×
娜塔莉亚·皮亚;西蒙·伍德。

形状约束的附加模型。 （英语） Zbl 1331.62367号

统计计算。 25，第3期，543-559（2015）.
总结：提出了一个在GAM线性预测器的分量函数的形状约束下的广义可加建模框架。我们通过P-样条的轻度非线性扩展来表示形状约束模型组件。模型可以包含多个形状约束和非约束术语以及形状约束的多维平滑。所考虑的约束条件位于光滑项的一阶或二阶导数的符号上。该方法的一个关键优点是，它有助于通过GCV或AIC对平滑参数进行有效估计，作为模型估计的一个组成部分，并为此提出了数值鲁棒算法。我们还导出了平滑分量的无模拟近似贝叶斯置信区间，这些置信区间可以实现接近标称覆盖概率。通过实际数据示例介绍了应用程序，包括与市政焚烧炉和关联设施的距离有关的疾病风险在空气污染和健康之间。

引用于27文件

MSC公司：

62J12型 广义线性模型（逻辑模型）
62J05型 线性回归；混合模型

关键词：

单调平滑;凸平滑;广义加性模型;P样条

软件：

Nmmapsdata公司;加迈尔;pchip芯片
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{N.Pya}和\textit{S.N.Wood}，统计计算。25，第3号，543--559（2015；Zbl 1331.62367）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] Akaike，H。；彼得罗夫，BN（编辑）；Csaki，BF（编辑），《信息论与最大似然原理的扩展》（1973年），布达佩斯·Zbl 0283.62006号
[2] Bollaerts，K.，Eilers，P.，van Mechelen，I.：带形状约束的简单和多重P样条回归。英国数学杂志。Stat.Psychol公司。59, 451-469 (2006) ·doi:10.1348/000711005X84293
[3] Brezger，A.，Steiner，W.：基于贝叶斯P样条的单调回归：从仓库扫描数据估计价格响应函数的应用。J.总线。经济。Stat.26（1），90-104（2008）·doi:10.19198/07350010700000023
[4] Claeskens，G.，Krivobokova，T.，Opsomer，J.：惩罚样条估计量的渐近性质。《生物医学》96（3），529-544（2009）·Zbl 1170.62031号 ·doi:10.1093/biomet/asp035
[5] Craven，P.，Wahba，G.：用样条函数平滑噪声数据。数字。数学。31, 377-403 (1979) ·Zbl 0377.65007号 ·doi:10.1007/BF01404567
[6] De Boor，C.：样条线实用指南。剑桥大学出版社，剑桥（1978）·Zbl 0406.41003号
[7] Dunson，D.：计数数据的贝叶斯半参数等渗回归。《美国统计协会期刊》100（470），618-627（2005）·Zbl 1117.62322号 ·doi:10.1198/0162145000001457
[8] Dunson，D.，Neelon，B.：关于广义线性模型中顺序约束参数的贝叶斯推断。生物统计学59，286-295（2003）·Zbl 1210.62097号 ·doi:10.111/1541-0420.0035
[9] Eilers，P.，Marx，B.：具有B样条和惩罚的灵活平滑。统计科学。11, 89-121 (1996) ·Zbl 0955.62562号 ·doi:10.1214/ss/1038425655
[10] Elliott，P.、Shaddick，G.、Kleinschmidt，I.、Jolley，D.、Walls，P.，Beresford，J.、Grundy，C.：英国城市固体废物焚烧炉附近的癌症发病率。英国癌症杂志73，702-710（1996）·doi:10.1038/bjc.1996.122
[11] Fritsch，F.，Carlson，R.：单调分段三次插值。SIAM J.数字。分析。17(2), 238-246 (1980) ·Zbl 0423.65011号 ·doi:10.1137/0717021
[12] Golub，G.，van Loan，C.：矩阵计算，第三版。约翰·霍普金斯大学出版社，巴尔的摩（1996）·兹比尔0865.65009
[13] Hastie，T.，Tibshirani，R.：广义加性模型。查普曼和霍尔，纽约（1990年）·Zbl 0747.62061号
[14] 何，X.，Shi，P.：单调B样条平滑。《美国统计协会期刊》93（442），643-650（1998）·Zbl 1127.62322号
[15] Holmes，C.，Heard，N.：使用随机变化点的广义单调回归。《统计医学》第22卷，第623-638页（2003年）·doi:10.1002/sim.1306
[16] Kauermann，G.，Krivobokova，T.，Fahrmeir，L.：广义惩罚样条平滑的一些渐近结果。J.R.Stat.Soc.B 71（2），487-503（2009）·Zbl 1248.62055号 ·doi:10.1111/j.1467-9868.2008.00691.x
[17] Kauermann，G.，Opsomer，J.：惩罚样条回归中样条尺寸的数据驱动选择。《生物特征》98（1），225-230（2011）·Zbl 1215.62041号 ·doi:10.1093/biomet/asq081
[18] Kelly，C.，Rice，J.：应用于剂量-反应曲线和协同作用评估的单调平滑。生物计量学46，1071-1085（1990）·doi:10.2307/2532449
[19] Kim，Y.-J.，Gu，C.：平滑样条高斯回归：通过有效近似实现更具伸缩性的计算。J.R.Stat.Soc:序号。B.66（2），37-356（2004）·Zbl 1062.62067号
[20] Lang，S.，Brezger，A.：贝叶斯P样条。J.计算。图表。《法律总汇》第13（1）、183-212页（2004年）·doi:10.1198/1061860043010
[21] Li，Y.，Ruppert，D.：关于惩罚样条的渐近性。《生物特征》95（2），415-436（2008）·Zbl 1437.62540号 ·doi:10.1093/biomet/asn010
[22] Marra，G.，Wood，S.N.：广义可加模型分量置信区间的覆盖特性。扫描。《美国联邦法律大全》39（1），53-74（2012）·Zbl 1246.62058号
[23] Meyer，M.：使用形状限制回归样条进行推断。附录申请。统计2（3），1013-1033（2008）·Zbl 1149.62033号 ·doi:10.1214/08-AOAS167
[24] Meyer，M.：约束惩罚样条曲线。可以。J.Stat.40（1），190-206（2012）·Zbl 1236.62033号 ·doi:10.1002/cjs.10137
[25] Meyer，M.，Woodroof，M.：关于形状限制回归中的自由度。《Ann.Stat.28》（4），1083-1104（2000）·Zbl 1105.62340号 ·doi:10.1214/aos/1015956708
[26] Nychka，D.：平滑样条的贝叶斯置信区间。《美国法律总汇》第88卷，第1134-1143页（1988年）·Zbl 1215.62041号
[27] Peng，R.，Welty，L.：NMMAPSdata包。R新闻4（2），10-14（2004）
[28] Ramsay，J.：单调回归样条曲线的实际应用（附讨论）。统计科学。3(4), 425-461 (1988) ·doi:10.1214/ss/1177012761
[29] Rousson，V.：发展变量的单调拟合。J.应用。Stat.35（6），659-670（2008）·Zbl 1474.62134号 ·doi:10.1080/02664760801920960
[30] Ruppert，D.：为缺陷样条线选择节点数。J.计算。图表。《统计》第11（4）卷，第735-757页（2002年）·doi:10.1198/106186002853
[31] Silverman，B.：非参数回归曲线拟合的样条平滑方法的一些方面。J.R.Stat.Soc.:序列号。B.47，1-52（1985）·Zbl 0606.62038号
[32] Shaddick，G.，Choo，L.，Walker，S.：用协变量对相关计数数据进行建模。J.统计计算。模拟。77(11), 945-954 (2007) ·Zbl 1131.62080号 ·doi:10.1080/10629360600851974年
[33] Villalobos，M.，Wahba，G.：不等式约束的多元平滑样条函数及其在后验概率估计中的应用。《美国统计协会杂志》82（397），239-248（1987）·Zbl 0614.62047号 ·doi:10.1080/01621459.1987.10478426
[34] Wahba，G.：交叉验证平滑样条的贝叶斯置信区间。J.R.Stat.Soc:序号。B.45，133-150（1983年）·Zbl 0538.65006号
[35] Wang，J.，Meyer，M.：使用回归样条测试函数的单调性或凸性。可以。《美国法律总汇》第39（1）页，第89-107页（2011年）·Zbl 1349.62141号 ·doi:10.1002/cjs.10094
[36] Wood，S.：通过交叉验证拟合的单调平滑样条。SIAM J.科学。计算。15(5), 1126-1133 (1994) ·Zbl 0821.65002号 ·doi:10.1137/0915069
[37] Wood，S.：部分指定的生态模型。经济。单声道。71（1），1-25（2001）·Zbl 1170.62031号
[38] Wood，S.：广义可加模型的稳定有效多重平滑参数估计。《美国统计协会期刊》第99卷，第673-686页（2004年）·Zbl 1117.62445号
[39] Wood，S.：广义加性模型。R.Chapman&Hall简介，博卡拉顿（2006年a）·Zbl 1087.62082号
[40] Wood，S.：基于惩罚回归样条的广义可加模型的置信区间。澳大利亚。N.Z.J.Stat.48（4），445-464（2006年b）·Zbl 1110.62042号 ·doi:10.1111/j.1467-842X.2006.00450.x
[41] Wood，S.：广义加性模型的快速稳定直接拟合和平滑度选择。J.R.Stat.Soc.B 70（3），495-518（2008）·Zbl 05563356号 ·doi:10.1111/j.1467-9868.2007.00646.x
[42] Wood，S.：半参数广义线性模型的快速稳定限制最大似然和边缘似然估计。J.R.Stat.Soc.B 73（1），1-34（2011）·Zbl 1411.62089号 ·文件编号：10.1111/j.1467-9868.2010.00749.x
[43] Zhang，J.：一种使用平滑样条线的简单高效的单调平滑器。J.非参数。Stat.16（5），779-796（2004）·Zbl 1049.62045号 ·网址：10.1080/10485250410001681167
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。