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多孔弹性问题的广义多尺度有限元方法。一: 线性问题。 (英语) Zbl 1330.74151号

小结:在本文中,我们考虑了Biot型多孔弹性问题的数值解,并开发了求解耦合系统的通用算法。我们讨论了与非均匀介质中的力学和流动问题相关的挑战。两个主要问题是介质的多尺度性质,以及传统上使用单独网格和方法开发的流体和力学变量的解决方案。对于数值解,我们开发并实现了一种广义多尺度有限元方法(GMsFEM),该方法通过构造局部多尺度基函数在粗网格上求解问题。该程序首先为每个粗块的位移和压力建造多尺度基础。利用快照空间和局部谱问题,构造了降维基。最后,在乘以多尺度单位分割后,在离线阶段构造多尺度基,然后可以求解任意强迫和边界条件下的粗网格问题。我们在两个非均匀介质上实现了该算法,并计算了多尺度解与精细解之间的误差。还测试了随机过采样和强制策略。

MSC公司:

74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
74B05型 经典线性弹性
74层10 流固相互作用(包括气动和水弹性、孔隙度等)
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