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富美基·塞基亚；杉本明弘

将离散多项式曲线和曲面拟合到噪声数据。 （英语） Zbl 1327.65028号

安。数学。Artif公司。智力。 75，1-2135-162号（2015）.
几何模型（直线、圆和平面）的拟合问题在图像分析和计算机视觉中产生了许多应用，如物体识别、形状逼近和图像分割。问题之一是在讨论离散空间时使用离散模型。经典地，这些模型被定义为局部离散化到连续模型的结果。
本文的目标是开发一种技术，用于对给定的离散点集进行离散多项式曲线和曲面拟合，以接受异常值的存在。二维离散多项式曲线假设一组整数点位于两条多项式曲线之间。
二维离散多项式曲线拟合问题被描述为一个离散优化问题，其中内层数（与给定模型一致的数据点，允许一定的误差阈值）最大化。
该解决方案是RANSAC方法（随机样本一致性）与称为攀岩的局部搜索的组合，该方法最大化了工作的内嵌线数量，而不考虑异常值的比例，该方法实现了保证局部最大化的解决方案。
作者还扩展了所提出的三维离散多项式曲面拟合问题的方法，并通过二维和三维实例的实验结果证明了该方法的有效性和鲁棒性。
审核人：尼科莱塔·布雷兹（阿尔巴·尤利亚）

引用于三文件

MSC公司：

65日第10天 数值平滑、曲线拟合
65D17号 计算机辅助设计（曲线和曲面建模）

关键词：

曲线拟合；曲面拟合；离散多项式曲线；离散多项式曲面；局部最优；离群值；数值示例；计算机视觉；物体识别；形状近似；图像分割；RANSAC方法；随机样本一致性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Sekiya}和\textit{A.Sugimoto}，Ann.数学。Artif公司。智力。75，编号1--2，135-162（2015；Zbl 1327.65028）
全文： 内政部

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