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尼古拉斯·马高；胆汁，阿加塞；福斯，劳伦特

从离散几何角度，在Coq中形式化连续统的离散模型。 （英语） Zbl 1326.03074号

安。数学。Artif公司。智力。 74，编号3-4，309-332（2015）.
摘要：这项工作对由J.哈特洪[发表于：《非标准数学：历史、哲学、科学档案》。巴黎：国家科学研究中心。307-329（1989；Zbl 0804.03049号)]Harthong-Reeb线。该模型是离散几何领域重要发展的起源[J.-P.雷维尔莱斯和D.理查德，安。数学。Artif公司。智力。16，第1-4期，第89-152页（1996年；Zbl 0860.68056号)]. 形式化基于A.胆汁等人【Theor.Compute.Sci.466，2-19（2012；Zbl 1262.68172号); 莱克特。注释计算。科学。5852, 316–329 (2009;Zbl 1267.68265号); 模式识别42，编号102220–2228（2009；Zbl 1178.68614号)]其中证明了Harthong-Reeb线满足由D.S.桥梁【Theor.Comput.Sci.219，No.1-2，95-109（1999；Zbl 0916.68048号)]. Laugwitz-Schmieden数字[D.劳格维茨，莱克特。数学笔记。983, 120–133 (1983;Zbl 0511.03031号)]然后介绍了它们，并研究了它们作为Harthong-Reeb线模型的局限性[Chollet等人（2012），loc.cit.]。在本文中，我们使用Coq证明助手将所有这些定义和属性转换为形式化描述。我们还证明了Laugwitz-Schmieden数可以用于实际计算连续函数。我们希望这项工作能够改进在几何系统中实现数值计算和推理的技术。

引用于6文件

MSC公司：

03楼55 直觉数学
2015年上半年03日 非标准算术模型
03层60 构造性和递归分析

关键词：

Coq公司；形式证明；离散几何；非标准算术；算术方案；精确计算

引文：

Zbl 0804.03049号；Zbl 0860.68056号；Zbl 1262.68172号；Zbl 1267.68265号；Zbl 1178.68614号；兹比尔0916.68048；Zbl 0511.03031号

软件：

Coq公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{N.Magaud}等人，《数学年鉴》。Artif公司。智力。74，编号3--4，309--332（2015；Zbl 1326.03074）
全文： DOI程序 哈尔

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