×
李云章；贾慧芳

实线周期子集上的弱Gabor双框架。 （英语） 兹比尔1332.42026

国际J.Wavelets多分辨率。信息处理。 13，第6号，文章ID 1550046，23 p.（2015）.
小结：在本文中，我们引入了弱Gabor双帧的概念(WGBF公司)在（L^2（mathbb{R}）的一般闭子空间（mathcal{M}）中。它是Gabor双框架的推广，即使\（\mathcal｛M｝=L^2（\mathbb｛R｝）\）也是新的。A类WGBF公司for \（\mathcal{M}\）在某种程度上包含\（\mathcal{M}\）的所有信息。设（a）、（b>0）和（S）是具有正测度的（mathbb{R}）的周期子集。本文致力于描述WGBF公司s代表表单的\（L^2（s）\）\[\mathcal{G}（G，a，b）={e^{2{pi}imbx}G（x-na）：m，in\mathbb{Z}}。\]众所周知，如果\（S\neq\mathbb{R}\），则\（L^2（\mathbb{R}）\的Gabor框架到\（L*2（S）\）的投影不能覆盖\（L_2[S）\的所有Gabor帧。本文给出了Zak变换域和WGBFs公司用于（L^2（S））。即使（S=mathbb{R}），这些特征也是新的。还提供了一些示例来说明我们的理论的一般性。

引用于8文件

MSC公司：

42立方厘米 一般谐波展开，框架
42立方厘米 涉及小波和其他特殊系统的非三角谐波分析

关键词：

Gabor框架；Gabor双帧；弱Gabor双帧
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.-Z.Li}和\textit{H.-F.Jia}，国际小波多分辨率。信息处理。13，第6号，文章ID 1550046，23 p.（2015；Zbl 1332.42026）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 1.A.Akinlar和J.Gabardo，与有理子空间Gabor框架相关的斜对偶，J.积分方程应用20（2008）283-309。genRefLink（16，‘S0219691315500460BIB001’，‘10.1216·Zbl 1162.42014年
[2] 2.P.Balazs、M.Dörfler、F.Jaillet、N.Holighaus和G.Velasco，《非平稳Gabor框架的理论、实现和应用》，《计算杂志》。申请。数学236（2011）1481-1496。genRefLink（16，'S0219691315500460BIB002'，'10.1016·兹比尔1236.94026
[3] 3.M.Bownik，多维小波的紧框架，J.Fourier Ana。申请5（1997）525-542。genRefLink（16，'S0219691315500460BIB003'，'10.1007
[4] 4.M.Bownik和O.Christensen，有理参数Gabor帧序列的表征和扰动，J.近似理论147（2007）67-80。genRefLink（16，'S0219691315500460BIB004'，'10.1016
[5] 5.P.G.Casazza和O.Christensen，L2子空间的Weyl-Heisenberg框架（\mathbb{R}），Proc。阿默尔。数学。Soc.129（2001）145-154。genRefLink（16，'S0219691315500460BIB005'，'10.1090
[6] 6.O.Christensen，《框架和Riesz基底简介》（Birkhäuser，波士顿，2003年）。genRefLink（16，'S0219691315500460BIB006'，'10.1007
[7] 7.I.Daubechies，B.Han，A.Ron和Z.Shen，框架，基于MRA的小波框架构造，应用。计算。哈蒙。分析14（2003）1-46。genRefLink（16，'S0219691315500460BIB007'，'10.1016
[8] 8.H.G.Feichtinger和T.Strohmer，《Gabor分析与算法、理论与应用》（Birkhäuser，波士顿，1998年）。genRefLink（16，'S0219691315500460BIB008'，'10.1007·Zbl 0890.42004号
[9] 9.H.G.Feichtinger和T.Strohmer，《盖博分析进展》（Birkhäuser，波士顿，2003年）。genRefLink（16，'S0219691315500460BIB009'，'10.1007·Zbl 1005.00015
[10] 10.J.Gabardo和D.Han，子空间Weyl-Heisenberg框架，J.Fourier Ana。申请7（2001）419-433。genRefLink（16，'S0219691315500460BIB010'，'10.1007
[11] 11.J.Gabardo和D.Han，子空间Gabor框架的Balian-Low现象，J.Math。《物理学》45（2004）3362-3378。genRefLink（16，'S0219691315500460BIB011'，'10.1063
[12] 12.J.Gabardo和D.Han，Weyl-Heisenberg子空间框架对偶的唯一性，应用。计算。哈蒙。分析17（2004）226-240。genRefLink（16，'S0219691315500460BIB012'，'10.1016·Zbl 1064.42021号
[13] 13.J.Gabardo，D.Han和Y.-Z.Li，子空间Gabor框架的格子拼接和密度条件，J.Funct。分析265（2013）1170-1189。genRefLink（16，'S0219691315500460BIB013'，'10.1016
[14] 14.J.Gabardo和Y.-Z.Li，与实线周期子集相关的Gabor系统的密度结果，J.近似理论157（2009）172-192。genRefLink（16，'S0219691315500460BIB014'，'10.1016
[15] 15.J.Gabardo和Y.-Z.Li，与实线周期子集相关的有理时频Gabor帧，国际J.小波，多分辨率。Inf.Process.12（2014），文章ID:1450013，15 pp·Zbl 1286.42044号
[16] 16.K.Gröchenig，《时频分析基础》（Birkhäuser，波士顿，2001年）。genRefLink（16，'S0219691315500460BIB016'，'10.1007
[17] 17.K.Gröchenig，D.Han，C.Heil和G.Kutyniok，高维辛格的Balian-Low定理，应用。计算。哈蒙。分析13（2002）169-176。genRefLink（16，'S0219691315500460BIB017'，'10.1016·兹比尔1017.42027
[18] 18.D.Han，Gabor框架和子空间Gabor帧的紧Gabor对偶的存在性，J.Funct。分析.256（2009）129-148。genRefLink（16，'S0219691315500460BIB018'，'10.1016·Zbl 1170.42015年
[19] 19.C.Heil，Gabor框架密度定理的历史和演变，J.傅立叶分析。申请13（2007）113-166。genRefLink（16，'S0219691315500460BIB019'，'10.1007
[20] 20.S.Jang、B.Jeong和H.O.Kim，《合理采样密度的紧凑支持多窗口双Gabor框架》，高级计算。数学38（2013）159-186。genRefLink（16，'S0219691315500460BIB020'，'10.1007
[21] 21.Y.-Z.Li和Y.Zhang，有理时频向量值子空间Gabor框架和Balian-Low定理，国际小波，多分辨率。Inf.Process.11（2013），文章编号：1350013，23 pp·Zbl 1268.42061号
[22] 22.Q.-F.Lian和Y.-Z.Li，子空间的Gabor框架集，高级计算。数学34（2011）391-411。genRefLink（16，'S0219691315500460BIB022'，'10.1007
[23] 23.Y.Zhang和Y.-Z.Li，有理时频多窗口子空间Gabor框架及其Gabor对偶，Sci。中国数学57（2014）145-160。genRefLink（16，'S0219691315500460BIB023'，'10.1007
[24] 24.M.Zibulski和Y.Y.Zeevi，用框架方法分析多窗口Gabor型方案，应用。计算。哈蒙。分析4（1997）188-221。genRefLink（16，'S0219691315500460BIB024'，'10.1006
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。