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雷巴夫卡，T。;F.鲁埃夫。

使用多项式对混合密度进行非参数估计。 （英语） Zbl 1332.62126号

数学。方法统计。 24，第3期，200-224（2015）.
小结：我们考虑根据未知混合分布的混合密度分布的i.i.d.观测值估计混合密度（f）的问题。与有限混合模型不同，这里隐藏变量的分布不限于有限集，而是分布在给定的区间上。我们提出了一种构造包含勒让德多项式的混合密度（f）的正交级数估计的方法。正交序列的构造因混合模型而异。给出了平均积分平方误差的最小最大上下界，适用于各种情况。在指数混合的特定情况下，证明了该估计器在特定光滑类集合上是自适应的，更准确地说，存在一个常数（a>0），使得当投影估计器的阶数（m）验证（m\sim a\log（n））时，估计器在此集合上达到最小最大速率。其他情况是研究了Gamma形状混合物和紧密支撑密度的比例混合物，包括Betamixtures。最后，给出了混合密度（f）支持度的一致估计。

引用于三文件

MSC公司：

62G07年 密度估算
6220国集团 非参数推理的渐近性质

关键词：

混合密度;非参数估计;指数混合;鳞片混合物;γ形混合物;多项式近似;支持估计

软件：

天然气管理
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.Rebafka}和\textit{F.Roueff}，数学。《方法汇编》第24卷，第3期，第200-224页（2015年；兹bl 1332.62126）
全文： 内政部 arXiv公司

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