安德烈亚斯·纽恩科奇;萨米·廷德尔 具有加性分数噪声的随机微分方程中参数估计的最小二乘型过程。 （英文） Zbl 1333.62199号 统计推断Stoch。过程。 第1号，第17页，第99-120页（2014年）. 摘要：研究了一类带有Hurst参数加性分数阶噪声的随机微分方程漂移系数中未知参数的最小二乘估计。该估计器基于随机微分方程的离散时间观测值，并利用遍历理论和随机分析的工具得出其强相合性。 引用于19文件 MSC公司： 2005年6月2日 马尔可夫过程：估计；隐马尔可夫模型 60 H10型 随机常微分方程（随机分析方面） 60G22型 分数过程，包括分数布朗运动 2012年12月62日 参数估计量的渐近性质 关键词：分数布朗运动;参数估计;最小二乘法;遍历性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Neuenkirch}和\textit{S.Tindel}，统计推断Stoch。过程。17，第1号，99-120（2014；Zbl 1333.62199） 全文： 内政部 arXiv公司 哈尔 参考文献： [1] Arnold L（1997）随机动力系统。柏林施普林格·Zbl 1196.60036号 [2] Bégyn A（2005）高斯过程沿不规则细分的二次变化。电子J.Probab。10:691-717 ·兹比尔1109.60024 ·doi:10.1214/EJP.v10-245 [3] Belfadli R，Es-Sebaiy K，Ouknine Y（2011）分数Ornstein-Uhlenbeck过程的参数估计：非遍历情况。摘自：《科学与工程前沿》，哈桑二世科学技术院编辑，1:1-16 [4] Bender C，Sottinen T，Valkeila E（2008）通过套期保值和超越半鞅的无风险定价。财务统计。12:441-468 ·Zbl 1199.91170号 ·doi:10.1007/s00780-008-0074-8 [5] Berzin C，León JR（2008）分数布朗运动驱动模型中的估计。亨利·彭加雷·普罗巴布（Henri PoincaréProbab）安·Inst。统计数据44（2）：191-213·Zbl 1206.62141号 ·doi:10.1214/07-AIHP105 [6] Chronopoulou A，Tindel S（2011）关于分数阶微分方程的推断。arXiv:1104.3966预打印。出现在统计推断中。斯托克。过程·Zbl 1271.62197号 [7] Coeurjolly JF（2001）通过采样路径的离散变化估计分数布朗运动的参数。统计推断。斯托克。过程。4(2):199-227 ·Zbl 0984.62058号 ·doi:10.1023/A:1017507306245 [8] 克雷埃尔，H。；德彪西，A。；Flandoli，F.，无文章标题，随机吸引子。J.戴恩。微分方程。，9, 307-341 (1997) ·Zbl 0884.58064号 ·doi:10.1007/BF02219225 [9] Denk G，Meintrup D，Schäffler S（2001）《瞬态噪声仿真：\[1/f1\]/f-噪声的建模与仿真》。In：Antreich K（ed）et al.集成电路的建模、仿真和优化。Birkhäuser，巴塞尔，第251-267页·Zbl 1043.65009号 [10] Florens-Zmirou D（1989）扩散过程统计的近似离散时间方案。统计数字20（4）：547-557·Zbl 0704.62072号 ·网址：10.1080/02331888908802205 [11] Frydman R（1980）具有自相关误差的非线性回归模型的最大似然估计的一致性证明。经济计量学48:853-860·Zbl 0441.62081号 ·doi:10.2307/1912936 [12] Garrido-Atienza M，Kloeden P，Neuenkirch A（2009）分数布朗运动驱动的随机系统平稳解的离散化。申请。数学。最佳方案。60(2):151-172 ·Zbl 1180.93095号 ·doi:10.1007/s00245-008-9062-9 [13] Garcia AM，Rodemich E，Rumsey H Jr（1978）实变量引理和一些高斯过程的路径连续性。印第安纳州数学。约20:565-578·Zbl 0252.60020号 ·doi:10.1512/iumj.1971.20.20046 [14] Garrido-Atienza M，Schmalfuss B（2011）无限维分数布朗运动的遍历性。J.戴恩。微分方程。23(3):671-681 ·Zbl 1228.37004号 ·doi:10.1007/s10884-011-9222-5 [15] Hairer M（2005）分数布朗运动驱动的随机微分方程的遍历性。安·普罗巴伯。33(2):703-758 ·Zbl 1071.60045号 ·doi:10.1214/009117904000000892 [16] Hairer M，Majda A（2010）证明线性响应理论的简单框架。非线性23（4）：909-922·Zbl 1186.82006年 ·doi:10.1088/0951-7715/23/4/008 [17] Hairer M，Ohashi A（2007）具有外部记忆的SDE遍历性理论。安·普罗巴伯。35(5):1950-1977 ·Zbl 1129.60052号 ·doi:10.1214/009117906000001141 [18] Hairer M，Pillai S（2011）分数布朗运动驱动的亚椭圆SDE的遍历性。亨利·彭加雷·普罗巴布（Henri PoincaréProbab）安·Inst。《法律总汇》第47（2）页：601-628·Zbl 1221.60083号 [19] Hu Y，Nualart D（2010）分数Ornstein-Uhlenbeck过程的参数估计。统计问题。莱特。80:1030-1038 ·Zbl 1187.62137号 ·doi:10.1016/j.spl.2010.02.018 [20] Istas J，Lang G（1994）高斯过程的二次变分和局部Hölder指数的估计。庞加莱普罗布研究所年鉴。统计33:407-436·Zbl 0882.60032号 ·doi:10.1016/S0246-0203（97）80099-4 [21] Kasonga RA（1988）扩散过程非线性最小二乘估计的一致性。斯托克。程序。申请。30:263-275 ·Zbl 0662.62092号 ·doi:10.1016/0304-4149（88）90088-9 [22] Kessler M（2000）离散观测扩散过程的简单而明确的估计函数。扫描。J.统计。27(1):65-82 ·Zbl 0940.62074号 ·doi:10.1111/1467-9469.00179 [23] Kleptsyna M，Le Breton A（2002）分数Ornstein-Uhlenbeck型过程的统计分析。统计推断Stoch。过程。5(3):229-248 ·Zbl 1021.62061号 ·doi:10.1023/A:1021220818545 [24] Kou S（2008）纳米物理中的随机建模：蛋白质内的细扩散。附录申请。状态2（2）：501-535·Zbl 1400.62272号 ·doi:10.1214/07-AOAS149 [25] Le Breton A（1998）分数布朗运动驱动的简单线性系统中的滤波和参数估计。统计概率。莱特。38(3):263-274 ·Zbl 0906.62104号 ·doi:10.1016/S0167-7152（98）00029-7 [26] Kloeden P，Neuenkirch A（2007）随机微分方程近似方案的路径收敛性。LMS J.公司。数学。10:235-253 ·Zbl 1223.60051号 ·doi:10.1112/S146115700001388 [27] Nualart D，Peccati G（2005）多重随机积分序列的中心极限定理。安·普罗巴伯。33(1):177-193 ·邮编1097.60007 ·doi:10.1214/00911790400000621 [28] Papavasiliou A，Ladroue C（2011），粗糙微分方程的参数估计。Ann.Statist公司。39(4): 2047-2073 ·Zbl 1230.62109号 ·doi:10.1214/11-AOS893 [29] B.L.S.Prakasa Rao（2010）分数扩散过程的统计推断。概率统计威利级数。奇切斯特·威利·Zbl 1211.62143号 [30] Shiryaev AN（1995）《概率》，第二版。数学研究生课文。纽约州施普林格·Zbl 0704.62072号 [31] Tudor C，Viens F（2007）分数随机微积分的统计方面。Ann.Statist公司。35(3):1183-1212 ·Zbl 1194.62097号 ·doi:10.1214/00905360000001541 [32] Tudor C，Viens F（2009）通过Malliavin演算的自相似参数的变化和估计。安·普罗巴伯。37(6):2093-2134 ·兹比尔1196.60036 ·doi:10.1214/09-AOP459 [33] Young LC（1936）与Stieltjes积分相关的Hölder型不等式。数学学报。67:251-282 ·doi:10.1007/BF02401743 [34] Zähle M（2005）带分形噪声的随机微分方程。数学。纳克里斯。278(9):1097-1106 ·Zbl 1075.60075号 ·doi:10.1002/mana.200310295 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。