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GLODS:使用直接搜索进行全局和局部优化。 (英语) Zbl 1328.90161号

总结:一般来说,将点定位并确定为全局最小化工具是一项艰巨且耗时的任务。由于无法使用定义问题的函数的导数,因此增加了难度。在这项工作中,我们提出了一类适用于全局无导数约束优化的新方法。使用定向类型的直接搜索,该算法在搜索步骤和轮询步骤之间交替进行,搜索步骤定位潜在的好区域,轮询步骤搜索先前定位的有希望的区域。这种利用是通过在每个感兴趣的区域启动几个定向直接搜索实例来实现的。与简单的多级策略不同,直接搜索将在足够接近时合并。目标是以与局部极小值数量一样多的直接搜索结束,这将很容易定位全局极值。我们描述了所考虑的算法结构,给出了相应的收敛性分析并报告了数值结果,表明所提出的方法与当前常用的全局无导数优化求解器具有竞争力。

MSC公司:

90 C56 无导数方法和使用广义导数的方法
90C26型 非凸规划,全局优化
90立方 非线性规划
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全文: 内政部

参考文献:

[1] Ali,M.M.,Khompatraporn,C.,Zabinsky,Z.B.:对选定的连续全局优化测试问题的几种随机算法进行数值评估。J.全球。最佳方案。31, 635-672 (2005) ·Zbl 1093.90028号 ·doi:10.1007/s10898-004-9972-2
[2] Andricioaei,I.,Straub,J.E.:使用坏导数进行全局优化:分子能量最小化的无导数方法。J.计算。化学。19, 1445-1455 (1998) ·doi:10.1002/(SICI)1096-987X(199810)19:13<1445::AID-JCC2>3.0.CO;第2季度
[3] Audet,C.,Béchard,V.,Le Digabel,S.:通过网格自适应直接搜索和可变邻域搜索进行非光滑优化。J.全球。最佳方案。41, 299-318 (2008) ·Zbl 1157.90535号 ·doi:10.1007/s10898-007-9234-1
[4] Audet,C.,Dennis Jr,J.E.:广义模式搜索分析。SIAM J.Optim公司。13, 889-903 (2003) ·Zbl 1053.90118号 ·doi:10.1137/S1052623400378742
[5] Audet,C.,Dennis Jr,J.E.:无导数非线性规划的模式搜索滤波方法。SIAM J.Optim公司。14, 980-1010 (2004) ·Zbl 1073.90066号 ·doi:10.1137/S105262340138983X
[6] Audet,C.,Dennis Jr,J.E.:约束优化的网格自适应直接搜索算法。SIAM J.Optim公司。17, 188-217 (2006) ·Zbl 1112.90078号 ·数字对象标识代码:10.1137/040603371
[7] Audet,C.,Dennis Jr,J.E.:无导数非线性规划的渐进障碍。SIAM J.Optim公司。20, 445-472 (2009) ·Zbl 1187.90266号 ·doi:10.1137/070692662
[8] Brachetti,P.,Ciccoli,M.F.,Di Pillo,G.,Lucidi,S.:普赖斯全局优化算法的新版本。J.全球。最佳方案。10, 165-184 (1997) ·Zbl 0877.65038号 ·doi:10.1023/A:1008250020656
[9] Clarke,F.H.:优化和非光滑分析。威利,纽约(1983年)。SIAM重新发行,费城(1990年)·Zbl 0582.49001号
[10] Conn,A.R.,Scheinberg,K.,Vicente,法律公告:无导数优化简介。MPS-SIAM系列优化。SIAM,费城(2009)·兹比尔1163.49001 ·数字对象标识代码:10.1137/1.9780898718768
[11] Davis,C.:正线性相关理论。Am.J.数学。76, 733-746 (1954) ·Zbl 005825201号 ·doi:10.2307/2372648
[12] Finkel,D.E.:《直接优化算法用户指南》(2003)。http://www4.ncsu.edu/definekel/research/index.html
[13] Gao,W.,Mi,C.:使用全局优化算法的混合动力车辆设计。国际J电动混合动力汽车。1, 57-70 (2007) ·doi:10.1504/IJEHV.2007.014447
[14] Hedar,A.-R.,Fukushima,M.:非线性无约束全局优化的混合模拟退火和直接搜索方法。最佳方案。方法软件。17, 891-912 (2002) ·兹比尔1065.90081 ·doi:10.1080/1055678021000030084
[15] Hedar,A.-R.,Fukushima,M.:由非线性全局优化的直接搜索方法指导的禁忌搜索。欧洲药典。第170号决议、第329-349号决议(2006年)·邮编1093.90091 ·doi:10.1016/j.ejor.2004.05.033
[16] Huyer,W.,Neumaier,A.:通过多级坐标搜索进行全局优化。J.全球。最佳方案。14, 331-355 (1999) ·Zbl 0956.90045号 ·doi:10.1023/A:1008382309369
[17] Huyer,W.,Neumaier,A.:基于分支和拟合的SNOBFIT稳态噪声优化。ACM事务处理。数学。柔和。2008年9月35日至9时25分·doi:10.1145/1377612.1377613
[18] Jahn,J.:非线性优化理论简介。施普林格,柏林(1996)·Zbl 0855.49001号 ·doi:10.1007/978-3-662-03271-8
[19] Jones,D.,Perttunen,C.,Stuckman,B.:不含Lipschitz常数的Lipschitsian优化。J.优化。理论应用。79, 157-181 (1993) ·兹伯利0796.49032 ·doi:10.1007/BF00941892
[20] Kan,A.H.G.R.,Timmer,G.T.:随机全局优化方法——第一部分:聚类方法。数学。程序。39, 27-56 (1987) ·Zbl 0634.90066号 ·doi:10.1007/BF02592070
[21] Kan,A.H.G.R.,Timmer,G.T.:随机全局优化方法——第二部分:多级方法。数学。程序。39, 57-78 (1987) ·Zbl 0634.90067号
[22] Kocis,L.,Whiten,W.J.:低差异序列的计算研究。ACM事务处理。数学。柔和。23, 266-294 (1997) ·兹伯利0887.65031 ·doi:10.1145/264029.264064
[23] Kolda,T.G.,Lewis,R.M.,Torczon,V.:直接搜索优化:一些经典和现代方法的新视角。SIAM第45版,385-482(2003)·Zbl 1059.90146号 ·doi:10.1137/S003614450242889
[24] Lee,D.,Kim,J.-W,Lee,C.-G,Jung,S.-Y:基于有限元分析的变网格自适应直接搜索算法在电机优化设计中的应用。IEEE传输。Magn.公司。47, 3232-3235 (2011) ·doi:10.1109/TMAG.2011.2152380
[25] Leonetti,M.,Kormushev,P.,Sagratella,S.:结合局部和全局直接无导数优化用于强化学习。赛博。技术信息。12, 53-65 (2012)
[26] Locatelli,M.:放松多级单连杆算法的假设。J.全球。最佳方案。13, 25-42 (1998) ·Zbl 0908.90238号 ·doi:10.1023/A:1008246031222
[27] McKay,M.D.,Beckman,R.J.,Conover,W.J.:在分析计算机代码输出时,选择输入变量值的三种方法的比较。技术计量学21,239-245(1979)·Zbl 0415.62011号
[28] Moré,J.J.,Wild,S.M.:无导数优化算法的基准测试。SIAM J.Optim公司。20, 172-191 (2009). 网址:http://www.mcs.anl.gov/更多/dfo·Zbl 1187.90319号
[29] Morgans,R.C.、Howard,C.Q.、Zander,A.C.、Hansen,C.H.、Murphy,D.J.:工程和声学中的无导数优化。摘自:第14届国际声音与振动大会,第1-8页(2007年)
[30] Nocedal,J.,Wright,S.J.:《数值优化》,第二版。柏林施普林格出版社(2006)·Zbl 1104.65059号
[31] Palomares,U.M.G.:使用无导数优化技术搜索约束优化问题的多个极小值。摘自:《第十一届国际计算结构技术会议论文集》,论文63(2012)
[32] Palomares,U.M.G.,Gonzalez-Castaño,F.J.,Burguillo-Rial,J.C.:用于全局优化的组合全局和局部搜索(CGLS)方法。J.全球。最佳方案。34, 409-426 (2006) ·兹比尔1149.90426 ·文件编号:10.1007/s10898-005-3249-2
[33] Peri,D.、Fasano,G.、Dessi,D.、Campana,E.F.:多学科设计优化中的全局优化算法。第二届AIAA/ISSMO多学科分析与优化会议,第1-12页(2008)
[34] Regis,R.G.,Shoemaker,C.A.:使用响应面模型对昂贵函数进行全局优化的准多重启动框架。J.全球。最佳方案。56, 1719-1753 (2013) ·Zbl 1275.90068号 ·doi:10.1007/s10898-012-9940-1
[35] Santner,T.J.,Williams,B.J.,Notz,W.I.:计算机实验的设计与分析。施普林格,纽约(2003)·Zbl 1041.62068号 ·doi:10.1007/978-1-4757-3799-8
[36] Storn,R.,Price,K.:差分进化一种简单有效的启发式算法,用于连续空间上的全局优化。J.全球。最佳方案。11, 341-359 (1997) ·Zbl 0888.90135号 ·doi:10.1023/A:1008202821328
[37] Torczon,V.:关于模式搜索算法的收敛性。SIAM J.Optim公司。7, 1-25 (1997) ·Zbl 0884.65053号 ·doi:10.1137/S1052623493250780
[38] Vaz,A.I.F.,Vicente,法律公告:用于边界约束全局优化的粒子群模式搜索方法。J.全球。最佳方案。39, 197-219 (2007) ·Zbl 1180.90252号
[39] Vicente,法律公告,Custódio,A.L.:对不连续函数的直接搜索的分析。数学。程序。133, 299-325 (2012) ·Zbl 1245.90127号 ·doi:10.1007/s10107-010-0429-8
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