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Bruns、Winfried;博格丹·伊奇姆;克里斯托夫·索格

Normaliz中金字塔分解的威力。 （英语） Zbl 1332.68298号

J.塞姆。计算。 74, 513-536 (2016)。
摘要：我们描述了在Normaliz中金字塔分解的使用，Normaliz是一种计算有理锥和仿射半群的Hilbert基和枚举数据的软件工具。金字塔分解与简单锥体的高效并行化和流线型计算相结合，使Normaliz能够处理与社会选择理论相关的Ehrhart级数计算中出现的大小为（约5cdot 10^{11}）的三角剖分。

引用于28文件

MSC公司：

68瓦30 符号计算和代数计算
13日40分 Hilbert-Suell和Hilbert-Kunz职能；庞加莱级数
52B20型 凸几何中的格多面体（包括与交换代数和代数几何的关系）
91B14号机组 社会选择

关键词：

希尔伯特基;埃哈特系列;希尔伯特级数;有理多面体;体积;三角测量;金字塔分解

软件：

Normaliz公司;4钛2;多晶的
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{W.Bruns}等人，J.Symb。计算。74513--536（2016；Zbl 1332.68298）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] 4ti2-a线性空间上代数、几何和组合问题的软件包，网址：
[2] 阿尔达尔，K。；魏斯曼特尔，R。；Wolsey，L.A.，整数规划的非标准方法，离散优化研讨会，DO'99。离散优化研讨会，DO'99，新泽西州皮斯卡塔韦。离散优化研讨会，DO'99。离散优化研讨会，DO'99，新泽西州皮斯卡塔韦，离散应用。数学。，123, 5-74 (2002) ·Zbl 1130.90364号
[3] 巴多尼，V。；北卡罗来纳州柏林。；De Loera，J.A。；杜特拉，B。；科普，M。；Moreinis，S。；平托，G。；Vergne，M。；Wu，J.，LattE积分用户指南v1.7.2（2015），软件包LattE可在
[4] 贝克，M。；《分圆多面体与分圆格的增长级数》，数学。Res.Lett.公司。，13, 607-622 (2006) ·Zbl 1175.11030号
[5] 贝克，M。；Robins，S.，《离散计算连续：多面体中的整数点枚举》（2007），Springer，电子版，网址：·Zbl 1114.52013年
[6] 博加特，T。；雷蒙德，A。；Thomas，R.R.，小等级，数学。程序。，序列号。A、 124，45-68（2010年）·Zbl 1198.90295号
[7] 布伦斯，W。；Gubeladze，J.，《多面体、环和K-Theory》（2009），斯普林格出版社·Zbl 1168.13001号
[8] 布伦斯，W。；Gubeladze，J。；亨克，M。；马丁。；Weismantel，R.，Carathéodory定理整数模拟的反例，J.Reine Angew。数学。，510179-185（1999年）·Zbl 0938.52011号
[9] 布伦斯，W。；Hemmecke，R。；Ichim，B。；科普，M。；Söger，C.，与代数统计相关的锥的Hilbert基的挑战性计算，实验数学。，20, 25-33 (2011) ·Zbl 1273.13052号
[10] 布伦斯，W。；Herzog，J.，Cohen-Macaulay Rings（1998），剑桥大学出版社·Zbl 0909.13005号
[11] 布伦斯，W。；Ichim，B.，Normaliz:仿射幺半群和有理锥的算法，J.代数，3241098-1113（2010）·Zbl 1203.13033号
[12] 布伦斯，W。；Ichim，B。；Söger，C.，Normaliz。有理锥和仿射幺半群的算法，可从·Zbl 1203.13033号
[13] 布伦斯，W。；Koch，R.，计算仿射半群的积分闭包，Iagel大学。数学学报。，39, 59-70 (2001) ·Zbl 1006.20045号
[14] 布伦斯，W。；Söger，C.，《广义埃尔哈特级数与Normaliz中的积分》，J.Symb。计算。，68，75-86（2015）·2018年5月13日
[15] Burton，B.A.，Regina:3流形理论和法向曲面软件，可从
[16] 克劳斯，P。；Loechner，V。；Wilde，D.，《精确程序分析的埃尔哈特多项式》，Project at
[17] 考克斯，D.A。；Little，J。；Schenck，H.K.，Toric Varieries（2011），美国数学学会·Zbl 1223.14001号
[18] Craw，A。；麦克拉根，D。；Thomas，R.R.，McKay箭袋表示的模II：Gröbner基技术，代数，316514-535（2007）·Zbl 1161.14038号
[19] De Loera，J.A。；Hemmecke，R。；科普，M。；Weismantel，R.，固定维整数多项式优化，数学。操作。决议，31，147-153（2006）·Zbl 1278.90267号
[20] De Loera，J.A。；Hemmecke，R。；Onn，S。；Rothblum，英国。；Weismantel，R.，通过Graver基实现凸整数最大化，J.Pure Appl。《代数》，2131569-1577（2009）·Zbl 1284.05026号
[21] De Loera，J.A。；Rambau，J。；Santos，F.，三角剖分。算法与应用结构，算法计算。数学。，第25卷（2010），施普林格出版社·Zbl 1207.52002号
[22] Edelsbrunner，H.，组合几何中的算法（1987），Springer·Zbl 0634.52001号
[23] Ehrhart，E.，Polynómes arithmetiques et methode des polyédres en combinetoire（1977），Birkhäuser·Zbl 0337.10019号
[24] 埃米利斯，I.Z。；卡林卡，T。；Konaxis，C。；Luu Ba，T.，使用预测支持的曲线和（超）曲面隐式化，Theor。计算。科学。，479，81-98（2013）·Zbl 1297.68272号
[25] 贾尔斯，F.R。；普莱布兰克，W.R.，全对偶积分与整数多面体，线性代数应用。，25, 191-196 (1979) ·Zbl 0413.90054号
[26] Gordan，P.，U-ber die Auflösung linear Gleichungen mit reellen Coeffiden，数学。安，6，23-28（1873）
[27] Hemmecke，R。；科佩，M。；Weismantel，R.，块结构可分离凸整数最小化问题的Graver基和邻近技术，数学。程序。，序列号。A、 145，1-18（2014）·Zbl 1298.90057号
[28] Hemmecke，R。；Onn，S。；Weismantel，R.，凸整数最小化的多项式或时间算法，数学。程序。，序列号。A、 12697-117（2011）·Zbl 1228.90055号
[29] 希尔伯特，D.，《代数理论》，《数学》。安，36，472-534（1890）
[30] Joswig，M。；米勒，B。；Paffenholz，A.，Polymake and lattice polyopes，（Kratenthaler，C.等，DMTCS Proc.AK，FPSAC会议记录（2009）），491-502·Zbl 1391.52019号
[31] 卡普尔，R。；Ratz，M。；Staudt，C.，D平面方向和超势的希尔伯特基方法，高能物理学杂志。，10, 27, 1-10 (2011) ·Zbl 1303.81169号
[32] Kleinschmidt，P。；Smilansky，Z.，简单球面多边形的新结果，（Goodman，J.E.；Pollack，R.；Steuger，W.，《离散和计算几何》，《离散与计算几何》（DIMACS Ser.Discret.Math.Theor.Compute.Sci.），第6卷（1991年）·Zbl 0749.52009号
[33] 科佩，M。；Verdoolaege，S.，用Primal-Barvinok算法计算参数有理生成函数，Electron。J.库姆。，2008年1月16日至19日·Zbl 1180.52014年
[34] Ohsugi，H。；Hibi，T.，列联表产生的托里理想，（交换代数和组合数学。交换代数和组合数学，Ramanujan Math.Soc.Lect.Notes Ser.，第4卷（2006）），87-111
[35] Pottier，L.，《维数中的欧几里德算法》，（ISSAC 96（1996），ACM出版社），研究报告·Zbl 0919.11088号
[36] Schrijver，A.，《线性和整数规划理论》（1998），威利·Zbl 0970.90052号
[37] Schürmann，A.，《利用社会选择中的多面体对称性》，《社会选择世界》。，40, 1097-1110 (2013) ·Zbl 1288.91076号
[38] Sebő，A.，Hilbert基底，Carathéodory定理和组合优化，（Kannan，R.；Pulleyblank，W.，整数规划和组合优化（1990），滑铁卢大学出版社：滑铁卢出版社），431-456
[39] Stanley，R.P.，线性丢番图方程和局部上同调，发明。数学。，68175-193（1982年）·Zbl 0516.10009
[40] Stanley，R.P.，组合数学和交换代数（1996），Birkhäuser·Zbl 0838.13008号
[41] Sturmfels，B。；Welker，V.，统计排名的交换代数，J.代数，361，264-286（2012）·Zbl 1316.13042号
[42] van der Corput，J.G.，《线性同质体系统》，Gleichungen und Ungleichungen，Proc。K.内德.阿卡德。潮湿。，34, 368-371 (1931)
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