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詹姆斯·弗莱格尔（James M.Flegal）。；穆拉利·哈兰；Galin L.琼斯。

马尔可夫链蒙特卡罗：我们能相信第三位重要人物吗？ （英语） Zbl 1327.62017年

统计科学。 23，第2期，250-260（2008）.
总结：当前基于马尔可夫链蒙特卡罗计算的结果报告可以改进。特别是，很少报告对结果估计的准确性进行测量。因此，我们几乎没有能力客观评估报告估计的质量。我们讨论了为什么蒙特卡洛标准误差很重要，如何在马尔可夫链蒙特卡罗中轻松计算它们，以及如何使用它们来决定何时停止模拟，从而解决了这个问题。在两个例子中，我们将它们的用法与一种流行的替代方法进行了比较。

引用于101文件

MSC公司：

62-07 数据分析（统计）（MSC2010）
65立方厘米60 统计中的计算问题（MSC2010）
65二氧化碳 蒙特卡罗方法

关键词：

收敛诊断；马尔可夫链；蒙特卡洛；标准误差

软件：

对；Rng蒸汽；贝叶斯DA；spBayes公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.M.Flegal}等人，《统计科学》。23，第2号，250-260（2008；Zbl 1327.62017）
全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得

参考文献：

[1] Bratley，P.、Fox，B.L.和Schrage，L.E.（1987）。模拟指南。纽约州施普林格·Zbl 0515.68070号
[2] Brooks，S.P.和Gelman，A.（1998年）。监测迭代模拟收敛性的一般方法。J.计算。图表。统计师。7 434-455. JSTOR公司：·doi:10.2307/1390675
[3] Chen，M.-H.，Shao，Q.-M.和Ibrahim，J.G.（2000）。贝叶斯计算中的蒙特卡罗方法。纽约州施普林格·兹比尔0949.65005 ·doi:10.1007/978-1-4612-1276-8
[4] Christensen，O.F.、Moller，J.和Waagepetersen，R.P.（2001）。广义线性混合模型条件模拟的Metropolis-Hastings算法的几何遍历性。Methodol公司。计算。申请。普罗巴伯。3 309-327. ·兹比尔0993.65008 ·doi:10.1023/A:1013779208892
[5] Cowles，M.K.和Carlin，B.P.（1996年）。马尔可夫链蒙特卡罗收敛诊断：比较综述。J.艾默。统计师。协会91 883-904。JSTOR公司：·Zbl 0869.62066号 ·doi:10.2307/2291683
[6] Cowles，M.K.、Roberts，G.O.和Rosenthal，J.S.（1999）。MCMC收敛诊断导致的可能偏差。J.统计。计算。模拟。64 87-104. ·Zbl 1156.62315号 ·网址：10.1080/00949659908811968
[7] Douc，R.、Fort，G.、Moulines，E.和Soulier，P.（2004）。亚几何收敛速度的实际漂移条件。Ann.应用。普罗巴伯。14 1353-1377. ·Zbl 1082.60062号 ·doi:10.1214/10505160400000323
[8] Finley，A.O.、Banerjee，S.和Carlin，B.P.（2007年）。spBayes：用于单变量和多变量层次点参考空间模型的R包。J.统计。软件19。
[9] Fishman，G.S.（1996年）。蒙特卡罗：概念、算法和应用。纽约州施普林格·Zbl 0859.65001号
[10] Fort，G.和Moulines，E.（2000年）。Hastings-Metropolis算法的V-次几何遍历性。统计师。普罗巴伯。莱特。49 401-410. ·Zbl 0981.60032号 ·doi:10.1016/S0167-7152（00）00074-2
[11] Fort，G.和Moulines，E.（2003年）。马尔可夫转移核的多项式遍历性。随机过程。申请。103 57-99. ·Zbl 1075.60547号 ·doi:10.1016/S0304-4149（02）00182-5
[12] Gelman，A.、Carlin，J.B.、Stern，H.S.和Rubin，D.B.（2004）。贝叶斯数据分析，第二版，查普曼和霍尔/CRC，佛罗里达州博卡拉顿·Zbl 1039.62018号
[13] Gelman，A.和Rubin，D.B.（1992年）。使用多序列的迭代模拟推断。统计师。科学。7 457-472. ·Zbl 1386.65060号
[14] Geyer，C.J.（1992）。实用马尔可夫链蒙特卡罗（带讨论）。统计师。科学。7 473-511.
[15] Geyer，C.J.（1999）。空间点过程的似然推理。在《随机几何：可能性与计算》（O.E.Barndorff-Nelsen，W.S.Kendall和M.N.M.van Lieshawe编辑）79-140。查普曼和霍尔/CRC，佛罗里达州博卡拉顿·Zbl 0809.62089号
[16] Geyer，C.J.和Thompson，E.A.（1995年）。退火马尔可夫链蒙特卡罗及其在祖先推断中的应用。J.艾默。统计师。协会90 909-920·Zbl 0850.62834号 ·doi:10.2307/2291325
[17] Glynn，P.W.和Iglehart，D.L.（1990年）。使用标准化时间序列进行模拟输出分析。数学。操作。第15 1-16号决议。JSTOR公司：·Zbl 0704.65110号 ·doi:10.1287/moor.15.1.1
[18] Glynn，P.W.和Whitt，W.（1991）。用批平均值估计渐近方差。操作。Res.Lett公司。10 431-435. ·Zbl 0744.62113号 ·doi:10.1016/0167-6377（91）90019-L
[19] Glynn，P.W.和Whitt，W.（1992年）。随机模拟中序列停止规则的渐近有效性。Ann.应用。普罗巴伯。2 180-198. ·兹比尔0792.68200 ·doi:10.1214/aoap/1177005777
[20] Haran，M.、Bhat，K.、Molineros，J.和De Wolf，E.（2007年）。根据同时发生的时空过程估计作物疫情的风险。宾夕法尼亚州立大学统计系技术报告·Zbl 1306.62284号 ·doi:10.1007/s13253-009-0015-9
[21] Hoaglin，D.C.和Andrews，D.F.（1975年）。统计中基于计算的结果的报告。阿默尔。统计师。29 122-126. ·Zbl 0322.62022号 ·数字对象标识代码：10.2307/2683438
[22] Hobert，J.P.和Geyer，C.J.（1998年）。分层随机效应模型中Gibbs和block Gibbs采样器的几何遍历性。《多元分析杂志》。67 414-430. ·Zbl 0922.60069号 ·doi:10.1006/jmva.1998.1778
[23] Ihaka，R.和Gentleman，R.（1996）。R： 用于数据分析和图形的语言。J.计算。图表。统计师。5 299-314.
[24] Jarner，S.F.和Hansen，E.（2000年）。Metropolis算法的几何遍历性。随机过程。申请。85 341-361. ·Zbl 0997.60070号 ·doi:10.1016/S0304-4149（99）00082-4
[25] Jarner，S.F.和Roberts，G.O.（2002年）。马尔可夫链的多项式收敛速度。Ann.应用。普罗巴伯。12 224-247. ·Zbl 1012.60062号 ·doi:10.1214/aoap/1015961162
[26] Johnson，A.A.和Jones，G.L.（2008）。一般线性混合模型的贝叶斯分层版本的吉布斯抽样。技术报告，明尼苏达大学统计学院。
[27] Jones，G.L.（2004）。关于马尔可夫链中心极限定理。普罗巴伯。Surv公司。1 299-320. ·Zbl 1189.60129号 ·doi:10.1214/15495780410000051
[28] Jones，G.L.、Haran，M.、Caffo，B.S.和Neath，R.（2006）。马尔可夫链蒙特卡罗固定宽度输出分析。J.艾默。统计师。协会101 1537-1547·Zbl 1171.62316号 ·doi:10.1198/016214500000492
[29] Jones，G.L.和Hobert，J.P.（2001）。通过马尔可夫链蒙特卡罗诚实地探索难处理的概率分布。统计师。科学。16 312-334. ·Zbl 1127.60309号 ·doi:10.1214/ss/1015346317
[30] Jones，G.L.和Hobert，J.P.（2004年）。分层随机效应模型吉布斯采样器的充分老化。安。统计师。32 784-817. ·Zbl 1048.62069号 ·doi:10.1214/009053604000000184
[31] L’Ecuyer，P.、Simard，R.、Chen，E.J.和Kelton，W.D.（2002年）。具有许多长流和子流的面向对象的随机数包。操作。第50号决议1073-1075。
[32] Liu，J.S.（2001）。科学计算中的蒙特卡罗策略。纽约州施普林格·Zbl 0991.65001号
[33] Marchev，D.和Hobert，J.P.（2004）。多元Student t模型的van Dyk和Meng算法的几何遍历性。J.艾默。统计师。协会99 228-238·Zbl 1089.60518号 ·doi:10.1198/016214500000223
[34] Marinari，E.和Parisi，G.（1992年）。模拟回火：一种新的蒙特卡罗方案。欧罗普提斯。莱特。19 451-458.
[35] Mengersen，K.和Tweedie，R.L.（1996年）。黑斯廷斯和大都会算法的收敛速度。安。统计师。24 101-121. ·Zbl 0854.60065号 ·doi:10.1214/aos/1033066201
[36] Meyn，S.P.和Tweedie，R.L.（1993年）。马尔可夫链和随机稳定性。斯普林格，伦敦·Zbl 0925.60001号
[37] Meyn，S.P.和Tweedie，R.L.（1994年）。马尔可夫链几何收敛速度的可计算界。Ann.应用。普罗巴伯。4 981-1011. ·Zbl 0812.60059号 ·doi:10.1214/aoap/1177004900
[38] Mira，A.和Tierney，L.（2002年）。切片取样器的效率和收敛特性。扫描。J.统计。29 1-12. ·Zbl 1018.91030号 ·doi:10.1111/1467-9469.00267
[39] Mykland，P.、Tierney，L.和Yu，B.（1995）。马尔可夫链采样器中的再生。J.艾默。统计师。协会90 233-241。JSTOR公司：·Zbl 0819.62082号 ·doi:10.2307/2291148
[40] Robert，C.P.（1995）。马尔可夫链蒙特卡罗算法的收敛控制方法。统计师。科学。10 231-253. ·Zbl 0955.60526号 ·doi:10.1214/ss/1177009937
[41] Robert，C.P.和Casella，G.（1999年）。蒙特卡洛统计方法。纽约州施普林格·Zbl 0935.62005号
[42] Roberts，G.O.（1996）。与采样算法相关的马尔可夫链概念。《马尔可夫链蒙特卡罗实践》（W.R.Gilks、S.Richardson和D.J.E.Spiegelhalter编辑）45-57。查普曼和霍尔，伦敦·Zbl 0839.62078号
[43] Roberts，G.O.和Polson，N.G.（1994年）。关于Gibbs采样器的几何收敛性。J.罗伊。统计师。Soc.序列号。乙56 377-384。JSTOR公司：·Zbl 0796.62029号
[44] Roberts，G.O.和Rosenthal，J.S.（1999）。切片采样器马尔可夫链的收敛性。J.罗伊。统计师。Soc.序列号。乙61 643-660。JSTOR公司：·Zbl 0929.62098号 ·doi:10.1111/1467-9868.00198
[45] Roberts，G.O.和Rosenthal，J.S.（2004）。一般状态空间马尔可夫链和MCMC算法。普罗巴伯。Surv公司。1 20-71. ·Zbl 1189.60131号 ·doi:10.1214/15495780410000024
[46] Rosenthal，J.S.（1995年）。马尔可夫链蒙特卡罗的简化条件和收敛速度。J.艾默。统计师。协会90 558-566。JSTOR公司：·Zbl 0824.60077号 ·doi:10.2307/2291067
[47] Rosenthal，J.S.（1996年）。James-Stein估计相关模型的吉布斯采样器分析。统计师。计算。6 269-275.
[48] Roy，V.和Hobert，J.P.（2007年）。贝叶斯概率回归马尔可夫链蒙特卡罗算法的收敛速度和渐近标准误差。J.罗伊。统计师。Soc.序列号。乙69 607-623·文件编号：10.1111/j.1467-9868.2007.00602.x
[49] Tierney，L.（1994）。用于探索后验分布的马尔可夫链（带讨论）。安。统计师。22 1701-1762. ·Zbl 0829.62080号 ·doi:10.1214/aos/1176325750
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