黛博拉·塞萨纳;丹尼尔·马拉齐纳;吉安卢卡·福塞 利用结构定价外来衍生品。 (英语) Zbl 1338.91156号 欧洲药典。物件。 236,第1期,369-381(2014). 摘要:我们介绍了一种新的快速准确的数值方法,用于在发生离散监控时定价奇异衍生品,并且基础按照马尔可夫一维随机过程演化。该方法利用定价反向公式的数值求积产生的矩阵结构,设计一种方便的因式分解,大大有助于加快递归。该算法是通用的,并参考CEV(恒定方差弹性)过程详细检查了该算法,以定价不同的奇异衍生品,如亚洲、屏障、百慕大、回溯和阶梯期权,这些期权目前没有有效的程序。大量的数值实验证实了理论结果。用于执行计算的MATLAB代码可在线获取,网址为http://www1.mate.polimi.it/marazina/BP.htm. 引用于16文件 MSC公司: 91G60型 数值方法(包括蒙特卡罗方法) 9120国集团 衍生证券(期权定价、对冲等) 65天30分 数值积分 关键词:CEV过程;离散监测;奇异衍生品;矩阵分解;数值求积;期权定价 软件:Matlab公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Sesana}等人,《欧洲药典》。第236号决议,第1号,369--381(2014年;Zbl 1338.91156) 全文: DOI程序 链接 参考文献: [1] 亚历山大,D.R。;Mengija,M。;Stent,A.F.,算术布朗运动与实物期权,《欧洲运筹学杂志》,219,114-122(2012)·兹比尔1244.91087 [2] 安德里科普洛斯,A.D。;Widdicks,M。;鸭子,P.W。;Newton,D.P.,《使用求积法进行通用期权估价》,《金融经济学杂志》,第67期,第447-471页(2003年) [3] Atkinson,K.E.,第二类积分方程的数值解(2009),剑桥大学出版社·Zbl 1158.65088号 [4] 贝克尔,C。;《关于延迟货币操纵公告的代价》,《金融年鉴》,第5、2、161-174页(2009年) [5] 巴特,H.S。;Kumar,N.,基于马尔可夫树模型的正态混合分布下的期权定价,《欧洲运筹学杂志》,223744-762(2012)·Zbl 1292.91173号 [6] Bouzoubaa,B。;Osseiran,A.,《异国期权和混合产品:结构、定价和交易指南》(2010年),威利金融 [7] 波义耳,P.P。;Tian,Y.S.,《CEV过程下的定价回溯和障碍期权》,《金融与定量分析杂志》,34,2,241-264(1999) [9] 布雷顿,M。;de Frutos,J.,使用PDE方法的GARCH过程下的期权定价,运筹学,581148-1157(2010)·Zbl 1232.91649号 [10] 布罗迪,M。;Glasserman,P。;Kou,S.G.,离散障碍期权的连续性修正,《数学金融》,7325-349(1997)·Zbl 1020.91020号 [11] 蔡,N。;陈,N。;Wan,X.,双指数跳跃跳跃扩散过程的占用时间与期权定价,运筹学数学,35,412-437(2010)·Zbl 1218.60068号 [13] 乔恩,A。;Kyriakou,I.,离散采样亚洲期权的改进卷积算法,《定量金融》,381-389(2011)·Zbl 1232.91653号 [14] Costable,M.,《关于CEV流程下回溯期权定价》,《经济与金融决策》,第29期,第139-153页(2006年)·Zbl 1160.91351号 [15] Cox,J.,《方差不变弹性期权定价模型》,《投资组合管理杂志》,第23期,第15-17页(1996年) [16] 考克斯,J。;Ross,S.,《替代随机过程的期权估价》,《金融经济学杂志》,3145-166(1976) [17] 达维多夫,D。;Linetsky,V.,《CEV过程下路径依赖期权的定价和套期保值》,《管理科学》,47,7,949-965(2001)·Zbl 1232.91659号 [18] 福塞,G。;马拉齐纳,D。;Marena,M。;Ng,M.,期权定价的Z变换和预处理技术,《定量金融》,12,9,1381-1394(2012)·兹比尔1279.91183 [19] 福塞,G。;马拉齐纳,D。;Marena,M.,通过到期随机化对亚洲期权进行离散监测定价,SIAM金融数学期刊,2383-403(2011)·Zbl 1215.91079号 [20] 福塞,G。;Recchioni,M.C.,离散障碍期权定价的正交方法分析,《经济动力学与控制杂志》,31826-860(2007)·Zbl 1163.91397号 [21] 福塞,G。;亚伯拉罕,D。;Sgarra,C.,离散障碍期权的精确分析解,金融与随机,10,1-26(2006)·Zbl 1096.91026号 [22] Golub,G.H。;Kahan,W.,计算矩阵的奇异值和伪逆,SIAM数值分析杂志,2205-224(1965)·Zbl 0194.18201号 [23] Golub,G.H。;VanLoan,C.F.,《矩阵计算》(1996),约翰·霍普金斯大学出版社:约翰·霍普金大学出版社,马里兰州巴尔的摩·Zbl 0865.65009号 [24] 金,X。;李,X。;Tan,H.H。;Wu,Z.,通过降维对高维美式期权定价的一种计算效率高的状态空间划分方法,《欧洲运筹学杂志》,231,2,362-370(2013)·Zbl 1317.91068号 [25] 林,J。;Palmer,K.,二项模型中障碍期权价格的收敛,《数学金融》,23,2,318-338(2013)·Zbl 1262.91136号 [26] Linetsky,V.,《步骤选项》,《数学金融》,第9期,第55-96页(1999年)·Zbl 1076.91520号 [27] 罗德·R。;方,F。;Bervoets,F。;Oosterlee,C.W.,《基于快速傅里叶变换(FFT)的快速准确的Lévy过程下早期行权期权定价方法》,SIAM科学计算杂志,301678-1705(2008)·Zbl 1170.91389号 [28] 月亮,K.S。;Kim,H.,期权估值的自适应平均二项式方法,《运营研究快报》,511-515(2013)·Zbl 1286.91139号 [29] Norris,J.R.,马尔可夫链(1997),《剑桥统计与概率数学丛书》,剑桥大学出版社·兹比尔0873.60043 [30] Nunes,J.P.V.,《恒定方差弹性模型下的美国期权定价及破产》,《金融与定量分析杂志》,第44期,第1231-1263页(2009年) [31] Peng,B.,《CEV过程下几何亚洲期权的定价》,《国际经济杂志》,2006年第20期,第4期,第515-522页 [32] Quarteroni,A。;Sacco,R。;Saleri,F.,数值数学(2000),Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0943.65001号 [33] Rambeerich,N。;唐曼,D.Y。;Lollchund,M.R。;Bhuruth,M.,多因素模型下期权估值的高阶计算方法,《欧洲运筹学杂志》,224219-226(2013)·Zbl 1292.91188号 [34] 塞拉·卡皮扎诺(Serra Capizzano),S。;贝尔塔奇尼,D。;Golub,G.H.,如何在非正态情况下从适当的奇异值簇推断适当的特征值簇,SIAM矩阵分析与应用杂志,27,1,82-86(2005)·Zbl 1088.65031号 [35] Serra Capizzano,S.,矩阵序列的谱行为和离散边值问题,线性代数及其应用,337,37-78(2001)·Zbl 1004.15012号 [36] Schroder,M.,《计算方差不变弹性期权定价公式》,《金融杂志》,44,1,211-219(1989) [37] Tyrtyshnikov,E.E.,关于分布和聚类的一些新旧定理的统一方法,线性代数及其应用,232,1-43(1996)·Zbl 0841.15006号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。