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塞巴斯蒂安·哥切尔;马丁·威瑟

用于PDE约束优化的有损压缩：自适应误差控制。 （英语） Zbl 1333.49043号

计算。最佳方案。申请。 62，第1期，131-155（2015）.
摘要：对于由非线性抛物型偏微分方程控制的最优控制问题的求解，通常采用简化目标函数的方法来避免在全时空离散化的维度上求解大型系统。约化梯度的计算需要一次状态方程的时间正解和一次伴随方程的反解。状态进入伴随方程，需要存储完整的4D数据集。如果使用牛顿重心法，则必须存储两个额外的轨迹。为了获得足够准确的数值结果，在许多情况下，需要在时间和空间上进行非常精细的离散化，这将导致大量数据被存储并传输到大容量存储器。有损压缩方法是为了通过降低存储轨迹的准确性来克服存储问题。不精确的数据导致了约化梯度和约化海森误差。本文分析了这种有损轨迹压缩方法对抛物线偏微分方程最优控制的Newton-CG方法的影响，并设计了一种选择合适量化容差的自适应策略。

引用于5文件

MSC公司：

49英里15 牛顿型方法
49平方米25 最优控制中的离散逼近
49年20日 偏微分方程最优控制问题的存在性理论
35K58型 半线性抛物方程
65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
68页30 编码和信息理论（压缩、压缩、通信模型、编码方案等）（计算机科学方面）
94A29号 源代码

关键词：

最优控制;半线性抛物线偏微分方程;牛顿-CG法;轨迹存储;有损压缩

软件：

BiCG选项卡;卡斯卡德7;旋转
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Götschel}和\textit{M.Weiser}，计算。最佳方案。申请。62，No.1，131--155（2015；Zbl 1333.49043）
全文： DOI程序

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