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双梯度法的计算复杂性证明:在嵌入式MPC中的应用。 (英语) Zbl 1330.49033号

摘要:本文分析了求解线性约束凸问题的对偶梯度法的计算复杂性。当难以在线性约束描述的原始可行集上投影时,我们使用拉格朗日松弛处理复杂的约束,然后使用对偶梯度算法求解相应的对偶。我们给出了对偶梯度算法的统一收敛速度分析:我们对生成的近似原始解的原始次优性和可行性破坏提供了次线性或线性估计。我们的分析依赖于对偶函数的Lipschitz性质或误差界性质。此外,迭代复杂性分析基于两种近似原始解:平均原始序列或最后一个原始迭代序列。我们还讨论了嵌入式线性系统约束MPC问题的对偶梯度算法的复杂性证明和实现方面。

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49立方米 变分法中的其他数值方法(MSC2010)
90立方厘米 数学规划中的最优性条件和对偶性
65年20月 数值算法的复杂性和性能
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全文: 内政部

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