×

具有可变形横截面的非线性梁模型的扩展。 (英语) Zbl 1336.74040号

小结:几何精确梁理论得到了扩展,以允许横截面变形。我们提出了一组适当的横截面基函数,并从线性弹性静力学角度对横截面畸变提供了物理见解。以材料(反向)梁内力合力和工作耦合运动量表示的梁公式是从约束有限弹性的虚功材料描述中自然产生的。包含横截面变形可以在梁公式中直接应用三维本构定律。所施加荷载的梁对应物用原始三维数据表示。特别注意所施加的应力的处理,记住诸如在环境刺激下的水凝胶致动器或由电活性聚合物制成的装置的应用。数值比较表明,梁模型能够高效地再现有限弹性结果。

MSC公司:

74K10型 杆(梁、柱、轴、拱、环等)
74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Altenbach J,Altenbach H,Matzdorf V(1994)薄壁组合梁结构的广义Vlasov理论。机械合成材料30(1):43-54·Zbl 0820.73058号 ·doi:10.1007/BF00612733
[2] Antman S(1974)非线性弹性杆的Kirchhoff问题。Q应用数学32(3):221-240·Zbl 0302.73031号
[3] Antman S(1991)《非线性弹性问题》,应用数学科学,第107卷,第2版。纽约州施普林格
[4] Antman S,Warner W(1966)超弹性杆的动力学理论。拱比力学分析23(2):135-162·doi:10.1007/BF00251729
[5] Argyris J(1982)进入大旋转的一次漂移。计算方法应用机械工程32(1-3):85-155·Zbl 0505.73064号 ·doi:10.1016/0045-7825(82)90069-X
[6] Auricchio F,Carotenuto P,Reali A(2008)《几何精确梁模型:三维有限弹性的一致、有效和简单推导》。国际J固体结构45(17):4766-4781·Zbl 1169.74456号 ·doi:10.1016/j.ijsolstr.2008.04.015
[7] Bar-Cohen Y(2001)《作为人工肌肉的电活性聚合物(EAP)致动器——现实、潜力和挑战》,第PM98卷,第2版。华盛顿州贝灵汉SPIE出版社
[8] Butz A、Klinkel S、Wagner W(2008)几何和材料非线性压电三维梁有限元公式,包括翘曲效应。国际J数字方法工程76(5):601-635·Zbl 1195.74164号 ·数字对象标识代码:10.1002/nme.2320
[9] Cardona A,Geradin M(1988)有限旋转梁有限元非线性理论。国际J数字方法工程26(11):2403-2438·Zbl 0662.73049号 ·doi:10.1002/nme.1620261105
[10] Ciarlet P(1988)《数学弹性》,第一卷:三维弹性。荷兰北部,阿姆斯特丹·Zbl 0648.73014号
[11] Cohen H(1966)弹性定向曲线的非线性理论。国际工程科学杂志4(5):511-524·doi:10.1016/0020-7225(66)90013-9
[12] 科塞拉特·E,科塞拉特·F(1909)《兵团设计文件》。巴黎Traite de Physique·JFM 40.0862.02型
[13] Dabrowski R(1970)弯曲薄壁梁:理论与分析。伦敦水泥与混凝土协会
[14] Dasambiagio E,Pimenta P,Campello E(2009)一个包含一般横截面变形的有限应变杆模型及其通过有限元方法实现。参见:da Costa Mattos HS,Alves M(编辑)《巴西固体力学》,2009年,ABCM固体力学系列研讨会,第2卷,第145-168页。里约热内卢ABCM·Zbl 0852.73061号
[15] Davies J,Leach P(1994),一阶广义梁理论。《建筑钢结构研究》31(2-3):187-220·doi:10.1016/0143-974X(94)90010-8
[16] Davies J,Leach P(1994)二阶广义梁理论。《建筑钢结构研究》31(2-3):221-241·doi:10.1016/0143-974X(94)90011-6
[17] Ericksen J,Truesdell C(1957/58)杆和壳中应力和应变的精确理论。拱比力学分析1(1):295-323·Zbl 0081.39303号
[18] Gonçalves R(2012)具有可变形横截面的薄壁梁横向扭转屈曲的几何精确方法。计算结构106-107:9-19·doi:10.1016/j.compstruc.2012.03.017
[19] Gonçalves R,Ritto-Corría M,Camotim D(2010)大位移和有限旋转薄壁梁公式,包括横截面变形。计算方法应用机械工程199(23-24):1627-1643·Zbl 1231.74264号 ·doi:10.1016/j.cma.2010.01.006
[20] Gonçalves R,Ritto-Corría M,Camotim D(2010)在广义梁理论框架下计算横截面变形模式的新方法。计算力学46(5):759-781·Zbl 1398.74188号 ·doi:10.1007/s00466-010-0512-2
[21] Gonçalves R,Ritto-Corría M,Camotim D(2011),在几何精确的薄壁梁单元中合并墙体有限相对旋转。计算力学48(2):229-244·Zbl 1398.74189号 ·doi:10.1007/s00466-011-0593-6
[22] Green A,Laws N(1966)《杆的一般理论》。Proc R Soc London系列A 293(1433):145-155·doi:10.1098/rspa.1966.0163
[23] Green A,Laws N(1973)关于杆理论的评论。弹性力学杂志3(3):179-184·doi:10.1007/BF00052892
[24] Green A、Laws N、Naghdi P(1968)《棒材、板材和外壳》。数学程序Camb Philos Soc 64(3):895-913·Zbl 0172.50403号 ·doi:10.1017/S0305004100043565
[25] Gruttmann F,Sauer R,Wagner W(1998)一种具有任意横截面的几何非线性偏心三维梁单元。计算方法应用机械工程160(3-4):383-400·Zbl 0951.74065号 ·doi:10.1016/S0045-7825(97)00305-8
[26] Gruttmann F、Sauer R、Wagner W(1999),具有任意横截面的棱柱梁中的剪切应力。国际J数字方法工程45(7):865-889·Zbl 0931.74067号 ·doi:10.1002/(SICI)1097-0207(19990710)45:7<865::AID-NME609>3.0.CO;2-3
[27] Gruttmann F、Sauer R、Wagner W(2000)具有弹塑性材料行为的三维梁的理论和数值。国际J数字方法工程48(12):1675-1702·Zbl 0989.74069号 ·doi:10.1002/1097-0207(20000830)48:12<1675::AID-NME957>3.0.CO;2-6个
[28] Hughes T,Pister K(1978)固体和结构力学中的一致线性化。J计算结构8(3-4):391-397·Zbl 0377.73046号 ·doi:10.1016/0045-7949(78)90183-9
[29] Ibrahimbegovic A(1995)关于几何非线性Reissner梁理论的有限元实现:三维曲梁单元。计算方法应用机械工程122(1-2):11-26·Zbl 0852.73061号 ·doi:10.1016/0045-7825(95)00724-F
[30] Ibrahimbegovic A(1997)关于有限旋转参数的选择。计算方法应用机械工程149(1-4):49-71·Zbl 0924.73110号 ·doi:10.1016/S0045-7825(97)00059-5
[31] Ibrahimbegovic A,Frey F,Kozar I(1995)三维有限旋转类矢量参数化的计算方面。国际数学方法工程38(21):3653-3673·Zbl 0835.73074号 ·doi:10.1002/nme.1620382107
[32] Ibrahimbegovic A,Mikdad M(1998),梁动力学中的有限旋转和隐式时间步进方案。国际数学方法工程41(5):781-814·兹比尔0902.73045 ·doi:10.1002/(SICI)1097-0207(19980315)41:5<781::AID-NME308>3.0.CO;2-9
[33] Ibrahimbegovic A,Taylor R(2002)《有限旋转下结构力学模型中框架方差的作用》。计算方法应用机械工程191(45):5159-5176·Zbl 1023.74048号 ·doi:10.1016/S0045-7825(02)00442-5
[34] Iura M,Atluri S(1988)有限拉伸和旋转三维空间弯曲梁的动力学分析。计算结构29(5):875-889·兹伯利0666.73044 ·doi:10.1016/0045-7949(88)90355-0
[35] Iura M,Atluri S(1989)关于有限拉伸和旋转三维空间弯曲光束的一致理论和变分公式。计算力学4(2):73-88·Zbl 0666.73015号 ·doi:10.1007/BF00282411
[36] JelenićG,Saje M(1995)基于广义虚功原理的运动精确空间有限应变梁模型有限元公式。计算方法应用机械工程120(1-2):131-161·Zbl 0852.73062号 ·doi:10.1016/0045-7825(94)00056-S
[37] Kapania R,Li J(2003)关于刚性横截面假设下几何精确曲/扭梁理论。计算力学30(1):4-27·Zbl 1038.74582号
[38] 基尔霍夫·G(1852),《格莱春根·德斯·格莱希奇维希特》(Gleichungen des Gleichgewichts eines elastischen Körpers bei nicht unendlich kleinen Verschiebungen seiner Theile)。Sitzgsber Akad Wiss Wien西茨贝·阿卡德·维斯·维恩9:762-773
[39] Klinkel S,Govindjee S(2003)非线性梁中翘曲的各向异性弯扭耦合。计算力学31(1):78-87·Zbl 1038.74583号 ·doi:10.1007/s00466-002-0395-y
[40] Mäkinen J(2007)Total Lagrangian Reissner的几何精确无奇异梁单元。国际J数字方法工程70(9):1009-1048·Zbl 1194.74441号 ·doi:10.1002/nme.1892
[41] Mäkinen J(2008)旋转流形\[SO(3)\]SO(三)及其切向向量。计算力学42(6):907-919·Zbl 1163.74472号 ·doi:10.1007/s00466-008-0293-z
[42] Mäkinen J,Kouhia R,Fedoroff A,Marjamäki H(2012)空间梁和框架临界平衡状态的直接计算。国际数学方法工程89(2):135-153·Zbl 1242.74050号 ·doi:10.1002/nme3233
[43] Maleki T、Chitnis G、Ziaie B(2011)带有冲压碳脂电极的批量制造激光微机械pdms致动器。《Micromech Microeng杂志》21(2):·Zbl 0172.50403号
[44] Marsden J,Ratiu T(1999)《力学和对称导论:经典力学系统的基本阐述》,第2版。纽约州施普林格·Zbl 0933.70003号 ·doi:10.1007/978-0-387-21792-5
[45] Mata P、Oller S和Barbat A(2007),梁结构在非线性几何和本构行为下的静态分析。计算方法应用机械工程196(45-48):4458-4478·兹比尔1173.74352 ·doi:10.1016/j.cma.2007.05.005
[46] Naghdi P,Rubin M(1984),杆的约束理论。《弹性力学杂志》14(4):343-361·Zbl 0558.73042号 ·doi:10.1007/BF00125605
[47] Papaioannou I,Fragiadakis M,Papadrakakis M(2005),使用纤维方法对框架结构进行非弹性分析。收录于:GRACM 05,第五届国际计算力学大会论文集,第231-238页。利马索尔ASCM·Zbl 1231.74264号
[48] Pimenta P,Campello E(2003)一个包含一般横截面平面内变化和平面外翘曲的完全非线性多参数杆模型。拉丁美洲J固体结构1(1):119-140
[49] Reissner E(1972)《一维有限应变梁理论:平面问题》。应用数学物理杂志23(5):795-804·Zbl 0248.73022号 ·doi:10.1007/BF01602645
[50] Reissner E(1973)关于一维大位移有限应变梁理论。学生应用数学52(2):87-95·Zbl 0267.73032号 ·doi:10.1002/sapm197352287
[51] Reissner E(1981)关于空间弯曲梁的有限变形。应用数学物理杂志32(6):734-744·Zbl 0467.73048号 ·doi:10.1007/BF00946983
[52] Rhim J,Lee S(1998)有限旋转光束计算建模的矢量方法。国际J数字方法工程41(3):527-540·Zbl 0902.73075号 ·doi:10.1002/(SICI)1097-0207(19980215)41:3<527::AID-NME297>3.0.CO;2-7
[53] Ritto-Corría M,Camotim D(2002)关于罗德里格斯公式的微分及其对reissnersimo光束理论类矢量参数化的意义。国际J数字方法工程55(9):1005-1032·Zbl 1033.74027号
[54] Saje M(1991)弯曲弹性梁有限平面变形的有限元公式。计算结构39(3-4):327-337·兹比尔0825.73716 ·doi:10.1016/0045-7949(91)90030-P
[55] Saje M,Turk G,Kalagasidu A,Vratanar B(1998)弹塑性曲梁的运动精确有限元公式。计算结构67(4):197-214·Zbl 0962.74542号 ·doi:10.1016/S0045-7949(98)00046-7
[56] Schardt R(1966)Eine erweiterung der technischen biegetheorie zur berechnung prismatischer faltwerke.德国斯塔尔堡35:161-171
[57] Schardt R(1989)Verallgemeinerte technische Biegetheorie,柏林施普林格·文件编号:10.1007/978-3-642-52330-4
[58] Simo J(1985)有限应变梁公式。三维动力学。第一部分应用机械工程计算方法49(1):55-70·Zbl 0583.73037号 ·doi:10.1016/0045-7825(85)90050-7
[59] Simo J,Fox D(1989)关于应力合成几何精确壳模型。第一部分:公式化和优化参数化。计算方法应用机械工程72(3):267-304·Zbl 0692.73062号 ·doi:10.1016/0045-7825(89)90002-9
[60] Simo J,Hjelmstad K,Taylor R(1984)考虑剪切效应的梁弹塑性响应的数值公式。计算方法应用机械工程42(3):301-330·Zbl 0517.73074号 ·doi:10.1016/0045-7825(84)90011-2
[61] Simo J,Hughes T(1998)《弹性计算》。纽约州施普林格·Zbl 0934.74003号
[62] Simo J、Rifai M、Fox D(1990)关于应力合成几何精确壳模型。第四部分:变厚度壳体的全厚度拉伸。计算机方法应用机械工程81(1):91-126·Zbl 0746.73016号 ·doi:10.1016/0045-7825(90)90143-A
[63] Simo J,Tarnow N,Doblare M(1995)三维杆的非线性动力学:精确的能量和动量守恒算法。国际数学方法工程38(9):1431-1473·Zbl 0860.73025号 ·数字对象标识代码:10.1002/nme.1620380903
[64] Simo J,Vu-Quoc L(1986)三维有限应变杆模型。第二部分:计算方面。计算方法应用机械工程58(1):79-116·Zbl 0608.73070号 ·doi:10.1016/0045-7825(86)90079-4
[65] Simo J,Vu-Quoc L(1991)包含剪切和扭转磨损变形的几何精确杆模型。国际J固体结构27(3):371-393·Zbl 0731.73029号 ·doi:10.1016/0020-7683(91)90089-X
[66] Sokolnikoff I(1956)弹性数学理论。McGraw-Hill Book Co.,Inc.,纽约·兹比尔0070.41104
[67] 《圣维南AJCB》(1844年)《Sur les pressions quie déppentál’intérieur des corps solides lorsque les déplacements de leurs points,sans altérer l’élasticité,ne peuvent cependant pasétre consideés comme trues petits。公牛队哲学5:26-28
[68] Su Y,Wu J,Fan Z,Hwang K,Song J,Huang Y,Rogers J(2012)后屈曲分析及其在可拉伸电子器件中的应用。机械物理固体杂志60(3):487-508·Zbl 1244.74059号 ·doi:10.1016/j.jmps.2011.11.006
[69] Vlasov V(1959)Tonkostenye Sterjni,第二版。Fizmatgiz,莫斯科(法语翻译:“Piéces Longues en Voiles Minces”,Éditions Eyrolles,法国巴黎,1962年)
[70] Wackerfub J,Gruttmann F(2009)具有任意三维材料模型界面的混合杂交有限梁单元。计算方法应用机械工程198(27-29):2053-2066·Zbl 1227.74101号 ·doi:10.1016/j.cma.2009.01.020
[71] Whitman A,DeSilva C(1969)弹性定向曲线的动力学理论。应用数学物理杂志ZAMP 20(2):200-212·Zbl 0181.52803号 ·doi:10.1007/BF01595560
[72] Yiu F(2005)考虑平面内横截面畸变的几何精确薄壁梁理论。纽约伊萨卡康奈尔大学博士论文·Zbl 0989.74069号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配,并且可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。