阿瑟诺，汤姆;特里斯坦·史密斯;保罗·缪尔;杰克·佩尤 一维偏微分方程解算器基于插值的空间误差估计。 （英语） Zbl 1329.65202号 可以。申请。数学。问。 20，第3期，307-328（2012）. 摘要：BACOL和BACOLR是用于一维抛物型偏微分方程组数值解的B样条高斯配点线性包。在以前的研究中，他们被证明优于其他类似的软件包，特别是对于显示出严格公差的尖锐空间层区域的问题。这些解算器的一个重要特征是，除了底层时间积分器提供的时间误差控制外，它们还调整空间网格以控制空间误差的高阶估计。除了计算给定空间顺序的主配置解外，BACOL/BACOLR代码还计算一个更高阶的二次配置解，然后利用两个配置解之间的差异对低阶解的误差中的前导项进行估计。在本文中，我们考虑一种方法，用一个廉价的插值函数（基于对高阶配置解的求值）代替低阶配置解，从而使插值误差中的前导阶项一致（渐近）原始BACOL/BACOLR误差估计中的前导顺序项。我们提供的数值结果表明，这种基于插值的误差估计可以提供与BACOL当前计算的精度相当的空间误差估计，但成本要低得多。 引用于5文件 MSC公司： 65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界 65平方米 涉及偏微分方程的初值和初边值问题的线方法 65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法 65日元 数值算法的封装方法 35公里45 二阶抛物方程组的初值问题 35K55型 非线性抛物方程 关键词：一维抛物线偏微分方程;搭配;空间误差估计;插值;线条法;数值结果 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Arsenault}等人，加拿大。申请。数学。问20，第3号，307--328（2012；Zbl 1329.65202）