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离散分数阶Ornstein-Uhlenbeck过程漂移参数估计的相合性。(英语) Zbl 1326.60048号
摘要:我们考虑包含一个未知漂移参数的Langevin方程,其中噪声被建模为具有Hurst指数的分数布朗运动(H\in(0,\frac{1}{2})\)。该解对应于分数阶Ornstein-Uhlenbeck过程。基于时间上的离散观测,我们构造了一个未知漂移参数的估计量,其形式类似于具有标准布朗运动的Langevin方程漂移参数的极大似然估计量。假设观测间隔为\(n^{-1}\),即趋向于零(高频数据),并且观测数量随着\(m>1\)而增加到无穷大。证明了对于严格正的(θ)的估计量对任何一个\(m>1\)是强相合的,而对于\(\theta\leq0\)当\(m>\frac{1}{2H}\)是一致的。

理学硕士:
60G22型 分数过程,包括分数布朗运动
62层10层 点估计
62层12层 参数估计量的渐近性质
60层15层 强极限定理
60层25 \(L^p\)-极限定理
软件:
尤伊玛
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