×

四平面图的两页书嵌入。 (英语) Zbl 1339.05066号

总结:早在80年代,L.S.希思【图嵌入书籍的算法。北卡罗来纳大学教堂山分校(博士论文)(1985年)】证明了每一个3平面图都是亚家族的,并问这个结果是否可以推广到一类大于3度的图。在本文中,我们肯定地回答了这类4-平面图的问题。我们的贡献包括两个算法:第一个算法仅限于三连通图,但在线性时间内运行,并使用现有方法计算平面图中的哈密顿循环。第二种算法解决了问题的一般情况,是基于问题的书籍嵌入观点的二次时间算法。

MSC公司:

05年10月 平面图;图论的几何和拓扑方面
05C45号 欧拉图和哈密顿图
05C60型 图论中的同态问题(重构猜想等)和同态(子图嵌入等)
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部 链接

参考文献:

[1] Bernhart,F.,Kainen,P.C.:图形的书本厚度。组合理论杂志27(3),320-331(1979)·Zbl 0427.05028号 ·doi:10.1016/0095-8956(79)90021-2
[2] Chen,C.:任何只有一个分离三角形的极大平面图都是哈密顿图。J.库姆。最佳方案。7(1), 79-86 (2003) ·Zbl 1046.90072号 ·doi:10.1023/A:1021998507140
[3] Chiba,N.,Nishizeki,T.:哈密顿圈问题对于4-连通平面图是线性时间可解的。J.算法10(2),187-211(1989)·Zbl 0689.68089号 ·doi:10.1016/0196-6774(89)90012-6
[4] Chung,F.R.K.,Leighton,F.T.,Rosenberg,A.L.:在书籍中嵌入图形:超大规模集成电路设计应用中的布局问题。SIAM J.Algebr。自由裁量权。方法8(1),33-58(1987)·Zbl 0617.68062号 ·doi:10.1137/0608002
[5] Dujmovic,V.,Wood,D.R.:关于图的线性布局。自由裁量权。数学。西奥。计算。科学。6(2), 339-358 (2004) ·兹比尔1059.05077
[6] Heath,L.S.:在七页中嵌入平面图。摘自:第25届IEEE计算机科学基础年度研讨会论文集,SFCS’84,第74-83页。IEEE计算机学会(1984)·Zbl 1046.90072号
[7] Heath,L.S.:书籍中嵌入图形的算法。北卡罗来纳大学教堂山分校博士论文(1985年)·Zbl 0427.05028号
[8] Helden,G.:每一个只有两个分离三角形的极大平面图都是哈密顿图。自由裁量权。申请。数学。155(14),1833-1836(2007)·Zbl 1123.05059号 ·doi:10.1016/j.dam.2007.03.018
[9] Kainen,P.C.,Overbay,S.:惠特尼定理的推广。申请。数学。莱特。20(7), 835-837 (2007) ·Zbl 1131.05035号 ·doi:10.1016/j.aml.2006.08.019
[10] Sanders,D.P.:平面图中的路径。J.图论24(4),341-345(1997)·Zbl 0880.05059号 ·doi:10.1002/(SICI)1097-0118(199704)24:4<341::AID-JGT6>3.0.CO;2-O型
[11] Tutte,W.T.:平面图的一个定理。事务处理。美国数学。Soc.82(1),99-116(1956)·Zbl 0070.18403号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1956-0081471-8
[12] Whitney,H.:关于图的定理。安。数学。32(2), 378-390 (1931) ·Zbl 0002.16101号 ·doi:10.2307/1968197
[13] Wigderson,A.:极大平面图哈密顿回路问题的复杂性。技术报告TR-298,普林斯顿大学EECS系(1982)·Zbl 0070.18403号
[14] Yannakakis,M.:在四页中嵌入平面图。J.计算。系统。科学。38(1), 36-67 (1989) ·Zbl 0673.05022号 ·doi:10.1016/0022-0000(89)90032-9
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。