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梅德利纳·埃拉什库;Hoon Hong

最佳数值算法合成的实量词消除（案例研究：平方根计算）。 （英语） Zbl 1335.68300号

J.塞姆。计算。 75, 110-126 (2016).
摘要：我们报告了我们正在进行的将实量词消除应用于优化数值算法合成的工作。特别地，我们描述了一个关于平方根问题的案例研究：给定一个实数（x）和一个误差界（varepsilon），找到一个包含（sqrt{x}）且其宽度小于或等于（varepsilon）的实数区间。
典型的数值算法从一个初始间隔开始，并通过在其上应用“细化图”来反复更新，直到其变得足够窄。因此，合成相当于找到一个细化映射，该映射确保了所得算法的正确性和最优性。
这个问题可以表述为真正的量词消除。因此，原则上，合成可以自动进行。然而，计算量巨大，使用当前通用的实量词消除软件几乎无法实现自动合成。
我们克服了这个困难：（1）小心地将一个复杂的量化公式简化为几个简单的公式；（2）使用最先进的量词消除软件自动从结果中消除量词。因此，我们能够半自动合成一个最优的二次收敛地图，这比众所周知的手工绘制的Secant-Newton地图要好。有趣的是，最佳合成图并不像人们自然预期的那样收缩。

引用于三文件

MSC公司：

68瓦30 符号计算和代数计算
03C10号机组 量词消除、模型完整性和相关主题
65G40型 区间分析的一般方法

关键词：

合成;最优二次收敛算法;平方根;实量词消去

软件：

重新记录;数学软件;QEPCAD公司;梅蒂塔斯基
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Erašcu}和\textit{H.Hong}，J.Symb。计算。75、110-126（2016；Zbl 1335.68300）
全文： 内政部

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