翁贝托·皮奇尼;苏珊·迪特列夫森 高维随机微分混合效应模型的实用估计。 （英语） 兹比尔1328.65014 计算。统计数据分析。 55，第3期，1426-1444（2011）. 摘要：随机微分方程（SDE）是一种建立的工具，用于模拟动力学受随机噪声影响的物理现象。通过估计SDE的参数，可以识别系统漂移周围的固有随机性，并将其与漂移本身分离开来。当对给定人群内的动力学建模感兴趣时，即同时对几个实验或受试者的表现建模时，混合效应建模允许区分实验间和实验内的可变性。提出了一种使用SDE对种群内的动力学建模的框架，同时表示了几种变化源：使用混合效应方法的实验之间的可变性和使用SDE的个体动力学的随机性。这些随机微分混合效应模型在药物动力学/药效学和生物医学建模中有应用。提出了一种参数估计方法，并给出了有效实现的计算指南。最后，使用二维Ornstein-Uhlenbeck（OU）和平方根模型等标准模型的模拟对该方法进行了评估。 引用于19文件 MSC公司： 65立方米 随机微分和积分方程的数值解 60 H10型 随机常微分方程（随机分析方面） 10层62层 点估计 关键词：自动微分;闭合形式跃迁密度展开;最大似然估计;人口估计;随机微分方程;Cox-Ingersoll-Ross工艺 软件：AD模型生成器;PSM公司;国家实验室;S-PLUS系统;MEMSS公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{U.Picchini}和\textit{S.Ditlevsen}，计算。统计数据分析。55，No.3，1426--1444（2011；Zbl 1328.65014） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] ADMB项目，2009年。AD模型生成器：自动差异化模型生成器。由David Fournier开发，可从admb-project.org免费获取；ADMB项目，2009年。AD模型生成器：自动差异化模型生成器。由David Fournier开发，可从admb-project.org免费获取 [2] 阿伊特·萨哈利亚，Y.，多元扩散的闭式似然展开，《统计年鉴》，36，2，906-937（2008）·Zbl 1246.62180号 [3] Allen，E.，《用随机微分方程建模》（2007），Springer·Zbl 1130.60064号 [4] Bischof，C.，Bücker，M.，Vehreschild，A.，2005年。ADiMat公司。德国亚琛工业大学。可在http://www.sc.rwth-aachen.de/adimat网站/; Bischof，C.，Bücker，M.，Vehreschild，A.，2005年。ADiMat公司。德国亚琛理工大学。可在网址：http://www.sc.rwth-aachen.de/adimat/ [5] J.布斯。；霍伯特，J。；Jank，W.，最大化两阶段层次模型可能性的蒙特卡罗算法调查，统计建模，1333-349（2001）·Zbl 1102.62019年 [6] 科尔曼，T。；Li，Y.，有界非线性最小化的内部信赖域方法，SIAM优化杂志，6418-445（1996）·Zbl 0855.65063号 [7] Cools，R.，多维积分进展，计算与应用数学杂志，149，1-12（2002）·Zbl 1013.65019号 [8] 考克斯，J。；Ingersoll，J。；Ross，S.，利率期限结构理论，《计量经济学》，53385-407（1985）·Zbl 1274.91447号 [9] Davidian，M。；Giltinan，D.，《重复测量的非线性模型：综述和更新》，《农业、生物和环境统计杂志》，第8期，第387-419页（2003年） [10] D'Errico，J.，2006年。http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/8277-fminsearchbnd; D'Errico，J.，2006年。http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/8277-fminsearchbnd [11] 迪特列夫森，S。；De Gaetano，A.，随机微分方程模型中的混合效应，REVSTAT-统计杂志，3，2，137-153（2005）·Zbl 1108.62078号 [12] 迪特列夫森，S。；Lansky，P.，Ornstein-Uhlenbeck神经元模型中输入参数的估计，《物理评论》E，71，011907（2005） [13] 迪特列夫森，S。；Lansky，P.，Feller神经元模型中输入参数的估计，《物理评论》E，73（2006），第061910号·Zbl 1244.92006年 [14] 唐纳，S。；Foulley，J。；Samson，A.，使用随机微分方程定义的混合模型对增长曲线进行贝叶斯分析，生物计量学，66，3，733-741（2010）·Zbl 1203.62187号 [15] 唐纳，S。；Samson，A.，随机微分方程定义的混合模型的参数推断，ESAIM:概率与统计，12，196-218（2008）·Zbl 1182.62164号 [16] 法维托，B。；Samson，A.，生物应用中二维部分观测到的Ornstein-Uhlenbeck过程的参数估计，斯堪的纳维亚统计杂志，37，200-220（2010）·Zbl 1224.62032号 [17] 菲利普，P。；Braumann，C。；Roquete，C.，随机环境中的多相个体生长模型，应用概率的方法论和计算，1-8（2010） [18] Gardiner，C.，《物理、化学和自然科学随机方法手册》（1985），Springer·Zbl 1143.60001号 [19] Griewank，A.，《评估衍生品：算法区分的原理和技术》（2000），SIAM:SIAM Philadelphia，PA·Zbl 0958.65028号 [20] Hurn，A。；杰斯曼，J。；Lindsay，K.，《以牙还牙：随机微分方程参数估计方法的关键评估》，《金融计量经济学杂志》，5，3，390-455（2007） [21] Jensen，B。；Poulsen，R.，扩散过程的转移密度：近似技术的数值比较，导数杂志，9，1-15（2002） [22] Joe，H.，离散响应混合模型的拉普拉斯近似精度，计算统计与数据分析，52，12，5066-5074（2008）·Zbl 1452.62537号 [23] 克里姆，S。；莫滕森，S.B。；Kristensen，N.R。；奥弗加德，R.V。；Madsen，H.，人口随机建模（PSM）-基于随机微分方程的混合效应模型的R包，生物医学中的计算机方法和程序，94，279-289（2009） [24] Kloeden，P。；Platen，E.，随机微分方程的数值解（1992），Springer·Zbl 0925.65261号 [25] Ko，H。；Davidian，M.，校正非线性混合效应模型中个体水平协变量的测量误差，生物计量学，56，2368-375（2000）·Zbl 1060.62630号 [26] Krommer，A。；Ueberhuber，C.，计算集成，工业和应用数学学会（1998年）·Zbl 0903.65019号 [27] Lindstrom，M。；Bates，D.，重复测量数据的非线性混合效应模型，生物统计学，46673-687（1990） [28] McCulloch，C。；Searle，S.，（广义、线性和混合模型。广义、线性及混合模型，概率统计中的Wiley级数（2001），John Wiley&Sons，Inc.）·Zbl 0964.62061号 [29] Øksendal，B.，《随机微分方程：应用简介》（2007），Springer [30] Overgaard，R。；Jonsson，N。；托诺，C。；Madsen，H.，《随机微分方程的非线性混合效应模型：估计算法的实现》，《药物动力学和药效动力学杂志》，32，85-107（2005） [31] 皮奇尼，美国。；De Gaetano，A。；Ditlevsen，S.，《随机微分混合效应模型》，《斯堪的纳维亚统计杂志》，37，1，67-90（2010）·Zbl 1224.62041号 [32] 皮奇尼，美国。；迪特列夫森，S。；De Gaetano，A。；Lansky，P.，《缓慢波动信号的扩散泄漏积分和fire神经元模型参数》，神经计算，20，11，2696-2714（2008）·Zbl 1169.68580号 [33] 皮涅罗，J。；Bates，D.，非线性混合效应模型中对数似然函数的近似，计算与图形统计杂志，4，1，12-35（1995） [34] 皮涅罗，J。；Bates，D.，《S和S-PLUS中的混合效应模型》（2002），Springer-Verlag:Springer-Verlag NY [35] Pinheiro，J.，Bates，D.，DebRoy，S.，Sarkar，D.，2007年。R开发核心团队，nlme包。R统计计算基金会，网址：http://www.R-project.org/; Pinheiro，J.，Bates，D.，DebRoy，S.，Sarkar，D.，2007年。R开发核心团队，nlme包。R统计计算基金会，网址：http://www.R-project.org/ [36] 皮涅罗，J。；Chao，E.，多层广义线性混合模型的高效拉普拉斯和自适应高斯求积算法，计算与图形统计杂志，15，1，58-81（2006） [37] Ripley，B.，随机模拟（2006），Wiley Interscience·Zbl 1113.65003号 [38] 顺，Z。；McCullagh，P.，《高维积分的拉普拉斯近似》，英国皇家统计学会杂志B，57，4，749-760（1995）·Zbl 0826.41026号 [39] Skaug，H.，在非线性随机效应模型中促进最大似然估计的自动微分，计算与图形统计学杂志，11，2458-470（2002） [40] Skaug，H。；Fournier，D.，非高斯层次模型中边际似然的自动逼近，计算统计与数据分析，51699-709（2006）·Zbl 1157.65317号 [41] Sörensen，H.，《离散时间点观测到的扩散过程的参数推断：一项调查》，《国际统计评论》，72，3，337-354（2004） [42] Strathe，A。；瑟伦森，H。；Danfr，A.，《动物生长与能量摄入相结合的新数学模型：生长猪案例》，《理论生物学杂志》，261,2165-175（2009）·Zbl 1403.92032号 [43] 唐，C。；Chen，S.，扩散过程的参数估计和偏差修正，《计量经济学杂志》，149，1，65-81（2009）·Zbl 1429.62370号 [44] 托诺，C。；Overgaard，R。；阿杰瑟·H。；尼尔森，H。；Madsen，H。；Jonsson，E.N.，《NONMEM中的随机微分方程：实现、应用以及与常微分方程的比较》，《药物研究》，22，8，1247-1258（2005） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。