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詹姆斯·哈特利。；魏华义；陈龙

计算质心Voronoi镶嵌的快速方法。 （英语） Zbl 1328.62386号

科学杂志。计算。 63，第1期，185-212（2015）.
摘要：中心Voronoi细分（CVT）是一种Voronoi-细分，其中生成器是每个Voronoi-region的质心。CVT在计算机图形、图像处理、数据压缩、网格生成和优化量化方面有许多应用。Lloyd方法是用于生成CVT的最广泛的方法，对于较大规模的问题收敛非常慢。最近，为了加快收敛速度，发展了使用关联能量的Hessian作为预条件的拟Newton方法。本文利用图Laplacian预条件和双网格方法来加速拟Newton格式。所提出的图Laplacian总是对称的、正定的且易于组装，而Hessian通常可能不是正定的，也不容易组装。双网格方法将使用松弛停止准则的优化方法应用于粗网格，然后对粗网格进行细化，以在细网格中生成更好的初始猜测，这将进一步加快收敛速度并降低能量。数值试验表明，我们的预处理双网格优化方法收敛速度快，具有近似线性的复杂性。

引用于7文件

MSC公司：

62小时30分 分类和区分；聚类分析（统计方面）
65H10型 方程组解的数值计算
65K10码 数值优化和变分技术
68单位05 计算机图形；计算几何（数字和算法方面）
68单位10 图像处理的计算方法

关键词：

形心Voronoi细分；劳埃德方法；数值优化；拟牛顿算法

软件：

国际有限公司；L-BFGS公司；CGAL公司；LAMG公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.C.Hateley}等人，《科学杂志》。计算。63，第1185-212号（2015年；兹bl 1328.62386）
全文： DOI程序

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