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李焦芬;李、文;黄、茹

一种求解矩阵不等式约束下矩阵最小二乘问题的有效方法。 （英语） Zbl 1332.90188号

计算。最佳方案。申请。 63，第2号，393-423（2016）.
摘要：在本文中，我们考虑了求解一类矩阵不等式约束的矩阵最小二乘形式的问题\[\最小\frac{1}{2}\|\sum\limits_{i=1}^tA_iXB_i-C\|^2\]
\[\文本{subject to}L\leq EXF\leq U，\quad X\in\mathcal S，\]其中，\（\|\cdot\|\）是Frobenius范数，矩阵\（A_i\in\mathbb R^{l\times m}\），（B_i\in \mathbbR^{n\times s}\）（（i=1，\dots，t），（C\in\MathbbR ^{l\ times s{），（E\in\MAThbbR R^{p\times m}\）给出了mathbb R^{p\times q}）。为了解决这个问题，提出了一种具有真正可实现的不精确性准则的交替方向方法（ADM）的不精确版本及其适用于图像恢复的几个简化版本。通过数值实验验证了该算法的可行性和有效性，包括用随机生成的数据对该算法进行测试以及在一些图像恢复问题上进行测试。并与现有的一些方法进行了比较（进行了必要的修改）。

引用于7文件

MSC公司：

90C20个 二次规划

关键词：

矩阵不等式;最小二乘问题;矩阵方程;交替方向法;迭代法

软件：

LSQR（LSQR）;CRAIG公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.-f.Li}等人，计算。最佳方案。申请。63，第2号，393--423（2016；Zbl 1332.90188）
全文： 内政部

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