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规范场的量子化,图多项式和图同调。 (英语) Zbl 1327.81282号

现在众所周知,标量场论的费曼规则与代数几何有关,例如使用提供重整化被积函数的参数表示。实际上,作为参数表示基础的两个Symanzik多项式非常重要(参见参考文献1-7,例如[Zbl 1109.81059号;Zbl 1196.81130号;兹比尔1253.14024]). 在本研究论文中,作者构建了一种方法,将上述方法推广到规范理论领域,以便于从数学上表述标量场理论到规范场理论的过渡。这种方法使他们能够以更优雅的方式获得规范理论中n回路散射振幅的重整化被积函数。事实上,他们证明了规范理论中任意圈阶的Feynman被积函数可以通过研究作用于3-正则连通标量图的图同调和圈同调得到。通过使用花冠多项式,作者避免在协变量化的上下文中引入重影,因为该多项式仍然是正多项式,并且包含了闭合重影环的所有必要符号。

MSC公司:

81T70型 场论中的量子化;上同调方法
81T13型 量子场论中的Yang-Mills和其他规范理论
11层23 代数几何和拓扑的关系
80年第30季度 费曼积分与图;代数拓扑与代数几何的应用
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