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季翠翠；孙志忠

分数次扩散方程的高阶紧致差分格式。 （英语） Zbl 1328.65176号

科学杂志。计算。 64，第3期，959-985（2015）.
作者考虑了一种用Caputo微分算子对时间变量求解时间分数次扩散方程的方法。该方法基于时间上步长为（tau）的移位Grünwald公式的新变体和空间上步长（h）的标准差分方法。证明了当解足够光滑时（这种条件在实际中的有效性通常是未知的），该格式是（O（tau^3+h^4）级收敛的。此外，如果时间导数的阶数在区间\（0，\alpha^*]\内，且\（\alpha ^*\约0.9569），则断言无条件稳定性。
审核人：Kai Diethelm（布伦瑞克）

引用于65文件

MSC公司：

6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
35K05美元 热量方程式
35兰特 分数阶偏微分方程

关键词：

分数次扩散方程；高阶紧致差分格式；能量法；卡普托导数；格伦瓦尔德公式；稳定性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.-C.Ji}和\textit{Z.-Z.Sun}，科学杂志。计算。64，编号3959-985（2015年；兹bl 1328.65176）
全文： 内政部

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