哈坎·L·S·尤尼斯。;埃德蒙·克拉克（Edmund M.Clarke）。;保罗·祖利亚尼 概率特性的统计验证，直到。 （英文） Zbl 1325.68158号 Davies，Jim（编辑）等人，《形式方法：基础和应用》。2010年11月8日至11日在巴西纳塔尔举行的第13届巴西正式方法研讨会，SBMF 2010。修订了选定的论文。柏林：施普林格出版社（ISBN 978-3-642-19828-1/pbk）。计算机科学课堂讲稿6527144-160（2011）。 摘要：我们考虑使用统计（基于抽样）解方法来验证具有无界的概率特性。概率验证的统计解方法使用系统的样本执行轨迹来验证具有一定置信度的属性。使用unbounded until表示属性的主要挑战是确保在面对潜在的无限采样执行轨迹时终止。我们描述了两种可选的求解方法，每种方法都有自己的优点。第一种方法依赖可达性分析，主要适用于大型马尔可夫链，其中可达性分析可以使用符号数据结构高效执行，但数值概率计算昂贵。第二种方法采用终止概率和加权抽样。这种方法不依赖于任何特定的模型结构，但误差控制更具挑战性。我们展示了当应用于马尔可夫链时，终止概率的选择是如何与转移概率矩阵的次优势特征值联系在一起的，这与同一问题的迭代数值求解技术有关。关于整个系列，请参见[Zbl 1213.68032号]. 引用于4文件 MSC公司： 60年第68季度 规范和验证（程序逻辑、模型检查等） 87年第68季度 计算机科学中的概率（算法分析、随机结构、相变等） 软件：棱镜;伊米尔 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.L.S.Younes}等人，Lect。注释计算。科学。6527，144-160（2011；Zbl 1325.68158） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] Baier，C.，Haverkort，B.R.，Hermanns，H.，Katoen，J.-P.：连续时间马尔可夫链的模型检验算法。IEEE软件工程学报29（6），524–541（2003）·doi:10.1109/TSE.2003.1205180 [2] Baier，C.，Katoen，J.-P.：模型检验原理。麻省理工学院出版社，剑桥（2008）·Zbl 1179.68076号 [3] Basu，S.，Ghosh，A.P.，He，R.：涉及无界路径属性的PCTL的近似模型检查。收录：Breitman，K.，Cavalcanti，A.（编辑）ICFEM 2009。LNCS，第5885卷，第326–346页。施普林格，海德堡（2009）·doi:10.1007/978-3-642-10373-5_17 [4] Burch，J.R.，Clarke，E.M.，McMillan，K.L.，Dill，D.L.，Hwang，L.J.：符号模型检查：1020个状态及以上。信息与计算98（2），142-170（1992）·Zbl 0753.68066号 ·doi:10.1016/0890-5401（92）90017-A [5] Chow，Y.S.，Robbins，H.：关于平均值的固定宽度序列置信区间的渐近理论。《数理统计年鉴》36（2），457–462（1965）·兹伯利0142.15601 ·doi:10.1214/aoms/1177700156 [6] Clarke，E.M.，Grumberg，O.，Peled，D.A.：模型检查。麻省理工学院出版社，剑桥（1999） [7] El Rabih，D.，Pekergin，N.：使用完美模拟进行统计模型检查。收录人：Liu，Z.，Ravn，A.P.（编辑）ATVA 2009。LNCS，第5799卷，第120-134页。施普林格，海德堡（2009）·兹比尔1262.68119 ·doi:10.1007/978-3-642-04761-9_11 [8] Etessami，K.，Rajamani，S.K.（编辑）：CAV 2005。LNCS，第3576卷。斯普林格，海德堡（2005）·Zbl 1078.68004号 [9] Fishman，G.S.：蒙特卡罗：概念、算法和应用。斯普林格，海德堡（1996）·Zbl 0859.65001号 ·doi:10.1007/978-1-4757-2553-7 [10] Forsythe，G.E.，Leibler，R.A.：用蒙特卡罗方法进行矩阵反演。数学表和其他计算辅助工具4（31），127-129（1950）·doi:10.2307/2002508 [11] Hammersley，J.M.，Handscomb，D.C.：线性算子方程的解。摘自：蒙特卡罗方法，第7章，第85-96页。Methuen&Co，纽约（1964年）·doi:10.1007/978-94-009-5819-77 [12] Hansson，H.，Jonsson，B.：关于时间和可靠性的推理逻辑。计算的形式方面6（5），512-535（1994）·Zbl 0820.68113号 ·doi:10.1007/BF01211866 [13] Henzinger，T.A.、Nicollin，X.、Sifakis，J.、Yovine，S.：实时系统的符号模型检查。信息与计算111（2），193-244（1994）·Zbl 0806.68080号 ·doi:10.1006/inco.1994.1045 [14] Hermanns，H.，Meyer-Kayser，J.，Siegle，M.：表示和分析连续时间马尔可夫链的多终端二元决策图。In：程序。第三届马尔可夫链数值解国际研讨会，第188-207页，萨拉戈萨普伦萨斯大学（1999） [15] Hoeffding，W.：有界随机变量和的概率不等式。《美国统计协会杂志》58（301），13-30（1963）·Zbl 0127.10602号 ·doi:10.1080/016214591963.10500830 [16] Ibe，O.C.，Trivedi，K.S.：投票系统的随机Petri网模型。IEEE通信选定领域杂志8（9），1649–1657（1990）·数字对象标识代码：10.1109/49.62852 [17] Kwiatkowska，M.，Norman，G.，Parker，D.：使用PRISM进行概率符号模型检查：一种混合方法。《国际技术转让软件工具杂志》6（2），128–142（2004）·doi:10.1007/s10009-004-0140-2 [18] Lassaigne，R.，Peyronnet，S.：概率验证和近似。《纯粹与应用逻辑年鉴》152（1-3），122–131（2008）·Zbl 1142.68050号 ·doi:10.1016/j.apal.2007.11.006 [19] L'Ecuyer，P.，Demers，V.，Tuffin，B.：稀有气体模拟的裂解。In：程序。2006年冬季模拟会议，第137-148页。IEEE，洛斯阿拉米托斯（2006）·doi:10.1109/WSC.2006.323046 [20] Monniaux，D.：概率程序分析的一种抽象蒙特卡罗方法。In：程序。第28届ACM SIGPLAN-SIGACT编程语言原理研讨会，第93-101页。计算机协会（2001）·Zbl 1323.68219号 ·doi:10.1145/360204.360211 [21] Sen，K.，Viswanathan，M.，Agha，G.：关于随机系统的统计模型检查。收录：Etessami，K.，Rajamani，S.K.（编辑）CAV 2005。LNCS，第3576卷，第266-280页。斯普林格，海德堡（2005）·Zbl 1081.68635号 ·数字对象标识代码：10.1007/11513988_26 [22] Stewart，W.J.：马尔可夫链数值解简介。普林斯顿大学出版社，普林斯顿（1994）·Zbl 0821.65099号 [23] Wald，A.：统计假设的顺序检验。《数理统计年鉴》16（2），117–186（1945）·Zbl 0060.30207号 ·doi:10.1214/aoms/1177731118 [24] Younes，H.L.S.：Ymer：统计模型检查器。收录：Etessami，K.，Rajamani，S.K.（编辑）CAV 2005。LNCS，第3576卷，第429–433页。斯普林格，海德堡（2005）·兹比尔1081.68642 ·doi:10.1007/11513988_43 [25] Younes，H.L.S.：概率模型检查的错误控制。In:Emerson，E.A.，Namjoshi，K.S.（编辑）VMCAI 2006。LNCS，第3855卷，第142-156页。斯普林格，海德堡（2005）·Zbl 1176.68131号 ·doi:10.1007/11609773_10 [26] Younes，H.L.S.，Simmons，R.G.：统计概率模型检查，重点是时间限制属性。信息与计算204（9），1368–1409（2006）·Zbl 1110.68077号 ·doi:10.1016/j.ic.2006.05.002 [27] Zaprev，I.S.：模型检验马尔可夫链：技术和工具。特温特大学博士论文（2008） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。