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马克·吉斯布雷希特;阿尔伯特·海因勒;维克托·列万多夫斯基

因子分解变量中的线性偏微分算子。 （英语） Zbl 1335.68302号

J.塞姆。计算。 75, 127-148 (2016).
摘要：本文提出了一种新的算法和实验实现，用于分解多项式第（n）个Weyl代数、多项式第（n）个移位代数和（n）第（下划线q）-Weyl代数学中的（mathbb{Z}^n）分次多项式中的元素。最出乎意料的结果是，通过将分解偏微分算子的非交换问题简化为求解交换环上多项式方程组的问题，可以有效地解决这一非交换问题，我们可以将问题完全简化为分解可交换多元多项式环中的元素单一对广泛的多项式有效，并提高了计算机代数系统解决这一重要问题的能力。在非平凡示例上，我们将算法的性能和输出与主要计算机代数系统中的其他实现进行了比较。

引用于4文件

MSC公司：

68瓦30 符号计算和代数计算
16平方米 微分算子环（结合代数方面）
2016年05月 结合环的计算方面（一般理论）
35A30型 PDE背景下的几何理论、特征和变换

关键词：

因式分解;线性偏微分算子;非交换代数;单数的;Weyl代数

软件：

单一;符号数据;枫树;所有类型;S评估;SumTools软件;NCPOLY公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Giesbrecht}等人，J.Symb。计算。75、127--148（2016年；Zbl 1335.68302）
全文： 内政部

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