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雅切克·巴纳西亚克；阿马蒂亚·戈斯瓦米

具有可约迁移矩阵的奇摄动种群模型。I:Sova-Kurtz定理和聚合模型的收敛性。 （英语） Zbl 1333.92042号

离散连续。动态。系统。 35，第2期，617-635（2015）.
摘要：在具有年龄和空间结构的人口模型中，多个时间尺度是常见的，它们反映了人口和迁移过程中往往不同的速度。这使得模型受到奇异摄动，并允许其聚合，虽然显著降低了其复杂性，但不会改变其基本动态特性。这种模型有几种聚合方法。在本文中，我们将展示为分析\（C_0\）-半群的收敛性而发展的Trotter-Kato-Sova-Kurtz理论如何在该领域中使用。本文还通过考虑可约化迁移矩阵扩展了先前的一些结果，这些矩阵在模拟居住在地理上有补丁且补丁之间通信受限的地区的人口时非常重要。

引用于三文件

MSC公司：

92D25型 人口动态（一般）
35秒25 偏微分方程背景下的奇异摄动
92年第35季度 与生物、化学和其他自然科学相关的PDE

关键词：

结构化人口模型；聚合；奇异摄动；渐近分析；半群；多时间尺度；半群的收敛性；Trotter-Kato定理；可约矩阵
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Banasiak}和\textit{A.Goswami}，离散Contin。动态。系统。35，第2号，617--635（2015；Zbl 1333.92042）
全文： 内政部

参考文献：

[1] O.Arino，年龄结构人口模型中的奇异摄动，SIAM应用数学杂志，60，408（1999）·Zbl 0991.92037号
[2] O.Arino，多批次环境中年龄结构人口模型，数学。Compt.公司。建模，27137（1998）·Zbl 1185.35115号 ·doi:10.1016/S0895-7177（98）00013-2
[3] N.T.J.Bailey，《随机过程的要素》，Wiley（1964）·Zbl 0127.11203号
[4] J.Banasiak，正半群的扰动及其应用，Springer（2006）·Zbl 1097.47038号
[5] J.Banasiak，奇摄动动力系统的渐近分析，《生物数学中的多尺度问题》，221（2009）·Zbl 1192.35013号
[6] 巴纳西亚克，半群退化收敛与渐近分析之间的相互作用，进化。Equ.、。，9, 293 (2009) ·兹伯利1239.34064 ·doi:10.1007/s00028-009-0009-7
[7] J.Banasiak，《年龄和空间结构人口模型中的聚集：渐近分析方法》，J.Evol。Equ.、。，11, 121 (2011) ·Zbl 1241.35206号 ·doi:10.1007/s00028-010-0086-7
[8] J.Banasiak，可约矩阵的相对熵和离散Poincaré不等式，应用。数学。莱特。，25, 2193 (2012) ·Zbl 1248.37026号 ·doi:10.1016/j.aml.2012.06001
[9] J.Banasiak，具有可约迁移矩阵的奇摄动人口模型。渐近分析和数值模拟，Mediter。数学杂志。，11, 533 (2014) ·兹比尔1301.92059 ·doi:10.1007/s00009-013-0319-4
[10] A.Bobrowski，单参数算子半群的收敛性。《数学生物学模型及其他》，剑桥大学出版社·Zbl 1345.47001号
[11] A.Bobrowski，关于半群收敛性的一个注记，Ann.Polon。数学。，69107（1998年）·Zbl 0947.47032号
[12] A.Bobrowski，半群的退化收敛，半群论坛，49303（1994）·Zbl 0817.47047号 ·doi:10.1007/BF02573493
[13] A.Bobrowski，概率和随机过程的函数分析，剑桥大学出版社（2005）·Zbl 1092.46001号 ·doi:10.1017/CBO9780511614583
[14] R.Bravo de la Parra，具有两个时间尺度的年龄结构人口模型，数学。计算。建模，31，17（2000）·Zbl 1043.92519号 ·doi:10.1016/S0895-7177（00）00017-0
[15] H.Caswell，矩阵总体模型：构建、分析和解释，第2版（2001）
[16] K.-J.Engel，线性发展方程的单参数半群，Springer Verlag（2000）·Zbl 0952.47036号
[17] S.N.Ethier，《马尔可夫过程》。表征与收敛，Wiley（1986）·兹比尔0592.60049 ·doi:10.1002/9780470316658
[18] F.R.Gantmacher，矩阵理论的应用，跨学科出版社（1959）·兹伯利0085.01001
[19] E.Hille，功能分析和半群，学术讨论会出版物（1957）·Zbl 0033.06501号
[20] H.Inaba，多状态稳定种群过程强遍历定理的半群方法，数学种群研究，149（1988）·Zbl 0900.92122号 ·doi:10.1080/08898488809525260
[21] T.G.Kurtz，扰动算子半群的极限定理及其在随机演化中的应用，J.Funct。分析。，12, 55 (1973) ·Zbl 0246.47053号 ·doi:10.1016/0022-1236（73）90089-X
[22] M.Lisi，年龄结构种群模型的Chapman-Enskog过程：初始层、边界层和角层校正，数学。生物科学。，196, 153 (2005) ·Zbl 1107.92043号 ·doi:10.1016/j.mbs.2005.02.006
[23] C.D.Meyer，矩阵分析与应用线性代数</em>，SIAM（2000）·兹比尔0962.15001 ·doi:10.1137/1.9780898719512
[24] J.R.Mika，奇异摄动演化方程及其在动力学理论中的应用，世界科学。(1995) ·Zbl 0948.35500号 ·doi:10.1142/9789812831248
[25] E.Seneta，非负矩阵和马尔可夫链，第2版（1981）·Zbl 1099.60004号 ·数字对象标识代码：10.1007/0-387-32792-4
[26] M.Sova，Convergence d'operations linearies non-bornées，Rev.Roum。数学。Pures等人。，12373年（1967年）·Zbl 0147.34201号
[27] G.F.Webb，非线性年龄相关人口动力学理论，Marcel Dekker（1985）·Zbl 0555.92014号
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