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生物化学网络的复杂线性不变量。 (英语) Zbl 1337.92092号

摘要:分子网络中发现的非线性通常阻碍了对网络行为的数学分析,而网络行为的研究主要是通过数值模拟进行的。这可能导致参数确定的困难问题。然而,分子网络通过质量作用动力学产生了多项式动力学系统,其稳态是一组多项式方程的零。这些方程可以通过代数方法进行分析,其中参数被视为符号表达式,其数值不必预先知道。例如,网络的“不变量”是选定状态变量的多项式表达式,在任何稳态下都会消失。已经发现对关键网络属性进行编码并区分不同网络结构的不变量。虽然不变量可以通过计算代数方法计算,例如Gröbner基,但这些方法在计算上对于生物现实网络是不可行的。在这里,我们利用化学反应网络理论(CRNT)开发了一种有效的程序来计算不变量,这些不变量是“络合物”的线性组合,或来自质量作用的单项式。我们展示了如何使用该程序来证明霍恩和杰克逊以及希纳尔和范伯格对最多一个缺陷网络的早期结果。然后,我们将我们的方法应用于酶的双功能性,包括细菌EnvZ/OmpR渗透压调节器和哺乳动物6-磷酸果糖-2-激酶/果糖-2,6-二磷酸酶糖酵解调节器,其网络缺陷多达四个。我们表明,双功能性导致不同形式的浓度控制,对初始条件或总量的变化具有鲁棒性。最后,我们概述了使用络合线性不变量分析任何缺陷分子网络的系统程序。

MSC公司:

92C45型 生化问题中的动力学(药代动力学、酶动力学等)
92立方厘米 系统生物学、网络
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