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塞姆普莱斯，M。;A.科科。;Russo，G。

基于三阶紧致WENO重构的双曲线系统自适应网格加密。 （英语） Zbl 1335.65077号

科学杂志。计算。 66，第2期，692-724（2016）.
摘要：我们将紧致加权基本无振荡（WENO）重建推广到四叉树型非均匀网格D.利维等[SIAM J.Sci.Compute.22，No.2，656–672（2000；Zbl 0967.65089号)]从而获得真正的二维无振荡三阶重建，模板非常紧凑，且不涉及网格相关系数。后一个特征对于在自适应数值方案中的使用非常有价值，因为在这种方案中，依赖于相邻单元的配置和大小的系数（以及存在于许多现有的类WENO重建中的系数）需要在每次网格自适应后重新计算。在本文的第二部分中，我们提出了一种具有上述重构的三阶自适应方案、一种显式三阶TVD龙格库塔方案和由G.普波和M.塞姆普莱斯[“有限体积格式的数值熵和自适应性”，《公共计算物理》第10期，第5期，1132-1160（2011）]。在设计了一些关于选择控制网格自适应的参数的启发式算法之后，我们通过许多数值试验证明，该方案可以计算误差衰减为（langle N rangle ^{-3}）的数值解，其中（langle Nrangle）是计算过程中使用的平均单元数，即使在存在冲击波的情况下，通过非常有效地利用\（h\）-自适应性和所提出的三阶重建。

引用于68文件

MSC公司：

6500万08 偏微分方程初值和初边值问题的有限体积法
35升65 双曲守恒律
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65M50型 涉及偏微分方程初值和初边值问题数值解的网格生成、细化和自适应方法

关键词：

高阶有限体积;\（h）-适应性;数值熵产生;加权基本无振荡（WENO）重建;数值试验

引文：

Zbl 0967.65089号

软件：

DUNE公司;锋利的爪子;Pyclaw公司;AMRCLAW公司
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\textit{M.Semplice}等人，《科学杂志》。计算。66，编号2692-724（2016；兹bl 1335.65077）
全文： DOI程序 arXiv公司

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