立方厘米 非线性规划 关键词：局部收敛;亚分析集;可分离交叉口;切线交点;Hölder正则性;Gerchberg-Saxton误差减少;数值示例;交替投影法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Noll}和\textit{A.Rondepierre}，已找到。计算。数学。16，第2号，425--455（2016；Zbl 1339.65079） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] H.Attouch、J.Bolte、P.Redont、A.Soubeyran。非凸问题的近似交替极小化和投影方法：基于Kurdyka-Łojasiewicz不等式的方法。《运筹学数学》35（2）（2010），438-457·Zbl 1214.65036号 ·doi:10.1287/门.1100.0449 [2] H.H.Bauschke，J.M.Borwein。关于求解凸可行性问题的投影算法。SIAM评论38（1996），367-426·Zbl 0865.47039号 ·doi:10.1137/S0036144593251710 [3] H.H.Bauschke，P.L.Combettes，D.R.Luke。相位检索、误差减少算法和Fienup变量：凸优化的观点。J.选项。美国职业足球协会A系列19（7）（2002），1334-1345·doi:10.1364/JOSAA.19.001334 [4] H.H.Bauschke、D.R.Luke、H.M.Phan、X.Wang。限制法向圆锥和交替投影法：理论。集值和变分分析21（2013），431-473·Zbl 1272.49027号 ·doi:10.1007/s11228-013-0239-2 [5] H.H.Bauschke、D.R.Luke、H.M.Phan、X.Wang。限制法向圆锥和交替投影法：应用。集值与变分分析21（2013），475-501·Zbl 1349.65191号 ·doi:10.1007/s11228-013-0238-3 [6] H.H.Bauschke，D.Noll。在交替投影的簇点上。Serdica数学。《期刊》39（2013），355-364·Zbl 1324.65095号 [7] H.H.Bauschke，D.Noll。Douglas-Rachford算法的局部收敛性。《数学档案》102（6）（2014），589-600·Zbl 1344.47044号 ·doi:10.1007/s00013-014-0652-2 [8] E.Bierstone，P.Milman。半解析集和亚解析集。IHES出版物。数学。67 (1988), 5-42. ·Zbl 0674.32002号 ·doi:10.1007/BF02699126 [9] J.Bolt，A.Danilidis，A.S.Lewis。非光滑子分析函数的Łojasiewicz不等式及其在次梯度动力系统中的应用。SIAM J.选项。17(4) (2007), 1205-1223. ·Zbl 1129.26012号 ·doi:10.1137/050644641 [10] J.M.Borwein、G.Li、L.Yao。应用于基本半代数凸集的循环投影算法的收敛速度分析。SIAM优化杂志24（1）（2014），498-527·Zbl 1296.41011号 ·doi:10.137/130919052 [11] P.L.Combettes，H.J.Trussell。在度量空间中寻找集合公共点的连续投影方法。优化理论与应用杂志67（1990），487-507·兹伯利0696.90052 ·doi:10.1007/BF00939646 [12] D.Drusvyatskiy，A.D.Ioffe，A.S.Lewis。交替投影和耦合坡度。arXiv:1401.7569v1[math.OC]2014年1月29日·Zbl 0674.32002号 [13] V.Elser公司。通过迭代投影解决晶体学相位问题。《晶体学报》第A.59节（2003年），201-209年。 [14] M.费边。凸函数的Lipschitz光滑点与Hilbert空间的同构刻画。程序。伦敦数学。《社会学杂志》第3-51页（1985年），第113-126页·Zbl 0549.46025号 [15] H.费德勒。豪斯多夫测量和勒贝格地区。程序。美国国家科学院。科学。《美国法典》第37卷（1951年），第90-94页·Zbl 0042.28402号 ·doi:10.1073/pnas.37.2.90 [16] R.W.Gerchberg和W.O.Saxton。从图像和衍射平面图确定相位的实用算法。Optik 35（1972），237-246。 [17] R.黑塞，D.R.卢克。可行性问题基本算法的正则性和收敛性的非凸概念。SIAM J.选项。23(4) (2013), 2397-2419. ·Zbl 1288.65094号 ·数字对象标识代码：10.1137/120902653 [18] A.Y.Kruger。关于集合集合的正则性。集值分析14（2）（2006），187-206·Zbl 1141.49020号 ·doi:10.1007/s11228-006-0014-8 [19] A.Y.Kruger。关于Fréchet次微分。优化和相关主题，3。《数学科学杂志》116（3）（2003），3325-3358·Zbl 1039.49021号 ·doi:10.1023/A:1023673105317 [20] A.S.Lewis，J.Malick。歧管上的交替投影。数学。操作。第33号决议（2008年），216-234·Zbl 1163.65040号 ·doi:10.1287/门1070.0291 [21] A.S.Lewis、R.Luke和J.Malick。交替和平均非凸投影的局部线性收敛。已找到。公司。数学。9 (2009), 485-513. ·Zbl 1169.49030号 ·doi:10.1007/s10208-008-9036-y [22] B.S.莫杜霍维奇。变分分析与广义微分。施普林格，纽约，2006年。 [23] J.von Neumann。函数运算符，第二卷。普林斯顿大学出版社，普林斯顿，1950年·Zbl 0039.28401号 [24] R.A.Poliquin、R.T.Rockafellar、L.Thibault。距离函数的局部可微性。变速器。阿默尔。数学。Soc.352（2000），5231-5249·Zbl 0960.49018号 ·doi:10.1090/S0002-9947-00-02550-2 [25] R.T.Rockafellar、R.J.B.Wets。变分分析。Grundlehren der mathematischen Wissenschaften，Springer Verlag 3172009年·Zbl 1288.65094号 [26] H.A.施瓦兹。U.ber einige Abbildungsaufgaben。Gesammelte Mathematische Abhandlungen 11（1869），65-83。 [27] M.Shiota先生。亚解析集和半代数集的几何。Birkhäuser Verlag，1997年·Zbl 0889.32006年 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。