×

单位球面上的针-锤估计。 (英语) Zbl 1337.62287号

摘要:我们研究了高斯和各向同性球面随机场谱参数基于针头的近似极大似然估计的渐近行为。我们证明了在高频极限下的一致性和渐近高斯性,从而通过以下公式推广了早期的结果C.杜拉斯坦蒂等[J.Multivariate Anal.104,No.1,16-38(2012;Zbl 1270.62069号)]基于球面上的标准傅里叶分析。然后通过广泛的蒙特卡罗研究来说明渐近结果。

MSC公司:

62M15型 随机过程和谱分析的推断
62M40型 随机字段;图像分析
6220国集团 非参数推理的渐近性质
60G60型 随机字段
42立方厘米 涉及小波和其他特殊系统的非三角调和分析

软件:

Healpix公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用

参考文献:

[1] Abramowitz,M.,Stegun,I.(1964)《数学函数手册》,多佛出版社·Zbl 0171.38503号
[2] Adler,R.J.和Taylor,J.E.(2007),《随机场与几何》,施普林格出版社·Zbl 1149.60003号
[3] Anderes,E.(2010)《关于高斯随机场尺度和方差的一致分离》,《统计年鉴》,第38卷第2期,第870-893页·Zbl 1204.60041号 ·doi:10.1214/09-AOS725
[4] Baldi,P.和Marinucci,D.(2007)各向同性随机场球面谐波系数的一些表征,统计学和概率快报,77490-496·Zbl 1117.60053号 ·doi:10.1016/j.spl.2006.08.016
[5] Baldi,P.、Kerkyacharian,G.、Marinucci,D.和Picard,D.(2009)《球形针的渐进性》,《统计年鉴》,第37卷,第3期,1150-1171·Zbl 1160.62087号 ·doi:10.1214/08-AOS601
[6] Baldi,P.、Kerkyacharian,G.、Marinucci,D.和Picard,D.(2009)《球面上的子采样针叶系数》,伯努利,第15卷,438-463·兹比尔1200.62118 ·doi:10.3150/08-BEJ164
[7] Baldi,P.、Kerkyacharian,G.、Marinucci,D.和Picard,D.(2009)《使用针头对定向数据进行自适应密度估计》,《统计年鉴》,第37卷,第6A期,3362-3395·Zbl 1369.62061号
[8] Brillinger,D.R.(1975)平稳点过程的统计推断。随机过程和相关主题(印第安纳州布卢明顿印第安纳大学,《随机过程的推断》,第1卷,55-99·兹比尔0318.60051
[9] Cabella,P.和Marinucci,D.(2009)《宇宙微波背景辐射分析中的统计挑战》,《应用统计年鉴》,第2卷,第61-95页·Zbl 1160.62097号 ·doi:10.1214/08-AOAS190
[10] Dodelson,S.(2003)《现代宇宙学》,学术出版社。
[11] Doroshkevich,A.G.、Verkhodanov,O.V.、Naselsky,P.D.、Kim,J.、Novikov,D.I.、Turchaninov,V.I.、Nowikov,I.D.、Chiang,L.和Hansen,M.(2011)CMB极化的高斯-列根德天空像素化(GLESP-pol)。CMB天空像素化导致的误差,国际期刊修订版。物理学。D20:1053-1078·Zbl 1219.85009号 ·doi:10.1142/S0218271811019219
[12] Durastanti,C.,Geller,D.和Marinucci,D.,(2011)球面上自旋纤维束的自适应非参数回归,多元分析杂志,第104卷,第1期,第16-38页·Zbl 1270.62069号
[13] Durastanti,C.、Lan,X.和Marinucci,D.(2011)提交了单位球面上的高斯半参数估计·Zbl 1400.62111号
[14] Durastanti,C.(2011)《用针法对球面进行半参数和非参数估计》,帕维亚大学博士论文。
[15] Faá,G.,Guilloux,F.,Betoule,M.,Cardoso,J.-F.,Delabrouille,J.和Le Jeune,M..(2008)《利用小波进行CMB功率谱估计》,《物理评论》D,D78:083013。
[16] Geller,D.、Hansen,F.K.、Marinucci,D.、Kerkyacharian,G.和Picard,D.(2008)《宇宙微波背景极化数据分析用自旋针》,《物理评论》D,D78:123533,
[17] Geller,D.和Marinucci,D.(2010)《球面上的自旋小波》,《傅里叶分析及其应用杂志》,第6期,840-884页·Zbl 1206.42039号 ·doi:10.1007/s00041-010-9128-3
[18] Geller,D.和Marinucci,D.(2011)《混合针》,《数学分析与应用杂志》,第375期,第610-630页·Zbl 1213.42137号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2010.09.046
[19] Geller,D.、Lan,X.和Marinucci,D.(2009)《自旋针光谱估算》,《电子统计杂志》,第3卷,1497-1530·Zbl 1326.62195号
[20] Geller,D.和Mayeli,A.(2009)《流形上的连续小波》,数学。Z.,第262卷,第895-927页·Zbl 1193.42123号 ·doi:10.1007/s00209-008-0405-7
[21] Geller,D.和Mayeli,A.(2009年),《紧凑型歧管的近紧密框架和空间频率分析》,数学。Z.,第263卷(2009),第235-264页·Zbl 1193.42124号 ·doi:10.1007/s00209-008-0406-6
[22] Geller,D.和Mayeli,A.(2009)《紧流形上的Besov空间和框架》,印第安纳大学数学系。J.,第58卷,第2003-2042页·Zbl 1187.46027号 ·doi:10.1112/iumj2009.58.3741
[23] Gorski,K.M.、Hivon,E、Banday,A.J.、Wandelt,B.D.、Hansen,F.K.、Reinecke,M.和Bartelman,M.(2005)《HEALPix-高分辨率离散化和快速分析球体上分布数据的框架》,天体物理学。期刊622:759-771。
[24] Guo,H.、Lim,C.Y.和Meerschaert,M.(2009)各向异性场的局部Whittle估计,《多变量分析杂志》,100993-1028·Zbl 1167.62465号 ·doi:10.1016/j.jmva.2008.10.002
[25] Hamann,J.和Wong,Y.Y.Y.(2008)《宇宙微波背景(CMB)温度不确定性对宇宙学参数估计的影响》,《宇宙学与天体粒子物理学杂志》,第03期,第025页。
[26] Ivanov,A.V.和Leonenko,N.(1989)《随机场、数学及其应用的统计分析》(苏联系列),28。多德雷赫特Kluwer学术出版社·Zbl 0713.62094号
[27] Jin,J.、Starck,J.-L.、Donoho,D.L.、Aghanim,N.和Forni,O.(2005)《宇宙学非高斯特征检测:比较不同统计测试的性能》,《Eurasip应用信号处理杂志》,第15期,第2470-2485页·兹比尔1127.94335 ·doi:10.1155/ASP.2005.2470
[28] Kerkyacharian,G.、Pham Ngoc,T.M.和Picard,D.(2011)《局部球面反褶积》,《统计年鉴》,第39卷,第2期,1042-1068·Zbl 1216.62059号 ·doi:10.1214/10-AOS858
[29] Kim,P.T.和Koo,J.-Y.(2002)最优球面反褶积,多元分析杂志,80,21-42·Zbl 0998.62030号
[30] Kim,P.T.,Koo,J.-Y.和Luo,Z.-M.(2009)向量束上的Weyl特征值渐近和尖锐适应,多元分析杂志,1001962-1978·Zbl 1274.94011号
[31] Koo,J.-Y.和Kim,P.T.(2008)《球面逆问题的尖锐适应及其在医学成像中的应用》,《多元分析杂志》,99,165-190·Zbl 1133.62078号 ·doi:10.1016/j.jmva.2006.06.007
[32] Lan,X.和Marinucci,D.(2008)《针叶双谱》,《电子统计杂志》,第2卷,第332-367页·Zbl 1320.62106号
[33] Lan,X.和Marinucci,D.(2009)关于球面随机场小波系数的依赖结构,随机过程及其应用,119,3749-3766·Zbl 1177.60053号 ·doi:10.1016/j.spa.2009.07.005
[34] Larson,D.等人(2011年),《七年威尔金森微波各向异性探测器(WMAP)观测:功率谱和WMAP衍生参数》,《天体物理杂志补充丛书》,192:16。
[35] Leonenko,N.(1999)《奇异谱随机场的极限定理》,《数学及其应用》,465。多德雷赫特Kluwer学术出版社·Zbl 0963.60048号
[36] Leonenko,N.和Sakhno,L.(2009)关于球面上张量随机场的谱表示·Zbl 1239.60038号
[37] Loh,W.-L.(2005)Matérn-型高斯随机场子类的固定域渐近性,《统计年鉴》,第33卷,第5期,2344-2394·Zbl 1086.62111号 ·doi:10.1214/009053605000000516
[38] Malyarenko,A.(2009)向量束中的不变随机场及其在宇宙学中的应用·Zbl 1268.60072号
[39] Marinucci,D.和Peccati,G.(2010)球形随机场的遍历性和高斯性。数学物理杂志51,043301·Zbl 1310.37022号
[40] Marinucci,D.和Peccati,G.(2011)《球体上的随机场》。《表示、极限定理和宇宙学应用》,剑桥大学出版社·兹比尔1260.60004
[41] Marinucci,D.、Pietrobon,D.、Balbi,A.、Baldi,P.、Cabella,P.,Kerkyachorian,G.、Natoli,P.Picard,D.和Vittorio,N.(2008)《用于CMB数据分析的球形针》,皇家天文学会月刊,第383卷,第2期,第539-545页。
[42] Mayeli,A.(2010)《墨西哥针叶的渐近不相关性》,J.Math。分析。申请。第363卷第1期,第336-344页·Zbl 1185.42038号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2009.07.044
[43] Mhaskar,H.N.,Narcowich,F.J.,Petrushev,P.和Ward,J.D.(2000)Spherical Marcinkiewicz-Zygmund不等式和正求积,数学。公司。70(2001),第235号,第1113-1130页·Zbl 0980.76070号 ·doi:10.1090/S0025-5718-00-01240-0
[44] Moulines,E.、Roueff,F.和Taqqu,M.S.(2008)非平稳高斯时间序列记忆参数的小波Whittle估计,《统计学年鉴》,第36卷,第4期,1925-1956年·Zbl 1142.62062号 ·doi:10.1214/07-AOS527
[45] Narcowich,F.J.、Petrushev,P.和Ward,J.D.(2006a)《球面上的局部紧框架》,SIAM数学分析杂志第38卷,第574-594页·Zbl 1143.42034号 ·doi:10.1137/040614359
[46] Narcowich,F.J.、Petrushev,P.和Ward,J.D.(2006b)《球面上Besov和Triebel-Lizorkin空间的分解》,《函数分析杂志》,第238、2、530-564卷·Zbl 1114.46026号 ·doi:10.1016/j.jfa.2006.02.011
[47] Newey,W.K.和McFadden,D.(1986)大样本估计和假设检验,第36章,计量经济学手册,北荷兰人。
[48] Nourdin,I.和Peccati,G.(2009)《维纳混沌的斯坦因方法,概率论及相关领域》,第145期,第1-2期,第75-118页·Zbl 1175.60053号 ·doi:10.1007/s00440-008-0162-x
[49] Pietrobon,D.、Balbi,A.和Marinucci,D.(2006)《来自WMAP3年和NRAO VLA巡天数据相互关联的综合Sachs-Wolfe效应:暗能量的新结果和限制》,《物理评论》D,id.D:74,043524。
[50] Pietrobon,D.、Amblard,A.、Balbi,A.、Cabella,P.、Cooray,A.和Marinucci,D.(2008)《WMAP CMB天空特征的针状探测及其对各向异性和半球不对称性的影响》,《物理评论》D,D78 103504。
[51] Pietrobon,D.、Cabella,P.、Balbi,A.、de Gasperis,G.和Vittorio,N.(2009)《从WMAP-5数据的针头分析对原始非高斯性的限制》,皇家天文学会月刊,第396卷,第3期,第1682-1688页。
[52] Robinson,P.M.(1995)《长期依赖的高斯半参数估计》,《统计年鉴》,第22期,1630-1661页·Zbl 0843.62092号 ·doi:10.1214/aos/1176324317
[53] Rudjord,O.,Hansen,F.K.,Lan,X.,Liguori,M.Marinucci,D.和Matarrese,S.(2010)非高斯参数的方向变化,天体物理杂志,第708卷,第2期,第1321-1325页,
[54] Scodeller,S.、Rudjord,O.Hansen,F.K.、Marinucci,D.、Geller,D.和Mayeli,A.(2011)《介绍用于CMB分析的墨西哥针:实际应用问题以及与标准针的比较》,《天体物理杂志》,733121。
[55] Stein,M.L.(1999)空间数据插值。克里金的一些理论。统计学中的斯普林格系列。Springer Verlag,纽约·兹比尔0924.62100
[56] Stein,E.M.和Weiss,G.(1971)《欧几里德空间上的傅里叶分析导论》。普林斯顿大学出版社·Zbl 0232.42007号
[57] Varshalovich,D.A.、Moskalev,A.N.和Khersonskii,V.K.(1988)《角动量量子理论》,《世界科学》。
[58] Wang,D.和Loh,W.-L.(2011)《关于高斯随机场模型中的固定域渐近和协方差衰减》,《电子统计杂志》,第5卷,238-269·Zbl 1274.62643号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。