雷纳特·贡佐夫；伊琳娜·戈柳奇基纳 关于常微分方程形式解收敛性的Malgrange定理的分析证明。 （英语） Zbl 1335.34142号 J.戴恩。控制系统。 22，第1号，91-100（2016）. 考虑一个微分方程（F（z，u，u'，dots，u^{（n）}）=0），其中（F）是全纯函数。Malgrange定理给出了形式幂级数解收敛的充分条件。它还谈到了Gevrey类型的解决方案。作者提出了一个基于优势的定理的分析证明，该证明可以估计此类级数的收敛半径。审核人：弗拉基米尔·科斯托夫（尼斯） MSC公司： 34米25 复域常微分方程的形式解和变换技术 关键词：分析ODE；形式解；优势法；收敛级数；Gevrey型 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Gontsov}和\textit{I.Goryuchkina}，J.Dyn。控制系统。22，第1号，91--100（2016；Zbl 1335.34142） 全文： 内政部 参考文献： [1] Maillet E.Sur les séries differentes et les equations differentilles。《科学与生态规范补遗》（Ann Sci Ecole Norm Sup.1903）；3: 487-518. ·JFM 34.0282.01号文件 [2] Coddington EA，Levinson N.微分方程理论。纽约：McGraw-Hill；1955. ·Zbl 0064.33002号 [3] 拉米斯·JP·Dévissage Gevrey。阿斯特里斯克1978；59/60:173-204·Zbl 0409.34018号 [4] Malgrange B.Sur le theéorème，de Maillet公司。无症状分析。1989;2: 1-4. ·兹比尔0693.34004 [5] Cano J.关于微分方程定义的级数，将Puiseux多边形构造扩展到这些方程。1993年分析；13: 103-119. ·Zbl 0793.34009号 ·doi:10.1524/每年1993.13.12.103 [6] Sibuya Y.复域线性微分方程：解析延拓问题。Transl数学专著。1990;82、A.M.S·Zbl 1145.34378号 [7] Ramis JP.Y.Sibuya，Hukuhara的域和Gevrey型渐近解的基本存在唯一性定理。无症状分析。1989; 2: 39-94. ·Zbl 0699.34058号 [8] Bruno AD，Goryuchkina IV。第六类Painlevé方程解的渐近展开。Trans Moscow Math Soc.2010:1-104.莫斯科数学学院·Zbl 1215.34113号 [9] DieudonnéJ.现代分析基础：学术出版社；1960. ·Zbl 0100.04201号 [10] Goursat E.数学分析课程。巴黎：Gauthier-Villars，Èdituer-Impimeur-Libraire；1956 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。