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徐明；邓少强

齐次\（（\alpha，\beta）\）-标志曲率为正且S曲率为零的空间。 （英语） 兹比尔1327.53101

非线性分析。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法 127, 45-54 (2015).
流形上的度量是Finsler度量，可以表示为（F=\alpha\phi（\beta/\alpha），其中，（\alpha\）是黎曼度量，（\beta）是1-形式，（\phi\）是光滑正函数。度量类是Randers度量类的自然推广，Randers是Finsler几何中最简单的非黎曼度量类。
本文对具有正标志曲率和消失S曲率的非黎曼度量不变的所有齐次空间进行了分类。回想一下，旗标曲率是Finsler几何中黎曼截面曲率的推广，S曲率是Z.Shen在Finsler几何中定义的一个重要的非黎曼曲率。
证明的策略是表明，在这些假设下，在具有正截面曲率的均匀维黎曼齐次空间（G/K\）上存在一个自然的芬斯利沉没（pi:（G/H，F）to（G/K，cg）。然后，根据Wallach、Aloff-Wallach和Bergery提出的允许正截面曲率黎曼度量的偶维流形的分类，导出了允许正标志曲率和消失S曲率不变度量的所有齐次空间的分类。一个逐个案例的参数决定了哪些度量也承认具有正标志曲率和消失S曲率的非黎曼度量。
审核人：玛丽亚·比阿特丽斯·波泽蒂（考文垂）

引用于8文件

MSC公司：

53个60 Finsler空间的全局微分几何及其推广（面积度量）
53立方30 齐次流形的微分几何
22E46型 半单李群及其表示

关键词：

\（（\alpha，\beta）\）-度量；标志曲率；S曲率；芬斯勒公制
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Xu}和\textit{S.Deng}，非线性分析。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法127，45-54（2015；Zbl 1327.53101）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Aloff，S。；Wallach，N.，承认正弯曲黎曼结构的独特7流形的无限族，Bull。阿默尔。数学。Soc.，81，93-97（1975）·Zbl 0362.53033号
[2] Alvarez Paive，J.C。；Duran，C.E.，芬斯勒管汇的等距浸没，Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》，1292409-2417（2001）·Zbl 0992.53055号
[3] Bérard Bergery，L.，Les variétes Riemannines homogénes simplement connexes de dimension immediationácourbure strictention positive，J.Pure Math。申请。，55, 47-68 (1976) ·Zbl 0289.53037号
[4] Berger，M.，《Les variétés riemannienes homogénes normals simplement connexes a courbure strictention positive》，《Ann.Sc.Norm》。超级的。比萨（3），15，179-246（1961）·兹伯利0101.14201
[5] Cheng，X。；Shen，Z.，一类具有各向同性S曲率的Finsler度量，以色列数学杂志。，169, 317-340 (2009) ·Zbl 1165.53016号
[6] Cheng，X。；王，H。；Wang，M.，（（alpha，beta）-各向同性平均Landsberg曲率度量，Publ。数学。德布勒森，72，475-485（2008）·Zbl 1212.53032号
[7] Chern，S.S。；Shen，Z.，Riemann-Finsler Geometry（2005），《世界科学》·兹比尔1085.53066
[8] Deng，S.，《均质Finsler空间》（2012），Springer:Springer New York·Zbl 1253.53002号
[9] 邓，S。；Hu，Z.，齐次Randers空间的曲率，高等数学。，240, 194-226 (2013) ·Zbl 1281.53075号
[10] 邓，S。；Wang，X.，齐次\（（\alpha，\beta）\）-度量的S曲率，巴尔干地理杂志。申请。，15, 47-56 (2010)
[11] 邓，S。；Xu，M.，紧半单李群上左不变度量的Clifford-Wolf平移，变换。集团，20395-416（2015）·Zbl 1320.53090号
[12] 胡，Z。；Deng，S.，具有正旗曲率和各向同性S曲率的齐次Randers空间，数学。Z.，270，989-1009（2012）·Zbl 1239.53095号
[13] Verdianni，L。；Ziller，W.，《球面上的正弯曲齐次度量》，数学。Z.，261,3473-488（2009）·Zbl 1230.53049号
[14] Wallach，N.R.，具有严格正曲率的紧致齐次黎曼流形，数学年鉴。，96, 277-295 (1972) ·Zbl 0261.53033号
[15] Wilking，B.，正规齐次空间（SU（3）乘SO（3。阿默尔。数学。《社会学杂志》，1271191-1194（1990）·Zbl 0948.53025号
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