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阿尔贝托·德索勒；维克托·卡克。；丹尼尔·瓦莱里

极小幂零和短幂零的经典（mathcal{W}）-代数和广义Drinfeld-Sokolov族。 （英语） Zbl 1327.17021号

Commun公司。数学。物理。 331，第2期，623-676（2014）.
本文给出了附属于简单李代数的极小和短幂零元的仿射经典（mathcal{W}）-代数的（lambda）-括号的显式公式。作为应用，显式计算了相应的可积广义Drinfeld-Sokolov族的第一个非平凡PDE。
对于短幂零元，证明了上述方程的约化是Svinolupov与简单Jordan代数相关联的可积方程。因此，Svinolupov方程是哈密尔顿方程。对于极小幂零，证明了上述方程的约化是一个可积哈密顿方程。对于\（\mathfrak{sl}_2\)，这两个方程都与KdV方程一致。
对于各向同性子空间的不同选择，另一个可积的广义Drinfeld-Sokolov层次出现在类型\（C\）之外。
另见本文勘误表[Commun.Math.Phys.333，No.31617-1619（2015；Zbl 1327.17022号)].
审核人：Volodymyr Mazorchuk（乌普萨拉）

引用于11文件

MSC公司：

17B69号 顶点操作符；顶点算子代数及其相关结构
17B80型 李代数和超代数在可积系统中的应用
37K10型 完全可积无穷维哈密顿和拉格朗日系统、积分方法、可积性检验、可积层次（KdV、KP、Toda等）

关键词：

\（mathcal{W}）-代数；\（\lambda\）-括号；幂零元素；简单李代数；Drinfeld-Sokolov层次结构；可积哈密顿方程；KdV方程

引文：

Zbl 1327.17022号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.De Sole}等人，Commun。数学。物理。331，第2号，623--676（2014；Zbl 1327.17021）
全文： 内政部 arXiv公司

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