王向梅;李冲;王金华;姚仁智 黎曼流形上凸可行性的次梯度算法的线性收敛性。 (英语) 兹比尔1326.65072 SIAM J.优化。 25,第4期,2334-2358(2015). 摘要:我们研究了求解黎曼流形中凸可行性问题的次梯度算法的收敛性问题,该算法首先由G.C.便当和J.G.梅洛[J.Optim.理论应用152,第3期,773–785(2012;Zbl 1270.90101号)]. 建立了求解黎曼流形中具有Slater条件的凸可行性问题的次梯度算法的线性收敛性,并提出了一些有限收敛的步长规则A.R.德皮耶罗和A.N.Iusem先生【应用数学优化17,第3期,225–235(1988;Zbl 0655.65085号)]. 作为副产品,该算法在没有Slater条件假设的情况下,对凸可行性问题获得了收敛结果。这些结果扩展和/或改进了欧氏空间和黎曼流形中相应的已知结果。 引用于19文件 MSC公司: 65千5 数值数学规划方法 关键词:凸可行性问题;次梯度投影算法;黎曼流形;截面曲率;线性收敛;有限终止 引文:Zbl 1270.90101号;Zbl 0655.65085号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.Wang}等人,SIAM J.Optim。25,第4号,2334--2358(2015;Zbl 1326.65072) 全文: 内政部 参考文献: [1] P.A.Absil、R.Mahony和R.Sepulchre,《矩阵流形上的优化算法》,普林斯顿大学出版社,新泽西州普林斯顿,2008年·Zbl 1147.65043号 [2] R.Adler、J.P.Dedieu、J.Margulies、M.Martens和M.Shub,《关于黎曼流形和人类脊椎几何模型的牛顿方法》,IMA J.Numer。分析。,22(2002),第359-390页·Zbl 1056.92002号 [3] B.Afsari,R.Tron,R.Vidal,{关于寻找黎曼质心的梯度下降收敛性},SIAM J.控制优化。,51(2013),第2230-2260页·Zbl 1285.90031号 [4] 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