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鲁斯塔姆·乔克西;Razvan C.费特卡。;伊桑托帕洛格鲁

关于具有竞争吸引势和排斥势的相互作用泛函的极小子。 （英语） Zbl 1329.49019号

Ann.Inst.Henri Poincaré，分析。非利奈尔 32，第6期，1283-1305（2015）。
摘要：我们考虑了一类由具有吸引和排斥部分的幂律势组成的相互作用泛函，并利用集中紧性原理建立了全局极小元的存在性。我们考虑各种最小化类，这取决于势的排斥和吸引幂指数的符号。在二次吸引和牛顿排斥的特殊情况下，我们详细描述了基态。

引用于2评论
引用于49文件

MSC公司：

49J45型 涉及半连续性和收敛性的方法；放松
35甲15 偏微分方程的变分方法
35B36型 PDE背景下的模式形成

关键词：

相互作用泛函;吸引/排斥势;自组装;聚合;全局最小化;浓度紧致原理
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Choksi}等人，Ann.Inst.Henri Poincaré，Ana。Non Linéaire 32，No.6，1283--1305（2015；Zbl 1329.49019）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 贝内代托，D。；卡利奥蒂，E。；Pulvirenti，M.，《颗粒介质的动力学方程》，Modél。数学。分析。编号。，31, 5, 615-641 (1997) ·Zbl 0888.73006号
[2] 贝尔托齐，A。；卡里略，J。；Laurent，T.，具有轻度奇异相互作用核的多维聚集方程中的爆破，非线性，22，3，683-710（2009）·Zbl 1194.35053号
[3] 贝尔托齐，A。；Laurent，T.，（R^n）中聚集方程解的有限时间爆破，Commun。数学。物理。，2743177-735（2007年）·Zbl 1132.35392号
[4] 博德纳尔，M。；Velazquez，J.，作为单个细胞模型极限出现的积分-微分方程，J.Differ。Equ.、。，222, 2, 341-380 (2006) ·Zbl 1089.45002号
[5] Fellner，K。；Raoul，G.，非局部相互作用方程的稳定定态，数学。模型方法应用。科学。，20, 12, 2267-2291 (2010) ·Zbl 1213.35079号
[6] 费特卡共和国。；黄，Y。；Kolokolnikov，T.，非局部聚集模型的群动力学和平衡，非线性，24，10，2681-2716（2011）·Zbl 1288.92031号
[7] 霍尔姆，D。；Putkaradze，V.，具有可变迁移率的有限尺寸粒子的聚集，物理学。修订稿。，95, 226106 (2005)
[8] 霍尔姆，D。；Putkaradze，V.，有限尺寸颗粒自聚集中团块和斑块的形成，Physica D，220，2183-196（2006）·Zbl 1125.82021号
[9] 黄，Y。；Bertozzi，A.，《聚合方程的自相似爆破解》，（R^n），SIAM J.Appl。数学。，70, 7, 2582-2603 (2010) ·Zbl 1238.35013号
[10] Leverentz，A。；黄玉，C。；Bernoff，A.，吸引-排斥群的渐近动力学，SIAM J.应用。动态。系统。，8, 3, 880-908 (2009) ·Zbl 1168.92045号
[11] Mogilner，A。；Edelstein-Keshet，L.，群的非局部模型，J.Math。《生物学》，38，534-570（1999）·Zbl 0940.92032号
[12] 黄玉，C。；贝尔托齐，A。；Lewis，M.，生物聚集的非局部连续模型，布尔。数学。生物学，681601-1623（2006）·Zbl 1334.92468号
[13] Toscani，G.，颗粒流的一维动力学模型，Modél。数学。分析。编号。，34, 6, 1277-1291 (2000) ·Zbl 0981.76098号
[14] Ambrosio，L。；Gigli，北。；Savaré，G.，度量空间和概率测度空间中的梯度流，ETH Zürich数学讲座（2008），Birkhäuser Verlag:Birkháuser Verlag Basel·Zbl 1145.35001号
[15] 卡里略，J.A。；DiFrancesco，M。；Figalli，A。；Laurent，T。；Slepčev，D.，非局部相互作用方程的全局时间弱测度解和有限时间聚集，杜克数学。J.，156，2，229-271（2011）·Zbl 1215.35045号
[16] Haile，J.，《分子动力学模拟：基本方法》（1992），John Wiley and Sons，Inc.：纽约John Willey and Sons公司
[17] 巴拉圭，D。；卡里略，J。；Laurent，T。；Raoul，G.，《排斥吸引势的非局部相互作用：径向惯性/稳定性》，《物理学D》，260，5-25（2013）·兹比尔1286.35038
[18] 费特卡共和国。；Huang，Y.，具有非局部排斥-吸引相互作用的生物聚集平衡，Physica D，260，49-64（2013）·Zbl 1286.35017号
[19] Kolokolnikov，T。；Sun，H。；乌明斯基，D。；Bertozzi，A.，2D粒子相互作用产生的复杂模式理论，Phys。版本E，快速通信。，84，015203（R）（2011年）
[20] 冯·布莱希特，J。；乌明斯基，D。；Kolokolnikov，T。；Bertozzi，A.，预测粒子相互作用中的模式形成，数学。模型方法应用。科学。，22, 1, 1140002 (2012) ·Zbl 1252.35056号
[21] 巴拉圭，D。；卡里略，J。；Laurent，T。；Raoul，G.，相互作用能局部极小元的维数，Arch。定额。机械。分析。，209, 1055-1088 (2013) ·Zbl 1311.49053号
[22] 博德纳尔，M。；Velasquez，J.，基于单个细胞的模型的宏观方程的推导：一种形式化方法，数学。模型方法应用。科学。，28, 1757-1779 (2005) ·Zbl 1074.60101号
[27] Bedrossian，J.，临界和超临界聚集方程和Patlak-Keller-Segel模型的中间渐近性，Commun。数学。科学。，9, 4, 1143-1161 (2011) ·Zbl 1282.35053号
[28] Bedrosian，J。；罗德里格斯，N。；Bertozzi，A.，具有退化扩散的聚集方程和Patlak-Keller-Segel模型的局部和全局适定性，非线性，241683-1714（2011）·Zbl 1222.49038号
[29] 贝尔托齐，A。；Slepčev，D.，具有退化扩散的聚集方程解的存在唯一性，Commun。纯应用程序。分析。，9, 6, 1617-1637 (2010) ·Zbl 1213.35266号
[30] Blanchet，A。；卡里略，J。；Laurençot，P.，高维退化扩散Patlak-Keller-Segel模型的临界质量，计算变量偏微分。Equ.、。，35, 2, 133-168 (2009) ·Zbl 1172.35035号
[31] 汉堡，M。；卡帕索五世。；Morale，D.，《关于长短程相互作用的聚集模型》，《非线性分析》。，真实世界应用。，8, 3, 939-958 (2007) ·兹比尔1188.92040
[32] 汉堡，M。；DiFrancesco，M.，具有非线性扩散的非局部聚集模型的大时间行为，Netw。埃特罗格。媒体，3-4749-785（2008）·Zbl 1171.35328号
[33] 汉堡，M。；DiFrancesco，M。；Franek，M.，具有长程吸引力的二次扩散方程的定态，Commun。数学。科学。，3, 709-738 (2013) ·Zbl 1282.35203号
[34] 汉堡，M。；费特卡共和国。；Huang，Y.，具有非线性局部排斥的聚集模型的稳态和渐近行为，SIAM J.Appl。动态。系统。，13, 397-424 (2014) ·Zbl 1302.35386号
[35] Bedrossian，J.，具有退化扩散的亚临界聚集方程自由能的全局极小值，应用。数学。莱特。，24, 11, 1927-1932 (2011) ·Zbl 1236.49090号
[36] Auchbuty，J.，轴对称平衡图的存在，Arch。定额。机械。分析。，第65,3249-261页（1977年）·Zbl 0366.76083号
[37] Auchbuty，J。；Beals，R.，一些非线性自由边界问题的变分解，Arch。定额。机械。分析。，43, 255-271 (1971) ·Zbl 0225.49013号
[38] Lions，P.-L.，变分法中的集中紧凑原则。局部紧凑型外壳。一、 Ann.Inst.Henri Poincaré，美国安大略省。Non Linéaire，1,2109-145（1984）·Zbl 0541.49009号
[39] Le Bris，C.，关于Thomas-Fermi-Dirac-von Weizsäcker模型的一些结果，Differ。积分方程。，6, 337-353 (1993) ·Zbl 0828.49024号
[40] Le Bris，C.公司。；狮子，P.-L.，《从原子到晶体：数学之旅》，公牛。美国数学。《社会学杂志》，42，3，291-363（2005）·Zbl 1136.81371号
[41] Lieb，E.，Thomas-Fermi和原子和分子的相关理论，Rev.Mod。物理。，52, 603-641 (1981) ·Zbl 1049.81679号
[42] 卢，J。；Otto，F.，Thomas Fermi-Dirac-von Weizsäcker模型的极小值不存在，Commun。纯应用程序。数学。，67, 10, 1605-1617 (2014) ·Zbl 1301.49002号
[43] 乔克西，R。；Pelecier，M.，二嵌段共聚物问题的小体积分数极限：I.尖锐界面函数，SIAM J.数学。分析。，42, 3, 1334-1370 (2010) ·Zbl 1210.49050号
[44] 乔克西，R。；Pelecier，M.，二嵌段共聚物问题的小体积分数极限：II。漫反射接口函数，SIAM J.Math。分析。，43, 2, 739-763 (2011) ·Zbl 1223.49056号
[45] 乔克西，R。；Sternberg，P.，关于非局部等周问题的第一和第二变体，J.Reine Angew。数学。，611, 75-108 (2007) ·Zbl 1132.35029号
[47] 克努普弗，H。；Muratov，C.，关于具有竞争非局部项的等周问题。I.平面箱，Commun。纯应用程序。数学。，66, 7, 1129-1162 (2013) ·Zbl 1269.49087号
[48] Knuepfer，H。；Muratov，C.，关于具有竞争非局部项的等周问题。二、。一般情况下，Commun。纯应用程序。数学。（2014），出版中
[49] Poincaré，H.，Sor une théorème de M.Liapunoff rélatif a l’équilibre d'une masse fluide，C.r.学院。科学。，104, 622-625 (1887)
[50] Lieb，E.，Choquard非线性方程极小化解的存在唯一性，Stud.Appl。数学。，57, 93-105 (1977) ·Zbl 0369.35022号
[52] 贝尔托齐，A。；冯·布莱希特，J。；Sun，H。；Kolokolnikov，T。；Uminsky，D.，生物群非局部模型中的环模式及其分支，Commun。数学。科学。（2014），正在出版。可从以下位置获得：
[54] 卡里略，J.A。；DiFrancesco，M。；菲加里，A。；Laurent，T。；Slepčev，D.，非局部相互作用方程中的约束，非线性分析。，75, 2, 550-558 (2012) ·Zbl 1233.35032号
[55] 贝尔托齐，A。；Laurent，T。；Flavien，L.，通过牛顿势的聚集和扩散：补丁解的动力学，数学。模型方法应用。科学。，22, 1, 1140005 (2012) ·Zbl 1241.35153号
[56] Fellner，K。；Raoul，G.，具有奇异相互作用势的非局部方程的稳态稳定性，数学。计算。型号。，53, 7-8, 1436-1450 (2011) ·Zbl 1219.35342号
[57] Lieb，E.，Hardy-Littlewood-Sobolev中的夏普常数和相关不等式，《数学年鉴》。(2), 118, 2, 349-374 (1983) ·2011年5月27日
[58] Struwe，M.，《变分方法：非线性偏微分方程和哈密顿系统的应用》（2000），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin·Zbl 0939.49001号
[59] Billingsley，P.，《度量的弱收敛：概率应用》（1971），工业和应用数学学会：宾夕法尼亚州费城·Zbl 0271.60009号
[60] 伯诺夫，A。；Topaz，C.，群平衡引物，SIAM J.Appl。动态。系统。，10, 1, 212-250 (2011) ·Zbl 1255.35012号
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