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松子、友子;Douglas W.Nychka。;德巴希斯·保罗

不完全数据的非平稳协方差建模：蒙特卡罗EM方法。 （英语） Zbl 1328.62550号

计算。统计数据分析。 55，第6号，2059-273（2011）.
摘要：多分辨率基础可以提供地球科学中常见的非平稳二维空间过程的有用表示。其主要优点是它在表示偏离平稳性方面的灵活性，而且重要的是算法对于大量空间位置的可扩展性。我们的方法的关键成分是规则网格上小波基的快速变换的可用性，以及小波基系数之间协方差矩阵的强制稀疏性。为了支持这种方法，我们概述了一个关于混合Matérn协方差的多分辨率协方差衰减特性的理论命题。基于正则化矩方法的协方差估计器可以直接计算规则网格上的完整数据。对于不规则的空间数据，估计器是通过使用从蒙特卡罗期望最大化方法中提取的条件模拟算法来实现的，以将问题转化为规则网格，从而利用高效的小波变换。该方法通过蒙特卡罗实验进行了说明，并应用于环境监测网络的表面臭氧数据。计算效率使其能够提供不确定性的bootstrap度量，并为表面臭氧场的非平稳性提供了客观证据。

引用于6文件

MSC公司：

62立方米 空间过程推断
62甲12 多元分析中的估计
62页第12页 统计在环境和相关主题中的应用
60G15年 高斯过程
65二氧化碳 蒙特卡罗方法
65T60型 小波的数值方法

关键词：

计算效率;高斯过程;多分辨率基础;正则化矩量法;稀疏协方差矩阵;地面臭氧观测
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.Matsuo}等人，计算。统计数据分析。55，第6号，2059--2073（2011；Zbl 1328.62550）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] Anderes，E.B。；Stein，M.L.，《估计平面上各向同性高斯随机场的变形》，《统计年鉴》，36,2719-741（2008）·Zbl 1133.62077号
[2] Bickel，P.J。；Levina，E.，通过阈值进行协方差正则化，《统计年鉴》，36，6，2577-2604（2008）·Zbl 1196.62062号
[3] Bickel，P.J。；Levina，E.，大型协方差矩阵的正则化估计，《统计年鉴》，36，1，199-227（2008）·Zbl 1132.62040号
[4] El Karoui，N.，《大维稀疏协方差矩阵的算子范数一致估计》，《统计年鉴》，36，6，2717-2756（2008）·Zbl 1196.62064号
[5] Fuentes，M.，非平稳环境过程的高频克里金方法，EnvironMetrics，12469-483（2001）
[6] Fuentes，M.和Smith，R.，2001年。一类新的非平稳空间模型，北卡罗来纳州立大学统计系技术代表，北卡罗莱纳州罗利。；Fuentes，M.和Smith，R.，2001年。一类新的非平稳空间模型，北卡罗来纳州立大学统计系技术代表，北卡罗莱纳州罗利。
[7] 富勒，R。；Genton，M。；Nychka，D.，《用于大型空间数据集插值的协方差锥化》，《计算与图形统计杂志》，第15期，第502-523页（2006年）
[8] Gilleland，E。；Nychka，D.，监测和调节地面臭氧的统计模型，EnvironMetrics，16535-546（2005）
[9] 郭世伟。；Thompson，E.A.，大型复杂家系方差分量模型的Monte Calro估计，医学与生物学应用数学杂志，8171-189（1991）·Zbl 0739.62081号
[10] 哈斯蒂，T。；Tibshirani，R。；Friedman，J.，（《统计学习的要素：数据挖掘、推断和预测》，《统计学习要素：数据开采、推理和预测》（The Elements of Statistical Learning:Data Mining，Inference，and Prediction），《统计学中的斯普林格系列》（2009），斯普林格-弗拉格出版社）·Zbl 1273.62005年
[11] 希格顿，D。；Swall，J。；Kern，J.，《非静态空间建模》（Bernardo，J.M.；Berger，J.O.；Dawid，A.P.；Smith，A.F.M.，《贝叶斯统计》，第6卷（1999），牛津大学出版社：牛津大学出版社，纽约），761-768·Zbl 0982.62079号
[12] Kwong，M.K.，Tang，P.T.P.，（1994年。W）；Kwong，M.K.，Tang，P.T.P.，（1994年。W \）
[13] MacLachlan，G.J。；Krishnan，T.，（EM算法和扩展。EM算法与扩展，概率统计威利系列（2008），威利：威利纽约）·Zbl 1165.62019号
[14] Mallat，S.，《信号处理的小波教程》（1998），学术出版社·Zbl 0937.94001号
[15] Matsuo，T.，Nychka，D.，Paul，D.，2006年。不完全数据的非平稳协方差建模：平滑蒙特卡罗EM方法，科罗拉多州博尔德国家大气研究中心技术代表。；Matsuo，T.，Nychka，D.，Paul，D.，2006年。不完整数据的非平稳协方差建模：平滑蒙特卡罗EM方法，美国博尔德国家大气研究中心技术代表·Zbl 1328.62550号
[16] Meyer，Y.，（小波与算子。小波与算子，剑桥高等数学研究（1992），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社）·Zbl 0776.42019号
[17] Nychka，D.，2005年。领域：空间数据工具，科罗拉多州博尔德国家大气研究中心。http://www.cgd.ucar.edu/Software/Fields网站; Nychka，D.，2005年。领域：空间数据工具，科罗拉多州博尔德国家大气研究中心。http://www.cgd.ucar.edu/Software/Fields网站
[18] Nychka，D。；威克尔，C。；Royle，J.A.，非平稳空间协方差函数的多分辨率模型，统计建模，2315-332（2003）·Zbl 1195.62146号
[19] Paciorek，C.J。；Schervish，M.，使用一类新的非平稳协方差函数的空间建模，环境计量学，17483-506（2006）
[20] Paul，D.，Matsuo，T.，Nychka，D.，2009年。平稳过程小波系数协方差的衰减：Matérn类和其他示例，手稿。；Paul，D.，Matsuo，T.，Nychka，D.，2009年。平稳过程小波系数协方差的衰减：Matérn类和其他示例，手稿。
[21] Sain，S.、Furrer，R.、Cressie，N.，2011年。通过多元马尔可夫随机场模型组合区域气候模型输出的集合。《应用统计年鉴》正在出版。；Sain，S.、Furrer，R.、Cressie，N.，2011年。通过多元马尔可夫随机场模型组合区域气候模型输出的集合。《应用统计年鉴》正在出版中·Zbl 1220.62152号
[22] 桑普森，P。；Guttorp，P.，非平稳空间协方差结构的非参数估计，美国统计协会杂志，87108-119（1992）
[23] 西尔弗曼，B.W。；琼斯，M.C。；Wilson，J.D。；Nychka，D.W.，图像分析和积分方程中一类问题的平滑EM方法（含讨论），皇家统计学会期刊B辑，52，271-324（1990）·Zbl 0703.62105号
[24] Stein，M.L.，（空间数据的插值：克里格的一些理论。空间数据插值：克里格的一些理论，统计学中的斯普林格级数（1999），斯普林格-弗拉格：纽约斯普林格）·Zbl 0924.62100号
[25] 瓦尔迪，Y。；Shepp，洛杉矶。；考夫曼，L.，正电子发射断层成像的统计模型，美国统计协会杂志，80，8-37（1985）·兹比尔0561.62094
[26] 魏国忠。；Tanner，M.A.，EM算法和穷人数据增强算法的蒙特卡罗实现，美国统计协会杂志，85，699-704（1990）
[27] 伍德，A.T.W。；Chan，C.，（[0,1]^d）中平稳高斯过程的模拟，计算与图形统计杂志，80，409-432（1994）
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